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由于我们的规律的表述随着我们采取的约定而变化，由于这些约定甚至可以修改这些规律的天然关系，因此在复写这些规律时，存在某种独立于这些约定的东西吗？也就是说，存在着可以起普适不变量作用的东西吗？例如，在与我们不同的世界中受教育的生物所提出的虚构会导致创造非欧几何学。假如这些生物后来突然移居到我们的世界上，它们会观察到与我们相同的规律，但是它们却以完全不同的方式表述它们。说实在的，在两种表述之间还有一些共同之处，但这是因为这些生物与我们的差异还不够大。可以设想更为奇异的生物，将使两种表述系统的共同部分越来越小。从而共同部分将减小到趋于零吗？或者将依然留下此时可找到普适不变量的不可还原的残余吗？
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问题要求精确的陈述。人们期望这些表述的共同部分可以用词汇表达吗？很清楚，此时没有对于所有语言都是通用的词汇，我们也不能自命构造我们所不了解的普适不变量，这种普适不变量理应被我们和我们刚才提到的虚构的非欧几何学家所理解；我们只能构造这样一种用语，它能为不懂法语的德国人所理解，也能为不懂德语的法国人所理解。但是，我们有固定的规则，容许我们把法语表述翻译成德语，反过来也是一样。正是为此，人们才编制语法和词典。也存在着把欧几里得语言翻译为非欧几里得语言的固定规则，或者如果没有这样的规则，它们也能被制定出来。
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即使既无译员亦无词典，如果德国人和法国人在隔绝的世界里生活了若干世纪之后突然相互接触，你能认为，在德语书籍中记载的科学与在法语书籍中记载的科学之间会毫无共同之处吗？法国人和德国人最终肯定会彼此了解的，正像西班牙人入侵之后，美洲的印第安人最终明白他们的征服者的语言一样。
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而且，也可以说，即使法国人不学德语，无疑也能理解德语，但这是因为在法国人和德国人之间，依然有某种共同之处，由于他们两者都是人。我们还能理解我们假设的非欧几何学家，尽管他们不是人，因为它们仍然是某种具有人性的生物。但是在任何情况下，即使是最低限度的人性也是必不可少的。
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这是可能的，可是我将首先注意到，在非欧几何学家身上具有的那一点人性不仅足以使我们有可能翻译他们的少量语言，而且足以使我们有可能翻译他们的全部语言。
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现在，我承认，必定存在着最低限度的人性；假定有一种我不了解的什么流体，它渗入到我们的物质分子中间，既无任何作用施加在它上面，也不受到来自它的任何作用。又假定有某种生物，它们能感觉到这种流体的影响，而不能感觉到我们的物质的影响。很清楚，这些生物的科学完全不同于我们的科学，寻求这两种科学的共同“不变量”是白费气力。或者，假如这些生物排斥我们的逻辑，例如不承认矛盾律，情况又该怎么样呢？
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我有理由认为，审查这样的假设毫无意义。
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如果我们不把狂想推得太远，假如我们只引入虚构的生物，这些生物具有类似于我们的感官，能够感觉相同的印象，而且承认我们的逻辑原理，那么我们将能够得出结论，不管它们的语言可能与我们的语言多么不同，但总能够翻译。现在，翻译的可能性隐含着不变量的存在。翻译就是精确地分离出这种不变量。例如，破译密码就是在进行字母置换时，寻求密件中保留的不变量。
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现在，很容易理解这种不变量的本性是什么了，一句话就会使我们满足。不变的规律就是未加工的事实之间的关系，而“科学事实”之间的关系总是要保持与某些约定有关的东西。
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[1]“思想的芦苇”（the thinking reed）一语出自法国哲人科学家帕斯卡（B.Pascal）的下述言论：“人只不过是一根芦苇，是自然界最脆弱的东西；但他是一根能思想的芦苇。”——中译者注
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科学的价值 第十一章 科学和实在
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5.偶然性和决定论
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我不打算论述自然规律的偶然性（contingence）[1]问题，这显然是一个不能解决的问题，我就这个问题已经写得很多了。我只希望促使大家注意赋予偶然性一词的各种意义，以及区别这些意义会多么有好处。
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如果我们考察任何特定的规律，我们可以预先确定，它只能是近似的。事实上，它是从实验证实中推断出来的，这些证实曾经是、而且只能是近似的。我们总是期望，更精确的测量将促使我们把新项添加到我们的公式中去；这就是所发生的事情，例如在马略特（Mariotte）定律的例子中就是这样。
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而且，任何规律的陈述必然是不完备的。这一表述应当包括所有前提的表述，由于这些前提，一个已知的结果能够发生。我们应当首先描述做实验的一切条件，然后才能够陈述定律：如果所有的条件得到满足，那么现象就将发生。
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可是，只有当我们描述了整个宇宙在瞬时t的状态，我们才能确信，我们没有遗漏这些条件中的任何一个；事实上，这个宇宙的所有部分都可以对在瞬时t+dt必然发生的现象施加或大或小的影响。
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现在很清楚，这样一种描述不应在定律的表述中出现；而且，要是这样做了，定律就会变得无法应用了；假如人们要求如此之多的条件，那么在任何时刻也绝无实现它们的点滴机会。
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而且，因为人们永远不能确定没有遗漏某些基本条件，所以不能说：要是某某条件实现了，这样一个现象将发生；人们只能说：要是某某条件实现了，这样一个现象也许将很有可能发生。
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引力定律是所有已知定律中最少不完美的定律，我们以它作为例子。它能使我们预见行星运动。例如，当我用它计算土星轨道时，我忽略了恒星的作用，而且在这样做时，我确信没有欺谝我自己，因为我知道，这些恒星太遥远了，以致感觉不到它们的作用。
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接着，我将半确信地宣布，土星的坐标在这样一个时刻将包括在某某限度之间。可是，这种确实性是绝对的吗？在宇宙中不会存在一些巨大的物质块，其质量比所有已知恒星更大、其作用可以在遥远的距离感觉到吗？这种物质块可能被极大的速度激励，在其影响迄今依然不能被我们感觉到的距离处一直运动，此后有可能突然从我们附近通过。它确实会在太阳系产生我们无法预见的巨大扰动。我们所能说的一切就是，这样一个事件完全不可能，然后我们必须使自己限于下述说法：“土星大概将处于天空某点附近”，以此代替“土星将处于天空某点附近”的说法。虽然这种可能性实际上等价于确定性，但它只不过是概然性而已。
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由于这一切理由，任何时候也没有一个特定的定律不是近似的和概然的。科学家从来也没有放弃对于这一真理的承认；他们仅仅相信，每一个定律不管其正确或错误，都可以用另一个更精确更概然的定律来代替，这种新定律本身也将不过是暂时的而已，同样的进程能够无限地继续下去，以至科学在进步中将具有越来越概然的定律，其近似程度将以精确性和概然性与确实性的差别像你选取的那样小而终结。
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假如这样思考问题的科学家是正确的，那么，尽管每一个特别提到的定律可以被证明是偶然的，可是能说自然定律都是偶然的吗？或者，在得出自然定律的偶然性的结论之前，人们必须要求这种进展有一个终点吗？科学家由于在追求越来越接近的近似中遇到阻碍，他们会在某天洗手不干吗？在超越某种限度之后，他们在自然界中遇见的只是变幻莫测的现象吗？
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在我刚刚讲过的概念（我认为它们是科学的概念）中，每一个定律只是不完美的和暂时的陈述，它必定在某一天被另一个优越的定律所代替，前者只不过是后者粗糙的翻版而已。因此，毫无自由意志干预的余地。
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