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（3）与信息完全相对照，关于q的信息不对称使交易缩小了多少？使买卖双方的利益损失了多少？
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2．假定二手车市场上的质量仍服从在［0，2］上的均匀分布，但卖主与买主一样不知道产品质量。其他情况与本讲第一节完全一样。
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证明：在以上条件下，市场均衡时会有p>0，q>0。并且不存在逆向选择。
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3．在本讲第二节所描述的萨洛普与斯蒂格茨一时期的质量模型中，如果
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αp
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证明：
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在均衡时，只有无信息的那部分消费者才会购买；而垄断的供货者则在高质量与低质量之间随机选择。
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4．工人或者具有高能力（H），或者具有低能力（L）。一项高质量的教育（e）能够提高工人们的生产率（y）：高能力的人受了此项教育之后的生产率为：y＝H＋de；低能力的人受了此项教育之后的生产率为：y＝L＋de。假定学费与教育质量无关，所以我们抽象掉学费。为了获得这项教育，低能力（L）的人要承受的非货币的成本为C（e）＝e；而对高能力（H）的人来说，该成本为C（e）＝ke，0
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如果企业不知道工人们的生产率。只有工人知道自己的生产率，企业则只有把受教育当作信号来辨别H或L。
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假定企业相信，只有H型的工人才会选择e≥e*的教育，而L型的工人则只会选择e
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5．目前我国商品房交易中普遍存在着对商品房质量的信息不对称现象，即房地产开发商对商品房质量的了解程度远比购房的居民多。
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（1）假定买卖双方对商品房质量都有充分的了解，试作图说明高质量房和低质量房的市场供求状况。
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（2）在信息不对称条件下，试作图分析高质量房和低质量房的市场供求变动情况。
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（3）根据经济学原理，试简要讨论如何解决我国商品房交易中由于信息不对称造成的问题。
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6．一个消费者的初始收入为I，如果发生事故，他会损失L，设出现事故的概率为θ；不发生事故的概率为1－θ。消费者在不发生事故时不会有损失。消费者是严格讨厌风险的。保险公司是风险中立者。他要求消费者在投保时付费为p，但保证在发生事故时赔偿s。
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（1）写出投保人的EU；写出保险公司的期望利润。
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（2）如果保险公司要选择s与p，来确保
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应该满足投保人什么样的“约束”？
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（3）解由（2）列出的数学规划，证明最优赔偿金s应满足：s＝L。
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7．福格小姐计划花10000美元去旅行。她的效用函数形式为u（Y）＝lnY。她在旅行中丢失1000美元的可能性为25％。福格小姐相当愿意为了防止在她的环球旅行中有25％的概率把1000美元现金丢失而去买保险。假如买了这种保险的人在管理现金方面都趋向于变得更粗心，那么，他们丢失1000美元的概率就会上升到30％。在这种情况下，实际的公平保险费率是多少？福格小姐现在会买保险吗？（请注意：本问题与下一个问题都涉及道德风险）
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8．我们在本讲第4节研究了费用分担的健康保险政策，并且表明风险厌恶者会愿意购买全额保险。然而，假定买了费用分担保险的人会更好地照顾他们自己的健康，这样，他们在生病时所遭受的损失就由10000美元下降到7000美元。现在，费用分担保险的公平价格实际上会是多少？与全额保险相比，一些人会偏爱费用分担保险，这是可能的吗？什么会决定个人是否会有这种偏好？（对于本题，只用图形来说明就可以了。）
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9．蓝眼睛的人会比棕眼睛的人更容易丢失他们的贵重手表。具体地说，蓝眼睛的人在一年之内就会丢失他们100美元的手表的概率为80％，而棕眼睛的人同样的概率却只有20％。蓝眼睛的人和棕眼睛的人在人口中有同样的代表性。
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（1）如果保险公司假定蓝眼睛的人和棕眼睛的人具有同样的可能去买手表丢失保险，实际上公平的保险费率会是多少？
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