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μ′（m）∈A
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μ′（w）∈A
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μ′（m）>mμ（m）
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μ′（w）>wμ（w）
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则称匹配μ′占优于匹配μ。
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这就是说，由于A中的人都认为按μ′匹配比按μ匹配好，博弈的规则便会允许联盟A会按μ′而不是按μ来进行匹配。
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6．“博弈的核”（the core of a game）
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【定义】 博弈的核：匹配中所有非占优于别的结果的结果的集合，称为博弈的核。这即是说，核中没有任何联盟。
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三、匹配与寻找工作
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“尝试—派遣—与最新修正”（tentative-assignment-and-update）是美国医学院协会为配置毕业生而采取的匹配程序。办法是：让各家招人的医院排列出自己对应聘学生的学业标准偏好序，又要求所有应聘学生列出自己对医院的偏好序。然后按用人单位提供的空位的额度进行配置。
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第一步，称之为1∶1阶段：如果医院i，记为Hi，有qi个空缺岗位，那么，从把Hi列入第一志愿的学生中按学业从高到低录用学生。如果这一匹配过程没有出现，则到
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第二步，称之为2∶1阶段：即从将Hi列为第二志愿的学生中按学业从高到低录用学生。
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……
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如果相应的匹配不出现，一直可以进行到第K步，叫K∶1阶段。在这一阶段，受选的学生是在第K次选择中将Hi列为首选。
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什么叫“最新修正”（update）？这是指，如当前是第K次选择，只考虑将医院列为K档志愿的学生，如果考生在该档竞争中未被录用，则下一档只考虑将招人医院列为K＋1档志愿的学生，……依次类推。这会改变匹配结果。请看下例：
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例3：考虑有两家医院H1与H2，三个医学院毕业生S1，S2，S3，其各自偏好如下
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P（H1）＝S1，S2，S3； P（H2）＝S1，S2，S3
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P（S1）＝H1，H2； P（S2）＝H1； P（S3）＝H1，H2
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如果实行“最新修正”规则，则会有一个惟一的稳定结果
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如果在第二轮择业过程中不排除掉S2，即名单不进行修正，会有下列结果
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这是由于H2想要S2，但S2并没有将H2列入自己的志愿。而在H2人才录用过程中S2又占在S3之前，所以阻止了匹配过程的继续。
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但是，μ′显然是一个不稳定的结果。所以，实行“最新修正”规则，会有利于改进匹配的结果，减少不稳定的匹配结果。
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