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1.考虑一个两个消费者、两种物品的交易经济,消费者的效用函数与禀赋如下
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u1(x1,x2)=(x1x2)2 e1=(18,4)
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u2(x1,x2)=ln(x1)+2ln(x2) e2=(3,6)
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(1)描绘出帕累托有效集的特征(写出该集的特征函数式);
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(2)发现瓦尔拉斯均衡。
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2.证明:一个有n种商品的经济,如果(n-1)个商品市场上已经实现了均衡,则第n个市场必定出清。
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3.有一个两个消费者、两种物品的交易经济,消费者的效用函数与禀赋如下
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注意,第2个消费者的效用函数这里是间接效用函数。
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(1)发现瓦尔拉斯一般均衡。
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(2)如果禀赋状态为e1=(5,0),e2=(0,2),重新计算一般均衡。
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4.假定在一个经济中只有三种商品(x1,x2,x3),对于x2与x3的超额需求函数为
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ED2=-3p2/p1+2p3/p1-1
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ED3=4p2/p1-2p3/p1-2
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(1)请表示这些函数在p1,p2与p3上是零次齐次的。
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(2)运用瓦尔拉斯法则表示如果ED2=ED3=0,ED1也一定为零。你能否同样用瓦尔拉斯法则去计算ED1?
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(3)请解决有关均衡相对价格p2/p1与p3/p1的方程组。p3/p2的均衡值是多少?
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5.考虑一个两人、两物品的纯粹交易经济。消费者的效用函数与禀赋如下
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u1(x1,x2)=x1x2+12x1+3x2 e1=(8,30)
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u2(x1,x2)=x1x2+8x1+9x2 e2=(10,10)
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求:
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(1)对两种物品的超额需求函数。
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(2)为该经济决定均衡价格比率。
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6.判断下列命题,并给出理由:
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(1)如果我们知道了契约线(CC),则我们就知道了任何交易的结果。
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