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1704645124 图18.1 交易时序
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1704645126 为分析的简单起见,我们这里先忽略掉专用性投资。设只有两个当事人:供给者与购买者。他们在时期1可以签合约,也可以不签合约。在时期2刚刚开始时,他们双方都可以知道贸易所带来的好处,可是在时期1时,贸易的好处对他们中的每一方来说,都只是一个随机变量。为什么要等到时期2双方才能知道贸易的好处呢?可以这样设想:供方为求方所进行的投资项目在时期2实现了效益。假定交易品是一种不能分割的(为分析的简单起见),于是设时期2的成交额或为1,或为0。买方对于该贸易额的主观评价为v,供方提供该贸易额的实际成本为c。因此,贸易的净所得应为v-c。问题是如何在供求双方之间分割这“v-c”。如果价格为p,那么,如果进行交易,买方的剩余为v-p,供方的剩余为p-c。如何分割,取决于p的水平。对该问题做出最清晰的数学分析的,是Hart与Moor(莫尔)的著名论文:《不完全合约与重新谈判》(“Incomplete Contracts and Renegotiation”)。该文是1985年哈代还在伦敦经济学院任教时与莫尔完成的未定稿,1988年公开发表于Econometrica。
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1704645128 设在时期1双方对于贸易没有签合约。到第二时期,谈判就会出现。谈判涉及两个问题:要不要进行贸易(买卖)?以什么价格p进行贸易?
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1704645130 如果v与c是共识(即在谈判前双方都知道对方的v或c),那么,是存在有效的贸易额的,并且,存在有效贸易额的充要条件是v≥c。因为,存在贸易⇒必有v≥c,要不,vc(v=c,则p=v=c,进行贸易双方不亏,也会有交易。),则必会有贸易。为什么?因为,如果不进行贸易,双方的剩余均为零。这时,两方中会有一方提议在(c,v)之间的某一点定p,则每一方都会有净所得。如果信息是对称的,则p只取决于双方的力量对比,贸易额是有效的。至于事后的贸易量的不有效问题在这种信息对称的场合并不会发生。
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1704645132 但是,在实际生活里,c与v往往是私人信息。c只为供方自己知道,v只为买方自己知道。这样就可能产生不有效的结果。
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1704645142 举例说来,如c(成本)是共同的信息,而v只为买方知道,v是私人信息。供方只相信,v在闭区域内的概率分布为F(v),其密度函数是f(v)>0。假定从贸易中获利的概率为正(要不,就不会有获利的可能性。),但这个概率小于1(要不,贸易中获利的概率就总为1。)。又假定,供方在时期2拥有全部的谈判权,即价格完全由供方定,买方“爱买不买”。这样,买方只有当自己对贸易量的主观评价大于或等于p时,交易才会发生。用数学来刻划,出现交易的概率是1-F(p)。
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1704645150 图18.2 出现交易的概率
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1704645152 这样,对于供方来说,其预期的利润量为
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1704645157 这是价格p的一个函数。
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1704645159 对(18.20)式求关于p的一阶条件,得
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1704645164 该式是
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1704645169 这是说,如果价格从p上升到p+dp(dp>0),那么,供方的边际所得为dp[1-F(p)];但价格上升对于供方的边际损失为dp·f(p)(p-c)。因为一旦供方在p点再提高一点点价格,就会有f(p)的可能使买方退出交易。在最优点,左右两边相互抵消。
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