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我们往往一讲产权就谈“公有”与“私有”，这很重要，但是即使公有产权内部，仍有一个如何合理配置产权的问题，因为产权归哪一级所有，仍会影响x与y的投资积极性。我们看下面一个数学例子。
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二、q1与q2的决定
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操作活动的努力水平q1与q2的决定对产权变化并不敏感，因为我们假定q1与q2是可以写入事后合约的，既然是可以契约化的，那是“委托—代理”层次的问题，而不是产权层次的问题。我们可以通过一种博弈方式将关于q1与q2的合约问题描述出来。
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表18.3 生产单位与营销单位的利润
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在表18.3里，支付矩阵（pay-off matrix）中的每一格内的右边的数字代表生产单位的利润，右边的数字代表营销单位的利润。x表示a1，是生产单位的事前人力资本投资水平；y＝a2，是营销单位的事前人力资本投资水平。q1与q2都是用“努力水平”的“高”或“低”表示出来。
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支付矩阵中的信息说明以下四点：
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第一，每个企业最终获得的支付水平与其事前的人力资本投资（x与y）是有关系的；事前人力资本投资水平高，其事后所获的支付水平也会有所提高。
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第二，在操作层次上的努力水平有“搭便车”现象，即甲方不付出努力，而另一方努力水平高时，甲方就可以获得利益。比如，若生产单位在降低成本的过程中不努力（选择了“低”），而营销单位却选择了“高”努力，则结果倒反而是生产单位获4x，营销单位得零。这说明，“努力”会给本单位带来较多的代价，但可以为对方提供好处。原因在于，生产单位在降低生产成本方面付出了“高”的努力，则会降低价格，扩大销售，这会促进营销单位的收益；而营销单位若在营销努力上选择了“高”，则会扩大销售，这会促进生产单位多生产，从而提高生产单位的利润。
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第三，这个博弈的纳什均衡是（低，低），即矩阵的“左上角”，但这是一个对双方都不利的“囚犯的困境”。
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第四，若双方采取合作的态度，都选择“高”的努力，结果会对双方都有利，支付水平会达到（3x，3y）。
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三、在t＝1（事后）时期进行的谈判与谈判结果
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我们按“反向归纳”法，先讨论在第二阶段q怎么决定，再讨论在第一阶段a（＝（a1，a2））如何确定。
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很明显，双方如“合作”，都选择降低成本的努力水平为“高”，会互利，分别得3x与3y。但3x与3y可能不相等，这时，一方可能对另一方有补偿性地支付P。我们规定，如果双方经过谈判商定由生产方向营销方支付，则P为正；如果商定由营销方向生产方支付，则P为负。谈判的结果应该由双方实力决定，如双方实力是势均力敌，就会平分合作（高努力，高努力）所带来的净好处。
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什么是“合作”给生产者带来的净好处呢？应该是3x－P－（生产单位在不合作时的收益）。什么是“合作”给营销单位带来的净好处呢？应该是3y＋P－（营销单位在不合作时的收益）。这样，如果是“平分”合作的净好处，就应有
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从公式（18.36），可以解出补偿支付P，也可以解出生产单位的回报水平与营销单位的回报水平。
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比如，若两个单位是独自经营，则会都选择（低，低）的努力水平，pay-off会是（2x，2y）（根据表18.3的左上角）。于是
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3x－P－2x＝3y＋P－2y
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可得
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P＝0.5x－0.5y
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从而，一旦两个独立的单位采取“合作”，则有
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