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第一，科斯这里所指的只是一种静态的、双头博弈格局，并且是一种非协同博弈。萨缪尔逊就指出（见Samuelson, 1995年），即使是在私人品场合，这类静态的、双头非协同博弈所产生的解也是不确定的。其古诺—纳什解只是一种可能的解，而且一般说来，这种解也不是帕累托最优解。在外在性与公共品领域，即使能自愿交易，又如何能确保其有帕累托有效解呢？萨缪尔逊指出，只有在动态博弈的框架里，双头博弈才可能趋近于帕累托有效。但是，科斯的分析并没有给出博弈论的证明，证明谈判双方在交易成本为零时，会趋于帕累托有效。
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萨缪尔逊的批评实质上提出了两个疑问，一是怀疑双头自愿谈判可以有效地解决外在性与公共品提供问题，二是怀疑按博弈论（动态博弈）的框架能证明科斯定理的正确性。往下我们会看到，Dixit与Olson于2000年发表的论文《自愿加入是否动摇了科斯定理》（“Does Voluntary Participation Undermine the Coase Theorem?”. Journal of Public Economics 76 (2000): 309—335），恰恰证实，萨缪尔逊的两点疑问是有道理的。Dixit与Olson用博弈论证明了，在一次性博弈中，即使是动态博弈，科斯定理的“有效性”命题并不成立；在重复的动态博弈里，双头自愿谈判也不必定会达到帕累托有效。
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第二，科斯定理所设的经典状态是双头为外在性问题进行自愿谈判，如果参与事端的当事人人数增加了，结果会如何？科斯本人认为，即使参与外部性与公共品提供的当事人不止两方，而是由一大批人构成，即使外部性问题是极端糟糕、极端混乱的，只要交易成本为零，谈判仍能达到帕累托有效（见科斯1988年《企业，市场与法律》第24—25页，170—177页，180—182页）。如果科斯这一论断是正确的，那么，即使是遇上2000年春北京沙尘暴这样大的问题，也不需要政府作任何干预，而只需要经济中的各方当事人进行理性的谈判，便会使经济实现帕累托有效。
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然而，两类麻烦产生了：一是随着参与谈判的人数增加，当外部性涉及到大的群体利益时，交易成本（即便只讨论谈判成本）便会增加，这难道不会影响外在性问题的有效解决吗？这里所涉及的，其实是科斯定理对于交易成本由于人数增加而上升的敏感性与强劲性问题。二是当人数增加时，有什么机制能协调各方力量，使人们自愿参加交易，并保证协议得以贯彻？从70年代以来，经济学理论界给出了两种解法：（1）Foley（1970年），Mas-Colell（1980年），Comes与Sandler（1986年）是用“核”理论来讨论群体外在性环境下的协调可能解的。这即是用某种公开的协同概念来论证协调机制，其理论框架是协同博弈论；（2）Clarke（1971年），Groves与Ledyard（1977年），Comes与Sandler（1986年，第7章）等人提出了机制贯彻理论，这是一种非协同的协调方式。只有在一系列条件得以满足时，群体选择的外部性谈判问题与公共品提供问题才会有帕累托有效解。而这一切，都超出了科斯定理那两个前提（交易成本为零与自愿谈判）。
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2．“不变性”命题所依赖的前提需要澄清
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科斯定理令人惊奇的发现主要是：只要零交易成本与自愿谈判两条件满足，资源配置的最终状态与产权配置的初始状态无关，即外在性的最终均衡水平（如污染水平）与体制因素相独立。
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但正如赫尔维茨（1995年）所指出的那样，这个“不变性”的命题是依赖于一种特定的偏好类型的，即偏好是平行的，写成效用函数形式，效用函数便是准线性的。1995年，赫尔维茨以十分严密的数学证明，揭示了准线性的效用函数（或平行的偏好关系）是“不变性”命题的充分条件与必要条件。
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说平行的偏好关系是“不变性”的“必要条件”，是指这个条件是不可或缺的。如果两个正在进行关于外在性（如污染）谈判的当事人中有一人的偏好不是平行的，则在埃奇沃斯盒式图中两人之间的契约线就不是一条水平线。这会对外在性的均衡水平产生什么后果呢？回答是，最后的均衡的外在性水平便会与产权的初始配置状态有关联。
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为了说明这一点，可设两个当事人之一的偏好不是平行的，又设外在性（污染）水平为R，为了使社会最后均衡的外在性水平达到R，那就要求另一个当事人（该人的偏好是平行的）去“匹配”这个R，但这样一来，实质上就相当于对另一个当事人的偏好、收入与产权中的初始位置等等都附加了许多限制。但是，科斯定理原本与两个当事人的偏好关系的状态无关。因此，为了保持外在性均衡水平的“不变性”，必须假定所有当事人的偏好都是平行的。
