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1704644201 分类仍是按“非排他性”与“非竞争性”这两个标准来进行,请看下表:
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1704644203 表17.1 公共品的分类
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1704644208 在上表里,只有左上角是纯公共品,右上角与左下角都是非纯公共品,而右下角则是私人品。非排他但具有竞争性的如交通,是难以设置足够的收费亭来监控的,因这样做社会成本太高,也不利于交通畅通;但在闹市区你开车当然会影响别人行车,于是会出现阻塞。可排他但非竞争性的公共品如上网,上网要收上网费,当然可以排除某一个消费者,但网络在未饱和之前是不会由于增加一个消费者而增加成本的。对非纯公共品,有时也称为“混合品”或“准公共品”。
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1704644210 要指出的是,并非全部的公共品都应由公共部门来提供。比如,公共卫生,大雪天扫雪之类的工作,是可以由私人企业或家庭实行“门前三包”的办法来完成的。这是由于,职责与效益是比较便于与具体的当事人挂钩的。但在许多场合,公共品的提供是会发生问题的,若由私人提供公共品,就会发生“三个和尚没水喝”的现象。
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1704644212 现在,我们来分析公共品的最优提供问题。
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1704644214 二、萨缪尔逊规则
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1704644216 萨缪尔逊在1954年提出一个理论模型,讨论了公共品的提供的原则。这个原则要分析的问题是,在一个由H个单位(家庭或个人)组成的社会里,如果提供一种公共品G的社会成本是已知的,那么,该提供多少数量的G,对这个社会来说才是最优的呢?
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1704644218 假设对家庭h来说,其私人品的消费组合为xh,这里h=1,2,3,…,H,同时所有家庭共同消费公共品G,社会生产可能性边界被表述为
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1704644223 这里
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1704644228 上面,生产可能性边界之所以写成这样,是由于,若G需要私人品生产中的部分资源作投入品,则G≤f(X),即公共品只能与私人品相替代,并且公共品的生产必有一个上限。将G≤f(X)写成隐函数的形式,便会有F(X,G)≤0。
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1704644231 如何表达该社会资源的有效配置呢?若在公共品G与私人品X同时生产的经济里,则帕累托最优的要求可以表达成下列一个数学规划:即政府在全体家庭h=1,2,3,…,H中任选一个家庭,并选择该家庭的私人品的消费量X1与公共品的消费量G(注意,G对任何家庭都相同),努力使该家庭的效用极大化,但要满足两个约束:第一是让其余家庭的效用水平达到一个必需的水平(这里,h就为从2到H的其余家庭代码),第二是要服从生产可能性约束(17.32)。在服从上述两个约束条件的前提下,让家庭2至H的效用水平由于Xh变化而发生变化,让家庭1的效用水平成为与此变化相对应的效用水平,则我们就可以写出帕累托有效配置集。这一极大化问题的拉氏函数就为
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1704644236 这里,u-h为家庭2,…,H必须达到的效用水平。假定每一家庭特定的效用水平都同时达到,则上述数学问题有极大值解的必要条件是
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1704644241 显然,当h=1时,有μh=1。(17.35)式中无非是把u1(X1,G)与其他家庭的效用函数分开来写罢了。
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1704644243 公式(17.35)要对所有的私人品i=1,…,n都成立。
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1704644245 再看公共品G的最优配置。最优化显然要求
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