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又令α为单位时间内工作空位聘用到人的速率，则
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下面，我们引入四个概念：就业的“收益”（return）、失业的“收益”、“岗位填满”的“收益”，与“岗位闲置”的“收益”。为什么要讨论这四种收益？因为人与岗位无论处于什么状态，都会有一个相应的终身收入流，把这些终身收入流折合为现值，就相当于该状态的资本。按这个思想，我们令VE为工人就业状态的现值，VU为工人失业状态的现值，VF为岗位填满状态的现值，Vv为岗位闲置状态的现值。对各个现值，各乘上利率（因均衡时，各种资产方式的投资收益应相当于资本平均收益），就得到各种状态的“收益”。
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现考虑工人就业状态的收益，它应等于这种“状态资本”的“红利”（即工资w）再减去可能由于正常下岗（退休或被正常解雇）的概率所带来的状态资本损失（即减去b（VE－VU））。于是
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同理，失业状态的收益应为
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（15.30）式是说，失业状态的收益应等于重新找到工作所带来的收益。相应地，rVF与rVv可以写为
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除此以外，还应加上两个条件：首先，假定工人与企业平分就业带来的好处。这是“纳什讨价还价”在就业理论中的应用。这个条件的背景是，当工人找到就业机会时，要与企业就工资w水平的确定进行谈判。工资必须足够的高，才能吸引工人接受这个岗位；但另一方面，工资又必须足够的低，使企业这一方有利可图。我们假定工人与企业在关于工资的谈判中势均力敌，因此双方均分就业带来的利益。把这个条件写成数学式子，就是
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第二个条件是，假定企业创造或取消工作岗位是无成本。这样就意味着空位的价值必须为零，即Vv＝0。
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我们给出了劳动力与岗位之间匹配关系的基本表达。下面就可以解这个匹配模型。
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二、模型的解
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匹配模型的关键前提是承认劳动市场的不完全性，并且在此前提下考察，就业量E如何决定？空位的价值Vv如何决定？
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我们分两步来讨论：第一步，考虑在a与α给定条件下的工资w与空位价值Vv的决定；第二步讨论当a与α是内生时，求出就业水平E与空位价值Vv。
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当a与α给定时，用式（15.30）去减式（15.29），得到
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r（VE－VU）＝w－（b＋a）（VE－VU）
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即
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同样
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从式（15.27）与式（15.28），可知
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