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式（17.4）表示消费者i的效用对于x1是线性的，而对于除x1以外的L－1种商品是非线性的。表示除x1以外的另外L－1种由消费者i消费的物品量。
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由于（17.4）式在证明科斯定理以及讨论科斯定理的局限性时占有重要地位，这里我们稍加详细地对此展开讨论。
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通常地，如果一个人的效用函数是采取下列形式，即
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u（x1，x2）＝v（x1）＋x2
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则称该效用函数是准线性的，它对于x2为线性，而对于x1则（可能）为非线性。比如或者u（x1，x2）＝lnx1＋x2，等等。准线性的效用函数里，x2的水平是取决于一个常数k与v（x1）之间的差别的，即如果u为一常数k，k＝u（x1，x2）＝v（x1）＋x2，则x2＝k－v（x1）。于是该消费者的偏好会如图17.1所示。
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图17.1 准线性偏好图
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准线性的效用函数有一个重要的性质，即：收入水平变化对于非线性部分的商品需求量没有影响，即收入效应在x1的需求上为零。请看图17.2，当收入水平上升，预算线向外平移时，x1的最优消费量是不变的。原因在于即x2的边际效用不递减，这样，当消费者收入上升时，会把增加的收入全部用来多买x2，而对x1不发生任何作用。
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图17.2 准效用函数里非线性部分的商品x1的收入效应为零
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回到（17.4）式。由于（可能）为非线性，所以需求对于财产wi独立无关，这样，间接效用函数vi（·）可以写为
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式（17.5）中的后两项之和表示个人i的财产wi除了购买以外剩下可用来购买x1的全部收入。记
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则
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式（17.6）是我们在这一讲将要运用的主要效用函数形式。记住，若一个人的效用函数为准线性，则一定可以把间接效用函数写成式（17.6）的形式。
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2．存在外在性的条件下的市场失灵
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我们依旧从两个消费者（i＝1，2）的前提出发，看看在完全竞争的市场机制里会出现什么问题。
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