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1704643000 当社会上存在的消费者个数超过两个时,一部分消费者可能为抵制某一种交易活动而结成抵制联盟。我们将抵制联盟定义如下:
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1704643002 【定义】 抵制联盟:记S⊂I为某消费者联盟。我们称S为抵制配置x∈F(e),如果存在另一配置y满足
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1704643005 (1)
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1704643008 (2)对于所有的i∈S成立,并且至少有一人严格偏好于y。
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1704643010 (16.9)
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1704643012 这里,S是所有消费者中的一部分人。上述定义是说,与配置x相比较而言,若配置y不会使S中的所有人受损,并且至少使S中的一人比x配置下要来得好。这样,x就被y抵制住了。
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1704643014 换言之,若一种配置没有被抵制(“unblocked”),那是指该配置下不存在一种联盟去抵制它。如果一种配置没有受到抵制,那么,该配置便是一种均衡。
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1704643016 【定义】 均衡:一种配置x∈F(e)被称为是具有初始禀赋e的交易经济里的一种均衡,如果x没有受到任何消费者联盟的抵制。
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1704643018 3.交易经济里的“核”(core)
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1704643020 交易经济里的核就是没有受到抵制的均衡点的集合。我们正式地定义如下:
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1704643022 【定义】 交易经济里的核:在以e为初始禀赋的交易经济里,“核”就是所有没有受到抵制的可行配置的集合,记为C(e)。
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1704643024 定义了核的概念之后,我们就明白了,所谓核就是交易经济里的均衡点的集合。接下来,我们便进入本讲的要害问题:在任一个交易经济里,是否至少存在一个均衡点,该配置状态既是可行的,又不会受到抵制?这便是所谓一般均衡的存在性问题。
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1704643026 微观经济学十八讲 [:1704632884]
1704643027 第二节 竞争性市场体系里一般均衡的存在性
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1704643029 我们关于一般均衡存在性的证明,是依据阿罗与迪布鲁1954年的著名论文(见:Arrow与Debreu: “Existence of Equilibrium for a Competitive Economy”. Econometrica 22:265—290)。
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1704643031 首先,应该说明,“竞争性”市场实质上就是前面所定义过的完全竞争市场。在这种市场上,消费者的行为是完全由其自身利益所引导的,无论是买者还是卖者,都无法对市场上通行的价格施加任何影响力。但是,与第八讲介绍的完全竞争市场不同的是,这里我们所分析的是社会上各个市场同时达到均衡的情形。即在通行的价格下,各个市场都分别达到了均衡,结果是,所有买者的决策与所有卖者的决策在通行的价格下都相容,供与求全部匹配。
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1704643033 我们分三步来介绍一般均衡存在性的证明:第一步,介绍需求函数的性质;第二步,引入瓦尔拉斯定律(Walras’ law);第三步,介绍一般均衡存在性的证明。
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1704643035 一、需求函数与超额需求函数的性质
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1704643037 1.需求函数的性质
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1704643039 由于我们只讨论交易经济,不涉及生产活动,因此,讨论一般均衡的存在性只需要依据需求函数的性质。
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1704643041 需求函数是从解下列规划而来的
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1704643048 上述形式里,i代表第i个消费者,的意思是,消费者的收入只依赖于其资源禀赋ei,在通行的市场价格下,他全部出卖其禀赋所得到的钱是p·ei,其消费支出p·xi不得超过其收入。这便是消费者i所面临的预算约束。
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