1704730210
1704730211
正因为这些科目的本质是抽象甚至陌生的，很多学生都对这些科目存在抗拒心理。学生们往往会抱怨：“在日常生活中，我什么时候会使用二次方程？”有些学生，在拿到他们最近的考试成绩之后，总会不满意地摇摇头说：“我其他的科目都很好，但是数学真的不行。”而且对这个事实，他们似乎还感到挺自豪。
1704730212
1704730213
先模仿，后理解
1704730214
1704730215
到目前为止，在赛博学习法的使用过程中，我们一直都在强调理解的重要性。你也知道，理解是一个渐进的过程，这个过程很可能持续几周，甚至是几个月，而对于数学这个科目来说，这个过程甚至会持续好几年。
1704730216
1704730217
就算你在数学这个科目上表现出色，你也会经常因为你不理解某一个公式或技巧而感到沮丧。举个例子，你读了教科书里关于某个技巧的内容，如果你按照文中所提供的解决步骤，完全能够自己解决相类似的问题。但是，这个技巧到底是如何发挥作用的，对你来说是个谜。
1704730218
1704730219
如果你至少能理解你正在做的事，那么总有一天，你会明白为什么这个技巧或者公式可以这么用。但在你上课的过程中，重要的是你能够使用这个技巧去解决相应的问题，这样你就能够在考试中获得高分。
1704730220
1704730221
我之所以说这些，是因为很多学生在不理解为什么某一个技巧的使用原理的时候，他们就会备感压力。但你要知道，数学这个科目的学习，在最开始的时候，大都要先细致观察解题步骤，然后通过模仿这些步骤，去解决相类似的问题。
1704730222
1704730223
举个例子，如果你上过几何学，你会知道，以r为半径的圆形的面积等于
1704730224
1704730225
πr2
1704730226
1704730227
圆形的周长等于
1704730228
1704730229
2πr
1704730230
1704730231
作为公式来讲，这两条公式相对来说还是很简单；早在你上初一、初二的时候，你就已经接触过这些公式了。但是，除非你学过微积分，否则你是不会知道为什么这些公式是正确的。你需要做的，只是相信并使用这些公式，其他的，就不用考虑了。
1704730232
1704730233
下一次，当你的老师在讲课过程中或者在你的课本中出现你不是很理解的公式的时候，不要以为是你哪里做得不对，很可能你们班里压根儿就没有人真正明白这个公式，至于那些尖子生们，他们也不过只是意识到了，目前最重要的是按步骤进行解题，而理解是会慢慢形成的。
1704730234
1704730235
数学本身并没有那么难，让数学变难的七个原因
1704730236
1704730237
如果你觉得数学很难的话，很可能是因为以下七个原因。
1704730238
1704730239
1. 你不知道如何理解数学概念。尽管理解确实需要时间，但只阅读教科书，是远远不足以形成理解的。你要时不时地把教科书放在一边，看看自己能否重构解决问题的方法。你能够“按照”教科书的方式来解决问题，并不意味着你就能自己解决类似的问题。这就好比你观看了一场舞蹈表演，但这并不意味着你能够把这场舞蹈表演出来一样。
1704730240
1704730241
2. 你并没有意识到，在数学领域，存在多少猜测、略估、假设、误差。教科书所呈现给你的数学，是很有逻辑、很科学的，有时候，你会因为不理解那些看上去很理所当然的数学概念，而觉得自己很蠢。其实，这些数学知识，很多都是伟大数学家们毕生的结晶，从古至今，拥有这样聪明头脑的人寥寥无几。就算是那些聪明绝顶的人，也可能要花上一两代人的时间，才能够让其他优秀的数学家们“看到曙光”。所以，如果你要花上一到两个学期，才能够掌握三角学或微积分的话，你也不用太担心。数学是一门有逻辑的学科，但是对于数学的处理和理解的过程绝不是如此！
1704730242
1704730243
3. 你不喜欢数学抽象的本质。数学是通过研究一些具体现象，最终得到抽象结论的一个过程。伟大的数学家、哲学家伯特兰·罗素曾表示，数学定义可以指任何事情。比如说，
1704730244
1704730245
X + X = 2X
1704730246
1704730247
不管X代表的是雨伞、瓶盖或者是鹦鹉，这个公式都是成立的。同样地，球状物体的表面积公式是：
1704730248
1704730249
4πr2
1704730250
1704730251
不管你说的是一颗弹珠，还是一个保龄球，这个公式都适用。将数学具体化：看到一条斜线，你可以把它当做作滑雪时倾斜的雪坡；看到一个立方体，你可以把它当作一台老式电视机。用你自己想出来的例子，用任何你能够想到的方式，让数学变得更加实际，更加容易处理。
1704730252
1704730253
4. 数学的语言让你感到不自在，或者是你对数学语言还不熟悉。要习惯由数字和符号组成的语言，需要一定的时间。举个例子，如果你在学习代数，你就要知道字母a， b和c通常代表常量，而字母x， y和z通常代表变量。而且字母i和e通常代表两个特定数字。为什么偏偏是这几个字母，其实并没有什么特别的理由，这些字母只不过是数学里面的记号。也可以说，在数学发展的历程中，这些字母的使用已经形成了大家所默认的“惯例”。比如， ab代表a乘以b而不是代表其他的意思。有时候，这些惯例可能不易被察觉，如三角学表达式cos2 x以及cos x2并不是一样的，同样， 2 cos x与cos 2x也是不同的。
1704730254
1704730255
如果不留心的话，你很可能忽略这些细微差别。对那些老师在课堂上使用的及教科书中所出现的记号或惯例，你一定要熟悉。
1704730256
1704730257
5. 你依赖于错误的或者是有缺陷的“规则”。有一次，我在辅导一名年纪比较小的学生，有人跟他说，正负数相加的“规则”是，用一个数去减另一个数，结果的正负，由那个“比较大”的数字的正负决定。我不知道他这个“规则”从哪里来的，不过我可以确定的是，这个“规则”不是他自己整理出来的。虽然在两个数相加的情况下，这个“规则”的确适用，但因为他很聪明，他认为他可以扩大这个“规则”的使用范围。于是，当他开始学习正负数相乘的时候，他以为可以使用同一个“规则”，也就是说结果的正负由比较大的数字决定。使用有缺陷的“规则”是数学上出现错误的首要原因。这一类的误解通常都是因为语言使用上的不严谨，有时候连老师都难免这样。
1704730258
1704730259
6. 你缺失了某一部分的基础内容。数学，是一门“连续”的学科，这意味着每一个新知识，都是建立在前面的知识的基础上的。先掌握了算术，你才能够掌握基础代数，掌握了基础代数，你才能学几何学，然后你才能接触高级代数，之后才是三角学，最后才能学微积分。比如，现在拦在你面前的困难，很可能是你在基础算术方面的理解漏洞造成的。如果你在学习上遇到困难，只是因为缺失某些基础概念的话，你也不用特地去退课，只不过需要去重新学习相应知识而已。
[
上一页 ]
[ :1.70473021e+09 ]
[
下一页 ]