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人都是生物,——小前提
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故凡人都是要死的。——断案
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对于这个论式的大前提“凡生物是要死的”的一个命题,若还有疑问,须加以证明,那就不是演绎法所能胜任的,非用归纳法不可了。论式如下:
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牛是要死的,马是要死的,羊是要死的,草是要死的,树是要死的……袁世凯死了,西施死了,我的祖父母死了……
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牛,马,羊,草,树,……袁世凯,西施,我的祖父母……都是生物。
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故生物是要死的。
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这式的两前提都是以经验所得的部份集合起来,由此便得到“生物是要死的”的结论。
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归纳法中有两个应当遵守的条件:
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(一)部份事件的集合须普遍而且没有反例;
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(二)有明确的因果关系。
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这两个条件如果能满足一个,大概可以认为没有错误。用例来说:
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(1)有角动物都是反刍动物。
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在这例中,“有角”和“反刍”有没有原因结果的关系,这在现在的科学上还没有证明,所以不能满足第二个条件;但有角的动物如牛、如羊、如鹿等都是反刍的,并且没有反例,即有角而不是反刍的动物可以举出,这就满足第一个条件;而可认为正确的了。
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(2)有烟的地方必定有火。
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这例中的“烟”同“火”是有因果关系的,满足了第二个条件,所以就是不遍举事例,也可认为正确。
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(3)文化高的国民都是白皙人种。
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这例虽可举出英、美、德、法等国民来做例证,但有印度、中国等反例可举,不满足第一个条件。并且,明确的因果关系也没有,又不满足第二个条件。这样的归纳便是谬论。
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最有力的归纳法,是第一、第二两个条件都能满足的;因为事例既普遍而无相反的例可举,原因结果的关系又极明了,自然不易动摇了。所应注意的,有无反例可举和人的经验有关系;就现在所经验的范围虽无反例,范围一旦扩大也许就遇见了反例;所以归纳法所得的断案常是盖然的。但原因结果的关系既已明确,就有反例可举也不能斥为谬论;这只是原因还没完全举出,或反例另有原因的缘故。例如:
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居都市的人比居乡村的人来得敏捷。
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这就是生活状况的不同,一是刺激很多,一是清闲平淡,可以将原因结果的关系说明的;虽有一二反例,必定别有原因存在,对于原论并不能动摇。
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〔练习〕就下列各命题,广举事例且说明其因果关系:
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(一)文化从海岸起始。
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(二)卜不筮足信。
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(三)健康为成功之母。
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(三)类推法 根据已知的事例而推断相类的事例的方法,这是类推法。例如:
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