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说起挖山,大家都熟悉的是这个故事:说是古时候在河南这个地方,住着一位愚大爷。愚大爷家门口被大山挡了路,想往南走就只能绕山而行。此事一直令他很纠结。到了他快90岁的时候,有一天心血来潮,想搞个“南北变通途”工程,于是把家里人召集起来开会,说从现在起大家都主动下岗,一起去挖山如何?家里的年轻人听后居然没人吐槽,甚至都没人觉得应该先做个可行性分析什么的,就都纷纷响应了老头子的号召,要上山下乡了。还得说是愚大妈有点理智,很客气地提出了两个非常合乎逻辑的质疑:以你的力量,连门口的小土丘都搞不定,如何能铲平两座大山?另外你挖了山的土石往哪里堆放呢?众人回答说:这简单,把土石都堆到离此地千里以外的渤海边上去就行了。愚大妈被大伙儿这颗卫星放得无语了。于是愚家派出了三个代表,全脱产去砸石头挖土,用担挑到千里外渤海边倒掉,连隔壁单亲家庭的小盆友也屁颠屁颠地跟着打酱油去了。一伙人每年只有寒暑假才回家一趟。住在河曲的智老头对此举看得实在是“O疼”,于是出来劝阻,结果被愚大爷当场鄙视了,嘲笑智老头内心爆弱,不懂得“人有多大胆,地有多大产”的道理,还不如寡妇家小屁孩思想解放。愚大爷义正词严:我挂了以后还有儿子,儿子又有儿子;儿子的儿子又有儿子;儿子的儿子又有儿子的儿子,这样一路子下去有无穷多的儿子,但山却不会增高(缺乏地理知识,不知道山的高度都是不断变化的,比如珠峰每年增高1.27厘米。这个先不跟他计较),怎么会发愁铲不平山呢?智老头听了当场就崩溃了!长期玩蛇脑袋进了水的“操蛇神”闻听此事细思恐极,居然没敢利用职权或找黑社会出来把事情铲平,而是实名举报到玉皇大帝那里去了。玉帝本打算派城管去没收愚大爷的锄头扁担什么的,但考虑愚大爷性格如此“碉堡”,肯定会带着全家拉横幅、游行示威、找媒体什么的,麻烦得很,于是改主意对屁民宣称被愚大爷的诚意感动了,派了两个“神二代”下基层实习,把两座山背走堵别人家门去了。愚大爷完胜!
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原文:太行、王屋二山,方七百里,高万仞。本在冀州之南,河阳之北。北山愚公者,年且九十,面山而居。惩山北之塞,出入之迂也。聚室而谋曰:“吾与汝毕力平险,指通豫南,达于汉阴,可乎?”杂然相许。其妻献疑曰:“以君之力,曾不能损魁父之丘,如太行、王屋何?且焉置土石?”杂曰:“投诸渤海之尾,隐土之北。”遂率子孙荷担者三夫,叩石垦壤,箕畚运于渤海之尾。邻人京城氏之孀妻有遗男,始龀,跳往助之。寒暑易节,始一返焉。河曲智叟笑而止之曰:“甚矣,汝之不惠。以残年余力,曾不能毁山之一毛,其如土石何?”北山愚公长息曰:“汝心之固,固不可彻,曾不若孀妻弱子。虽我之死,有子存焉;子又生孙,孙又生子;子又有子,子又有孙;子子孙孙无穷匮也,而山不加增,何苦而不平?”河曲智叟亡以应。操蛇之神闻之,惧其不已也,告之于帝。帝感其诚,命夸娥氏二子负二山,一厝朔东,一厝雍南。自此,冀之南,汉之阴,无陇断焉。(《列子·汤问》)
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出于某些原因,直至今日,愚公的故事一直盘踞在全国的中小学语文课本中,写读后感也是全体学生必不可少的作业。如果你有幸读上几十篇中国学生写的此文读后感,就会发现几乎每篇都是这样开头:“今天读了愚公移山的故事,我深受感动”,然后就是复述一遍故事概况,接下来都是这样的结尾“我一定要学习愚公移山的精神,下定决心,坚持到底就是胜利。”这个成语本身只是一个比喻义,我们当然不必太较真,但几十年来居然都没有学生挑战愚公“想修路就要把山整个儿搬走”的可笑逻辑。不久前终于看到有人呼吁从课本中取消愚公移山的故事,但竟然是以愚公的行为破坏自然环境为理由,难怪被无数人拍了砖。惊闻近日在河南成立了愚公移山精神研究会!又闻某电视台放映了从这总共才357个字的古文改编而成的40集大型电视连续剧《愚公移山》,剧中的愚大爷还找了小三!经确认这些都不是传言。
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不过这个挖山故事对我们只是个引子而已。我们要讲的是大约70年前,美国的一个学者写的一段挖山的故事:两个城市之间有大山挡路。假设某人想从一个城市去另一城市,那么他有几种选择呢?
