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1704643700 考虑一个只存在两个消费者的经济。与第十六讲只讨论交易经济而不涉及生产过程一样，这里我们只讨论消费过程中的外在性的后果。我们假定每一个消费者的偏好不但定义于可交易的商品集（这里上标表示消费者（i＝1，2），下标表示商品的种类。），而且定义于某一类行动h∈R＋，这里假定h是消费者1的行动，于是效用函数可以表示为并且假定的意思是，第一个消费者的行动h直接影响了第二个消费者的福利。

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1704643703 记为x，又设消费者的财产为wi，则可以写出每个消费者的间接效用函数

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1704643708 假设消费者的效用函数ui（·）是准线性的（quasilinear）的，即

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1704643714 式（17.4）表示消费者i的效用对于x1是线性的，而对于除x1以外的L－1种商品是非线性的。表示除x1以外的另外L－1种由消费者i消费的物品量。

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1704643716 由于（17.4）式在证明科斯定理以及讨论科斯定理的局限性时占有重要地位，这里我们稍加详细地对此展开讨论。

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1704643718 通常地，如果一个人的效用函数是采取下列形式，即

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1704643720 　　　　u（x1，x2）＝v（x1）＋x2

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1704643723 则称该效用函数是准线性的，它对于x2为线性，而对于x1则（可能）为非线性。比如或者u（x1，x2）＝lnx1＋x2，等等。准线性的效用函数里，x2的水平是取决于一个常数k与v（x1）之间的差别的，即如果u为一常数k，k＝u（x1，x2）＝v（x1）＋x2，则x2＝k－v（x1）。于是该消费者的偏好会如图17.1所示。

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1704643728 图17.1　准线性偏好图

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1704643731 准线性的效用函数有一个重要的性质，即：收入水平变化对于非线性部分的商品需求量没有影响，即收入效应在x1的需求上为零。请看图17.2，当收入水平上升，预算线向外平移时，x1的最优消费量是不变的。原因在于即x2的边际效用不递减，这样，当消费者收入上升时，会把增加的收入全部用来多买x2，而对x1不发生任何作用。

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