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7.你没有学物理学。数学并不是凭空发展成为一门抽象的学科的，数学的发展，都是为了实际问题的解决。举个例子，几何学的英文单词是geometric，这个单词的字面意思为“测量地球”，几何学的发展，正是为了帮助古希腊和古埃及的土地测量员。很多数学上的进步，都始于尝试解决各领域现实问题，特别是在天文学和物理学领域。在学完基础算术之后，你会发现，数学教科书中的很多例子都源于物理学，如果你没有学物理，可能这些例子对你来说就不那么好懂。
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数学就是一门我们从不知道自己在说什么，也不知道这些内容是真是假的学科。
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——伯特兰·罗素
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学着探索数学概念：专业问题
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虽然，要消化数学概念需要一定时间，但还是有那么一些办法能够帮你加快这个过程。你解决的问题越多，你对相应内容的理解也就越透彻。但是一遍遍地解决问题，并不是建立理解的有效方式，这跟文章的理解一样。
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必须说明的是，下面这些问题能够引导你去解决问题，而不是手把手地教你如何在考试中解答实际的问题。至于考试中实际问题的解答，你可以用另外一套不同的专业问题来解决。
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当你在解决问题，或者是在学习一个新的数学概念时，以下这些专业问题是你需要思考的：
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● 如果是我，我猜想的答案会是什么？
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● 这个解答方式中每一个步骤具体为了达到什么目的？
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● 这里的模式是什么？
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● 如果这里改变的话，有什么是需要跟着改变的？
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● 在极端条件下，会发生什么？
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● 这个结论可以进一步推广吗？
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● 有哪些“特例”？
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● 这个问题可以换个问法吗？
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● 这个问题的本质特征是什么？
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● 这个问题让我联想到了哪些其他类型的问题和技巧？
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● 我能用几种不同的方式来解答这个问题？
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● 我知不知道这个公式是怎么来的？
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● 我如何让这个概念更具体一些？
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我们将利用以上问题，来学习下面这两篇文章，这两篇文章都是从教科书中节选出来的，一篇是代数学，而另一篇是几何学。首先，请你按照你惯常的方式，将这两篇文章读一遍：
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