1704644428
（17.47）式对任何一种商品征税都成立。（17.47）式的解释是，若对所有产品中任一产品k开征一道税，则其引起的效用成本是应该与其他产品分担相同比例的财政负担，换言之，为了多征收一单位财政岁入，不管税对哪一种产品开征，其要求消费者所放弃的效用都应该相同。
1704644429
1704644430
我们可以用Roy恒等式与斯拉茨基公式把上述思想表达得更清楚一些。
1704644431
1704644432
从Roy恒等式出发，可知
1704644433
1704644434
1704644435
1704644436
1704644437
这里，I为家庭的一次性总额收入，α是收入的边际效用。I中没有利润收入，I只代表劳动收入与出售禀赋后的收入。将（17.48）式代入（17.47）式，就有
1704644438
1704644439
1704644440
1704644441
1704644442
（17.49）式可以写为
1704644443
1704644444
1704644445
1704644446
1704644447
下面引入斯拉茨基公式
1704644448
1704644449
1704644450
1704644451
1704644452
1704644453
注意，是斯拉茨基公式中的替代效应项。（17.51）式代入（17.50）式，就有
1704644454
1704644455
1704644456
1704644457
1704644458
或者
1704644459
1704644460
1704644461
1704644462
1704644463
把xk从（17.53）式的右端各项中提出来，可得
1704644464
1704644465
1704644466
1704644467
1704644468
可以将（17.54）式写为
1704644469
1704644470
1704644471
1704644472
1704644473
这里
1704644474
1704644475
1704644476
1704644477