1704644010
1704644011
三．对科斯定理中“有效性”命题的再讨论
1704644012
1704644013
我们在前面指出，对科斯定理的两个命题（有效性与不变性），理论界都有争议。这里，集中讨论“有效性”命题，即不依靠政府，由社会成员以自愿方式进行谈判，能否有效地解决外在性问题？
1704644014
1704644015
前已指出，萨缪尔逊是带头对“有效性”命题提出怀疑的人，他并且指出了，以博弈论的分析框架也许无法证明科斯定理中的“有效性”命题。但萨缪尔逊本人并没有构建一个博弈论模型来完成这一工作。2000年，普林斯顿大学著名经济学家迪克塞（A. Dixit）发表了其与已故经济学家奥尔森（M. Olson）合写的论文，以一个博弈论模型对科斯“有效性”命题给出了否定的证明。我们在这里就详细介绍这个模型。
1704644016
1704644017
1．“有效性”命题的要害在哪里？
1704644018
1704644019
Olson是美国资深的政治经济学家，于1998年去世。1965年，Olson就在哈佛大学出版社出版了《集体行动的逻辑》一书，指出，科斯“有效性”命题面临两个难题：第一，当越来越多的人卷入将外在性内在化的过程时，科斯所谓的“自愿谈判”过程便会越来越困难，甚至根本不可能使科斯谈判获得帕累托有效解；第二，也是更为严重的是，科斯的“有效性”命题忽视了群体行动中固有的“搭车者”问题。
1704644020
1704644021
众所周知，“搭车者”问题是“外在性”与公共品提供理论中的普遍问题。科斯定理的本意是想通过自发的、自愿的交易来克服搭车者问题。然而，要使人们自愿加入谈判，自愿参与外在性的内在化过程，这需要激励机制。如果人们看到参与谈判对己利小于弊，或者付出大于所获，则就不会自愿加入克服外在性与提供公共品的谈判交易。而科斯定理却先验地假定，当事人必会自愿加入或参与谈判。这是一大误区。
1704644022
1704644023
Dixit与Olson 2000年在《公共经济学杂志》上发表的论文正是抓住了这一要害，即在“自愿谈判”这一科斯定理的条件上发现了“搭便车”问题。他们问：要是人们连参与谈判的积极性都没有，而推诿别人去参与谈判，自己分享别人谈判的好处，要是每个人都这样想，最后岂不是连“自愿谈判”这一点都做不到了吗？哪里还会有什么“有效性”的解呢？
1704644024
1704644025
2．“参与”—“表决”与“非协同—协同”博弈的双重分析框架
1704644026
1704644027
在Dixit与Olson看来，科斯的“有效性”命题，在分析手法上将一个动态的博弈过程静态化了，从而忽略掉了“自愿谈判”过程本身所会引发的无效性。
1704644028
1704644029
设一个由N个人组成的社会，又设一项公共品的提供或外在性的克服给其中M个社会成员（M
1704644030
1704644031
因此，细分起来，“自愿谈判”的过程是一个“两阶段动态博弈”：第一步是每个个人的完全自由的“参与”决策，这个博弈是非协同博弈；第二步是公开的协同的博弈，是决定参与谈判的当事人之间谈判决定是否提供公共品。
1704644032
1704644033
这里，“自愿谈判”的过程是严格按科斯的“交易成本为零”的假设进行的，即一旦众人对外在性的处理与公共品的提供而形成协议，该协议的执行与贯彻就是无成本的，并且，实施是可靠的。又假定公共品的提供数量是离散的，非连续的。如果一个由N个人组成的社会中有M个成员最后到会，或者有更多的人到会参与谈判，决定提供公共品且分担，则对这些与会者来说，将外部性问题解决，提供公共品，便是最优的决策。在这一层次上，与科斯定理的“有效性”命题不相冲突。但问题不在这第二步的决策上，而在它之前的第一步决策上，即在参与不参与谈判这一环节上，社会成员中会出现“搭车者”，而正是这一环节上的问题，会最后动摇“有效性”的命题。
1704644034
1704644035
四、迪克塞—奥尔森一次博弈模型
1704644036
1704644037
现在，我们便来分析迪克塞—奥尔森（Dixit-Olson）（2000年）模型的技术细节。这个模型的数学工具，只是二项分布的概率，同时运用了博弈论中的一些基本范畴。这里，只分析一次博弈。
1704644038
1704644039
1．模型的基本描述
1704644040
1704644041
设由N个成员组成的社会。假定提供一种公共品可以对每个社会成员带来的利益为V，而生产公共品的总成本为c。令M为满足不等式MV>c的最小正整数。M代表什么？它代表为了使该项公共品的提供得以实现，社会所需要的最低限度的支持人数，所以，M是公共品提供的谈判最起码的参与规模，如果参与谈判的人少于M，则MV>c这一关系就实现不了。于是，有关系式
1704644042
1704644043
1704644044
1704644045
1704644046
这里，MM，必有NV>c。这就打下一个伏笔：如果在选择“参与”与否这一阶段的博弈中，决策参与自愿谈判的社会成员数小于M，则到会的集体就不足以有动力去提供公共品，因为（M－1）V
1704644047
1704644048
这种提问与思考方式，决不是无的放矢。事实上有许多公益的事情或有利于进步的社会改革，就由于参与的人太少而搞不起来。改革在中国已经二十多年，为什么要经历如此循进的改革，其中一个原因是：本来可以让全社会成员受益的改革在起初大概只让少数人认识到有益，而如果这少数人（小于M）从改革中所获得的好处小于改革总成本，又要全部承担改革总成本，则改革就会无动力推动。从而，改革需等待，改革需积蓄力量，使参与改革的人数大于或等于M，改革就会搞起来。
1704644049
1704644050
再看每个社会成员在第一阶段的决策的策略集。他有两个选择：参与（in）或不参与（out）。“参与”就是决心共同分担公共品的社会成本，而“不参与”就是做“免费搭车者”：只分享人家提供的公共品的好处，而自己不出一分钱。
1704644051
1704644052
“参与”或“不参与”的决策的回报（payoff）是什么呢？这取决于别人是选择“参与”还是“不参与”。
1704644053
1704644054
1704644055
1704644056
如果你选择参与，而社会上选择参与的其他人的数目为（M－1），则加上你，就满足MV>c，则公共品在第二阶段（集体讨论与谈判阶段）就可能通过被“提供”。这样，个人“参与”的回报便是因为总成本是均匀分摊的。如果你选择参与，而社会上选择“参与”的人数n>M，则你选择“参与”的回报为如果你选择“参与”，而社会上其他人选择“参与”的人数小于（M－1），则社会会无动力去张罗与组织公共品的提供，则你选择“参与”的回报就是零，这里，选择“参与”也不亏，因为假定“交易成本为零”：你去参加谈判会，但一到会场发现与会者人数太少，估计公共项目或治理北京沙尘暴这样大的公益项目肯定搞不起来，你于是就回家睡觉，开个会的成本这里忽略不计了。
1704644057
1704644058
如果你选择“不参与”（out），又如果社会上其他选择“参与”的人数为M或M之上，则做“搭车者”的“不参与”之举便会使你获得V的“回报”。如你“不参与”，而别人参与的人数不足M，则你选“不参与”的回报为零。
1704644059