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当社会上存在的消费者个数超过两个时，一部分消费者可能为抵制某一种交易活动而结成抵制联盟。我们将抵制联盟定义如下：
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【定义】 抵制联盟：记S⊂I为某消费者联盟。我们称S为抵制配置x∈F（e），如果存在另一配置y满足
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（1）
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（2）对于所有的i∈S成立，并且至少有一人严格偏好于y。
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（16.9）
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这里，S是所有消费者中的一部分人。上述定义是说，与配置x相比较而言，若配置y不会使S中的所有人受损，并且至少使S中的一人比x配置下要来得好。这样，x就被y抵制住了。
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换言之，若一种配置没有被抵制（“unblocked”），那是指该配置下不存在一种联盟去抵制它。如果一种配置没有受到抵制，那么，该配置便是一种均衡。
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【定义】 均衡：一种配置x∈F（e）被称为是具有初始禀赋e的交易经济里的一种均衡，如果x没有受到任何消费者联盟的抵制。
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3．交易经济里的“核”（core）
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交易经济里的核就是没有受到抵制的均衡点的集合。我们正式地定义如下：
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【定义】 交易经济里的核：在以e为初始禀赋的交易经济里，“核”就是所有没有受到抵制的可行配置的集合，记为C（e）。
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定义了核的概念之后，我们就明白了，所谓核就是交易经济里的均衡点的集合。接下来，我们便进入本讲的要害问题：在任一个交易经济里，是否至少存在一个均衡点，该配置状态既是可行的，又不会受到抵制？这便是所谓一般均衡的存在性问题。
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微观经济学十八讲 [:1704632884]
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第二节 竞争性市场体系里一般均衡的存在性
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我们关于一般均衡存在性的证明，是依据阿罗与迪布鲁1954年的著名论文（见：Arrow与Debreu: “Existence of Equilibrium for a Competitive Economy”. Econometrica 22:265—290）。
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首先，应该说明，“竞争性”市场实质上就是前面所定义过的完全竞争市场。在这种市场上，消费者的行为是完全由其自身利益所引导的，无论是买者还是卖者，都无法对市场上通行的价格施加任何影响力。但是，与第八讲介绍的完全竞争市场不同的是，这里我们所分析的是社会上各个市场同时达到均衡的情形。即在通行的价格下，各个市场都分别达到了均衡，结果是，所有买者的决策与所有卖者的决策在通行的价格下都相容，供与求全部匹配。
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我们分三步来介绍一般均衡存在性的证明：第一步，介绍需求函数的性质；第二步，引入瓦尔拉斯定律（Walras’ law）；第三步，介绍一般均衡存在性的证明。
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一、需求函数与超额需求函数的性质
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1．需求函数的性质
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由于我们只讨论交易经济，不涉及生产活动，因此，讨论一般均衡的存在性只需要依据需求函数的性质。
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需求函数是从解下列规划而来的
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上述形式里，i代表第i个消费者，的意思是，消费者的收入只依赖于其资源禀赋ei，在通行的市场价格下，他全部出卖其禀赋所得到的钱是p·ei，其消费支出p·xi不得超过其收入。这便是消费者i所面临的预算约束。
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