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则
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式(17.6)是我们在这一讲将要运用的主要效用函数形式。记住,若一个人的效用函数为准线性,则一定可以把间接效用函数写成式(17.6)的形式。
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2.存在外在性的条件下的市场失灵
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我们依旧从两个消费者(i=1,2)的前提出发,看看在完全竞争的市场机制里会出现什么问题。
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由于h是第一个消费者采取的行动,h对于他是有益的,当该消费者所面临的价格为p并且其收入为w1时,从v1(·)=φ1(p,h)+w1出发,他会选择一个对其自身来说最优的h*量,使得
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我们称满足式(17.7)的h量h*为均衡量。
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但是,由于h对于第二个消费者有外在性,如果这种外在性是负的,则从社会最优化的角度说,要解的数学问题是
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其最优解h0必须满足
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即
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由于<0(即h对于第二个消费者具有负的外在性),则从式(17.10)可知
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比较式(17.7)与式(17.11),由函数φ1(·)的凹性(即第一个消费者关于h的边际效用为递减),我们不难推知:h*>h0。
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图17.3 存在负的外在性时均衡的h*量不再等于最优的h0量
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我们称h0为社会最佳的h量,h*为均衡的h量。当有负的外在性时,h*≠h0,说明均衡的竞争结果h*不再是社会最优的。这一点可由图17.3来描述。
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