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●如果他希望走最短的路程,那么他就必须从山脚下挖个隧道通过去,但这样做会需要很多脑力、体力劳动和耗费大量资金;
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●如果选择最快的途径,那可能要选择翻山过去了,但这样做很费力且有危险;
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●如果选择最简单易行的方式,就只能走平路而绕山过去了,但这样做走的路程最长,时间花费也很多。
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在这三个合理的方案中,他会选择哪个方案呢?如果只需要到山的另一边去很少的次数,显然凿隧道不划算,只要比较爬山或绕路走哪个相对更适合自己就行了。但如果今后需要经常到山那边去,那么现在多费些力气开凿个隧道,就会一劳永逸,虽然现在麻烦,但长期下来更划算。至于到底哪个方案最佳,就需要定量计算一下哪个方案能让自己今后的“总消耗”最小。这种理性的选择逻辑正是人类行为的基本准则,即“趋省力远费力”的本性。挖山当然是可行的,但把山铲平搬走这种猪脑子才会想出来的方案根本没有讨论的必要。
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讲这个挖山故事的学者,是哈佛大学的语言学家乔治·齐夫博士。他从挖山开始讲起,完成了一部名为《人类行为和最省力原则》的巨著。人类趋向采取可能耗费最少劳动的方式,来完成特定任务的行为特征,被他总结为“最省力原则”(the least effort theory)。有趣的是,齐夫博士总结出的省力原则最有力的实证分析,来源于他对自然语言中不同单词出现频率的统计分析。正是他发现和解释了为什么认得前面说的那100个英语单词就能认得书中总数一半的单词。下面跟大家介绍一下。
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George Kinsley Zipf,1902—1950
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齐夫博士发现,自然语言中某个单词的使用频率数值(词频)与它的频率排名顺序的倒数成正比,这就是著名的“齐夫定律”(Zipf’s law)。比如英语单词中,使用频率排名第一的单词是”the”,它的使用频率数值为7%。也就是说,统计一下大量对话和书籍中使用的全部英语单词,发现平均100个单词中有7个the这个词;排在第二位的单词是”of”,它的使用频率为3.5%,正好是第一名的频率值的1/2;排在第三名的是”and”,它的使用频率则是第一名的1/3,也就是2.33%……下面排名单词的词频,按照这个规律递减。这样一来,排在前面的极少数单词,出现频率相当高,而排在后面的大量单词,出现概率却很低,呈现“长尾”特征。
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Vocabulary frequency chart
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世界上各种自然语言单词的使用频率,目前都被证实基本符合齐夫定律。自然界中还有很多现象都符合齐夫定律,比如城市人口数量以及互联网网站访问量等。
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那怎么知道某个单词的词频呢?不同的语料库有不同的词频统计。我们可以用英国国家语料库(British National Corpus,简称BNC)动态词频查询器:www.wordcount.org。
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BNC是个巨大的对话、书籍和媒体中出现文字的集合,单词总出现量为1亿个,其中不同的单词是86800个。大家在检索栏中输入任意单词,就会看到这个单词在词库中的词频排名。
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如下图(查询了says这个词,排名211):
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