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总之，“复数”这个概念是两个概念域整合的结果，一个是平面坐标域，一个是实数域。在平面坐标域中，数有角度但是没有乘法，因为点无法相乘；而在实数域中，数有乘法但是没有角度可乘。这两个域整合之后产生一个复数域，实数有了角度，数与数相乘包含角度的相加，一个数的平方根就等于r的平方根和θ的半数，这样负数也就有了平方根，上面说的那个悖论就得到了解决，在实数域内成立的定理——负数没有平方根——在整合而成的复数域内不成立。
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今天复数已经通用于数学和其他科学（例如量子力学和电路学）的广泛领域之中，成为科学技术不可缺少的概念，它为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，在巨大水电站的建设中为解决堤坝渗水问题提供了重要的理论依据。还要知道，在数学中整合是一种常规现象而不是特例，许多数学概念的发展，从整数到有理数再到无理数，都是概念整合的结果，甚至零和无穷大这两个重要概念也是概念整合的结果。
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经济学中的整合现象
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2005年诺贝尔经济学奖得主、美国经济学家托马斯·谢林是西方非主流经济学家的代表人物之一，他突破了经济学理论用数学表示的传统方法，开创并发展了“非数理博弈理论”。在谢林看来，在双方或多方相互影响的情势之下，博弈是不可能通过数学工具和建立模型来表述和研究的，因为决策主体的期望和行为是无法通过纯粹的逻辑和数学推算出来的。参与人在选择博弈战略的时候不仅有数学上的考虑，也有创造声誉、沿袭传统、建立自信、显示大度等许多非数学因素。他的代表作《微观动机与宏观行为》研究了丰富的社会现象，用人们耳熟能详、简单易懂的例子说明，在人们的行为依赖于其他人的行为的情况下，通常不能通过简单加合的办法来推导群体行为，任何想从群体行为来推导个人意愿或者从个人意愿来推导群体行为的尝试都是投机取巧的做法。
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他用“互赠圣诞卡”为例来说明这个道理。相互寄送圣诞卡是一种互动过程，受到多种因素的影响，除了贺卡成本、邮资、人力花费、收到贺卡的快感或厌烦等首先要考虑的因素，还有习俗、期望、相互之间的预期等等因素。比如，人们觉得应该礼尚往来，我收到你的贺卡就应该回寄你贺卡，经常是我寄给你贺卡只是因为我期望也收到你的贺卡。有时候我寄贺卡是因为历年都寄怕今年突然不寄会引起你的误会。我还会提前寄出贺卡，以免你猜疑我是不是因为收到了你的贺卡才回赠的。学生送贺卡给老师，因为他们相信其他学生也会这么做。总之，互送贺卡的群体行为已经变得非常滑稽可笑和荒唐，背离了个人寄送贺卡的初衷。另一方面，不管个体如何行为，群体行为又是恒定不变的。有些人送出的贺卡比收到的多，有些人收到的贺卡比送出的多。但是对整个邮政系统而言，寄出的贺卡和收到的贺卡是一样多的。这就是说，群体行为作为结果和个人行为之间没有必然的联系，这就好比“抢凳子游戏”，如果一个房间中的凳子数少于要坐凳子的人，那么不管这些人如何行为，最后总有一些人没有凳子可坐。
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心理学中的整合现象
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人类的思维和认知过程包括分析和整合两个相辅相成的方面，分析中有整合，整合中有分析，只分析不整合，或者只整合不分析是不可能的。完形心理学强调认知过程中整合的重要性，有许多实验证明，人们感知整体（完形）往往比感知组成部分来得容易。例如：
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A．（） （（
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B．） （
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A和B左右两个符号的差别都是有一个单括号的方向相反，但是被试人感知A的差别比感知B的差别要快，尽管B比A简单。原因在于A中的（ ）构成一个完形，而人感知整体比感知部分要来得容易。
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整体还比部分容易记忆，有一个实验是给被试人讲故事，故事里有A、B、C、D四种动物，它们聪明的程度不一样，用句子来表达就是：
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1）A比B聪明。
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2）B比C聪明。
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3）C比D聪明。
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随后要求被试人判断一些句子的真假，除了上面三个句子外还有下面三句：
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4）A比C聪明。
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5）B比D聪明。
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6）A比D聪明。
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结果是被试人判断后面三句的真假要比判断前面三句的真假快，尽管前面三句表达的是最基本的事实。这只能从记忆中的“完形”结构来解释：从整体上看“A-B-C-D”这个等级，两个成分相距越远，它们之间的差异就越显著，判断起来就越快。
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神经科学的最新研究发现，在感知一个物体，例如一只杯子的时候，这个物体的形状、颜色、大小、质地等特征分别激活大脑皮层的不同区域，这些区域分别处理这些不同种类的信号，但是大脑具有一种神经机制，能把这些不同种类的信号在视觉上整合为一个单一的、连贯的物体意象，这种整合在神经科学中有个名称叫做“binding”。对这个整合机制的详细情形现在还很不清楚，有人认为这些不同种类的信号在大脑皮层一定是“同步”激活的。
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语法六讲 语言学中的整合现象
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这是我们关心的主题。语言的演化跟物种演化一样，过去语言学家关注的主要是“一分为二”，比如假设汉语和藏语是从一个共同的祖先分裂出来的。其实，两种语言“合二为一”的现象也很常见，只是研究得不够。由语言接触而形成的洋泾浜语在形式和功能上复杂化，最终变得跟其他语言地位相当，成为一个言语社团的母语——也就是有了“生殖隔离能力”，就变成所谓的克里奥耳语了，克里奥耳语多见于牙买加、海地、多米尼加以及世界上其他一些前殖民地。最近出版的《中国的语言》里有“混合语”一类，例如新发现的青海东部四川西部的“倒话”，语法结构是藏语的，词汇是汉语的，由两种语言合二为一的语言一定比我们原来想象的要多。
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语音中的整合现象
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