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微观经济学十八讲 [:1704632894]
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第二节 等级控制与企业规模
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这一节所阐述的思想是基于威廉姆逊1967年的论文《等级控制与企业规模的优化》（载于Journal of Political Economy 75(2):123—138）。我们分两个层次来对此进行介绍：
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一、竞争性企业的等级控制与企业规模
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1．基本假定
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我们从竞争性企业这一假定出发，所谓竞争性企业，就是指：
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（1）其是“价格接受者”。
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（2）其目标是利润极大化。
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除此以外，我们还假定：
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（3）一家企业有m个管理层次，每个层次对下一级层次都管理s个人。这样，最高层只有一人，为总指挥（总经理）；第2层有s人；第3层就有s2，…，第m层有就sm－1人。注意这里，只有最低层的工人才处于生产第一线，即是第m层的sm－1个工人才真正从事生产活动，我们假定所有的中间层次的管理者都是“脱产干部”。
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（4）设α为“失控”（control loss）参数，且0≤α≤1。即每往下延伸一个管理层，生产率就会由于控制放松而下降（1－α）％。这样，只有α的生产率才得以保持下来。
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（5）工资水平随管理层级别上升而上升。设最低层的第一线工人的工资水平为w0，比他们上一级的管理者（小组长）的工资水平为βw0（β>1）；再上一级的干部（班长）的工资水平为β（βw0）＝β2w0；…，如此上推，最高层干部（总经理）的工资水平为βm－1w0。
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（6）除劳动—工资成本之外，每单位产量的平均成本为r。
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2．生产函数
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不考虑资本对生产的贡献，设产量只是第一线工人劳动投入的函数，这样，总产量Q可以写为
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这里，θ为劳动生产率参数（θ>0）。
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式（18.1）是说，sm－1是生产第一线工人人数，且最终只有αm－1（每上一级都会损失生产效率（1－α））会保持下来，所以总产量是最终保持下来的劳动生产率的函数。
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3．总成本函数
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生产Q的总成本由两部分构成：劳动—工资成本与非工资成本。非工资成本为rQ。劳动—工资成本则比较复杂。我们来仔细分析一下。请看下表：
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表18.1 劳动工资与等级
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由表18.1可知，总工资成本为
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