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退化为
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这里,U表示均匀分布。
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从(14.13)式到(14.14)式的转换,就叫“逆向选择”。本来,二手车的概率分布是均匀地分布在[0,2]之间,这是质量的原始分布。但一旦买主由于信息不完全只能根据μ=1来决定买入价p,那么,质量q大于的卖主就会退出市场,拥车不卖。于是,剩下的二手车的概率分布只能均匀地落在之间了。这是第一次逆向选择。
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问题更在于,还有第二次、第三次…第n次逆向选择。我们看第二次逆向选择的发生过程:
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在第二个交易回合中,买主根据质量q在上均匀分布的知识,马上推知μ(2)=0.75(这里μ(2)中上标“(2)”表示第2个交易回合),仍由公式(14.6),可知
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而一旦买主给出了价格为根据公式(14.11),则二车手质量的卖主又会退出市场,则q的分布会进一步退化为
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如此反复,好车会逐渐走光,二手车的平均质量会日益降低。这就是逆向选择。
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四、逆向选择背景下的市场均衡
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上述逆向选择过程有止境吗?在我们举的这个例子中,是有止境的。这个止境若存在,便可称为是逆向选择下的市场均衡。
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我们从上述讨论中不难推知,一方面,买者是根据公式(14.6)来决定买入价的
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而另一方面,二手车市场上的车质量q的平均质量μ是卖主根据买主出价p而供车的行为来决定的,这就是说,p的给出实质上参与了μ的决定过程。由于(q>p)的好车会退出市场,所以,在每一次交易中,二手车的质量均值μ必然等于
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但是,把(14.16)式代入(14.6),去解p,则p没有正值解,只有p=0才是均衡解。但p=0,意味着q=0(按公式(14.12)),μ=0。这也就是说,逆向选择的过程是:在价格p给定后,好车逐渐退出市场→买主出价越来越低→次好车又进一步退出市场→买主出价更低→二手车平均质量更低→…→p=0,q=0。
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这个均衡结果的含义很明白:最后没有交易,市场彻底萎缩。
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