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（17.26）式右端的后一项是个人A“参与”后所面临的成本负担，当社会上有（M－1）个其他人或更多的其他成员选择“参与”时，个人A必须为每一种可能发生的公共品提供而分担成本
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这里有一个问题：为什么（17.26）式的第一项不是一个加总的形式，而后一项是一种加总形式？原因在于，（17.26）式是“参与”与“不参与”对A造成的效益的“比较”：A选择“参与”与“不参与”相比较，只有当其余参与的人数为（M－1）时才会比自己“不参与”多得好处，若其他参与的人数大于（M－1），则A参与与否都可分享好处。因此，对A来说，“参与”与“不参与”的得益差只有当A处于关键人物时才会发生。但是成本的差别就大为不同了，A若选“参与”，则对公共品的每一次生产可能，A都要承担若A选择“不参与”，则根本用不着分担任何成本。所以，对A来说，“参与”与“不参与”在成本上的差别是一个加总的和的形式。
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由于在均衡时，“参与”与“不参与”对A来说一样好，所以，（17.26）式应为零。从中可以解出P。
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为了使P获解，我们要进一步简化（17.26）式。为此，引入一个新的定义
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（17.27）式是关于N个社会成员中有M个人选择“参与”的二项分布概率表达式。
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运用（17.27）式这个表达，则对（17.26）式可以作以下变形
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所以
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（17.29）式的左端称为二项分布的“冒险比率”（“harzard rate”），它是指在N个社会成员中有M个人愿“参与”的概率密度与这一点以右社会会提供公共品的累积概率之比。这个“冒险比率”有一个重要性质，即当N与M给定时，当概率P从0向1上升时，冒险比率会从1单调地降为零。
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下图就是当M＝2，N＝6时的冒险比率与累积概率的图示：
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图17.7 一次博弈中均衡的参与概率的决定
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从图中可以看到，纵轴表示“冒险比率”（实线）与累积概率（虚线）。当“冒险概率”→1时，P→0。但由于（M－1）V
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当M→∞时，由“夹壁定理”，必有
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从而，P→0。
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P→0表示，随着“参与者”人数趋于无穷大，个人A愿意“参与”的概率会趋于零，这就是说，他越有可能扮演“免费搭车者”！
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以上只是一次博弈。若重复博弈，结果有一些改进，但仍不能避免“免费搭车”的难题。因此，迪克塞与奥尔森的理论工作，实质上指出了科斯定理在解决群体的外在性问题时的局限。
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