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1．考虑一个两个消费者、两种物品的交易经济，消费者的效用函数与禀赋如下
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u1（x1，x2）＝（x1x2）2 e1＝（18，4）
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u2（x1，x2）＝ln（x1）＋2ln（x2） e2＝（3，6）
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（1）描绘出帕累托有效集的特征（写出该集的特征函数式）；
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（2）发现瓦尔拉斯均衡。
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2．证明：一个有n种商品的经济，如果（n－1）个商品市场上已经实现了均衡，则第n个市场必定出清。
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3．有一个两个消费者、两种物品的交易经济，消费者的效用函数与禀赋如下
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注意，第2个消费者的效用函数这里是间接效用函数。
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（1）发现瓦尔拉斯一般均衡。
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（2）如果禀赋状态为e1＝（5，0），e2＝（0，2），重新计算一般均衡。
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4．假定在一个经济中只有三种商品（x1，x2，x3），对于x2与x3的超额需求函数为
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ED2＝-3p2／p1＋2p3／p1－1
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ED3＝4p2／p1－2p3／p1－2
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（1）请表示这些函数在p1，p2与p3上是零次齐次的。
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（2）运用瓦尔拉斯法则表示如果ED2＝ED3＝0，ED1也一定为零。你能否同样用瓦尔拉斯法则去计算ED1？
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（3）请解决有关均衡相对价格p2／p1与p3／p1的方程组。p3／p2的均衡值是多少？
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5．考虑一个两人、两物品的纯粹交易经济。消费者的效用函数与禀赋如下
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u1（x1，x2）＝x1x2＋12x1＋3x2 e1＝（8，30）
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u2（x1，x2）＝x1x2＋8x1＋9x2 e2＝（10，10）
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求：
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（1）对两种物品的超额需求函数。
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（2）为该经济决定均衡价格比率。
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6．判断下列命题，并给出理由：
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（1）如果我们知道了契约线（CC），则我们就知道了任何交易的结果。