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我们可以用下列图形来说明上述道理。在图17.5里，个人A与个人B的偏好关系都不是拟线性，收入效应是存在的。因此，在个人A（吸烟者）与个人B（被动吸烟者）的效用函数中，“货币”都不是线性的，随着收入的改变，这两个人对于“货币”的边际效用的评价不会恒等于1，即收入变化后引起他们在吸烟与货币（或洁净空气与货币）的边际替代率上的态度发生变化。
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图17.5 偏好与外在性水平的决定
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在图17.5里，货币量是在A与B两个人之间进行配置的，一人多得必定使另一人少得。但“吸烟”量是不能在俩人之间分配的，B所受的被动吸烟量少，必定是由于A少吸了烟，因此“吸烟”只有从下往上一个方向。设资源禀赋的初始状态为E，在该点是A与B各自拥有100元钱，但B拥有“洁净空气权”（吸烟量为零）。在B拥有产权的前提下，最后的均衡点为x。
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但是，如A拥有“吸烟权”，假定他在E1点拥有“最大限度吸烟权”，则即使双方都拥有100元货币，最终的均衡的外在性水平会在x1点。而x1点的吸烟水平会明显地高于x点所代表的吸烟水平。
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在图17.6里，由于A与B两者的效用函数都是拟线性，即对于“货币”的偏好为线性，货币的边际效用恒为1，则收入变化后个人（A与B）的均衡消费点变化都会只反映在“货币”这一量纲上，而不会改变“吸烟”在消费组合中的量。这样，无论最初的资源禀赋权利在A与B之间如何配置，社会只会改变“货币”在两人之间的分配格局，而不会改变“吸烟”的均衡水平。
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因此，我们的结论是，如果人们的偏好关系是拟线性的，如果不存在收入效应，则科斯定理中的“不变性”命题成立；但若存在收入效应，那么，仅仅“产权清晰”这一前提是不够的，还应看到不同的产权配置会带来不同的资源配置结果。这时，“不变性”命题就是错误的。
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图17.6 拟线性偏好与外在性水平的决定
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“不变性”命题有可能导致误用，并且在社会改革与市场转移过程中会产生严重后果。为此，我们特别提醒大家，如果存在收入效应，那么，我们不但应当强调“产权清晰”，而且应当强调产权配置对于经济资源配置的不同结果。我们在第十八讲会对此再作进一步的分析。
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3．用自愿交易的方式解决外在性，实质上隐含了产权清晰的前提，而产权清晰的过程本身又是会产生社会成本的
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科斯定理的主要内容是，一旦遇上外在性问题，就应由卷入这种外在性的各方来自愿进行谈判，如果谈判的成本低于谈判的收获，最后结果就是有效的。但是，每一方在谈判中的地位与影响力，实质上是其本来就拥有的产权的反映。外在性之所以会发生，是由于在外在性的产生过程中产权不清晰，如环境污染，在污染这个领域产权界限不清晰，若主张用自愿谈判来解决污染治理，首先就得明确当事各方的产权。而这本身就是有成本的。
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这个问题是1975年由美国经济学家维茨曼提出来的。在80年代与90年代，哈代（O. Hart），格拉斯曼（S. Grossman），与莫尔（J. Moor）都研究了外在性问题内在化的过程中产权如何分配，如何清晰，如何使社会效益最大这一问题。这是从科斯定理中引申出来，然而科斯本人未曾加以研究的问题。
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说白了，“外在性”问题是一个众人之间各不负责，相互扯皮的问题。产权越模糊，外在性问题便越多。改革从某种意义上讲，便是使产权逐渐清晰化的过程，而随着产权在某一个领域的清晰化，外在性问题会转移到产权尚未清晰的领域。在中国，农村与农业是产权明晰最早的领域，外在性问题便越来越往城市与工业转移；而随着国有企业逐渐改制，工业企业产权逐渐明晰，大批冗员就会转向社会，形成一种新的、大规模的社会负外在性；由于国有银行、财政与外汇管理、卫生、教育等部门是公有产权迄今为止保存较为完整的领域，于是，外在性问题、搭车者问题在这些领域也最为突出。私有企业、个人、家庭与其他私人单位似乎都向公有产权领域倾倒社会垃圾，转嫁社会成本，而国企部门与其他公有部门则成了盛装社会垃圾的垃圾箱，公有部门为此承担着越来越繁重的社会负担。公有经济实质上相当于居民区中的绿草地与公园，如果无人负担这种社会成本，则会陷入“公共悲剧”，并且酿成危机。
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产权清晰的这种成本，迄今为止，基本上都是由政府财政承担着的。这个成本显然未包括在交易成本之中。按科斯定理（那个宽口径的定理），只要是改制的交易成本小于改制所带来的收益，则这种改制便是合理的。然而，改制不但有交易成本，还会引发新的社会外在性问题（如工人从企业下岗），这是外在性的转形问题，是原来的外在性与新的外在性的交易问题，这种交易在中国的确普遍按自愿谈判的方式出现了。但如何配置这种外在性交易过程中的社会成本问题，仍是需要加以研究的。