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令商品k的户均消费量为即
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这里,H是社会中家庭个数。
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现在,再定义
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bh是什么?这是戴尔蒙1975年定义的概念(见Diamond,1975年): “A Many-Person Ramsey Tax Rule”. Journal of Public Economics 4
:227—244)。他称bh为“收入的净社会边际效用”。为什么?因为bh的第一项因子是收入的社会边际效用除以λ,反映的是家庭h的收入增加对社会福利的边际效应,而bh的第二项因子是h的收入增加对政府(也即是对社会)多缴纳的税款:Ih上升后,h多购买物品再由每项购买向政府的纳税的加和,就形成了h收入增加的边际纳税效应。所以,bh既包括了公平的考虑(因它含有βh),又包括了效率的考虑(因它表示对边际消费倾向高的商品多征税)。但若bh是给定的一个值,则前一项因子与后一项因子之间就会有此长彼消的关系。
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运用bh这一新概念,又由于所以,公式(17.74)可以写成
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公式(17.77)说明,当政府对全体商品开征税之后,其对于商品k的消费行为的“沮丧指数”会由于bh值的上升而被相应抵消。这就是说,消费者对商品k的消费的税后下降会由于以下两个因素而受阻:第一,当βh较高的家庭(穷人)在k上消费较多时,政府对k的征税会较低;第二,当消费者对征税品的边际消费倾向较高并且税后仍消费大量的k时,政府对k收较高的税。显然,前一项是公平的考虑,而后一项是效率的要求,两者都会降低征税的“沮丧指数”,但政府可以只采取其中一项,这就会发生效率与公平之间的替代。
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