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（一天，有个和尚，拂晓开始爬山，日落时到达山顶，在山顶上打坐了几天，直到有一天拂晓，又开始往回走，日落时到达山脚。对他的出发或停留或者旅途的步速不作假定。出谜：在这两次不同的旅行中，在路上有没有一个地方是这个和尚在这天的同一时间在那里的？）
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（Fauconnier和Turner 2002：39）
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为了解这个谜，Fauconnier和Turner（2002：39）提出，应当想像和尚是在同一天沿着同一条路上、下山。这样假定以后，一定有一个地方，在这个地方他“遇见自己”，也就是说，他在两次旅行中都经过这个地方，即使想像中见面地点的确切位置并不清楚。
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在讨论整合之后，这个解释看起来像是整合过程的另一种同义的说法（并因此被Fauconnier和Turner用作此理论的引导性例子）。把两次旅行合并起来，我们认识到，两次旅行之间一定存在跨空间的同一关系，这是一种由和尚体现的关系；此外，他两次旅行所走的线路之间一定存在空间关系，最后，也是最重要的，还一定存在时间关系。
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在这个整合中，所有这些关系都经过压缩。这个和尚和经过的路线在整合的空间中被轻而易举地统一在一起，而时间的压缩却只进行到一端：我们可以压缩两次旅行的日子，但却不能压缩想像中见面的时刻；这样，这个新生结构仍然是模糊的。请对照图6.10，在图中，路径和方向用直线和箭头表示，和尚的位置用黑圈表示，和尚用字母a1和a2表示。整合空间中的压缩用路径和日子记号的合并来表示，而想像中a1和a2的相遇地点的实际位置则缩小为之间的一段，但并非真正固定。
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图6.10 和尚整合的网络表征（选自Fauconnier和Turner 2002：45）
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虽然这个新生结构的开放性和不确定性就是如此被显性化的，但这个谜的破解，却也只能通过把两次旅行整合为一次才能达到。这表明概念整合不仅是话语（在某种程度上，还有其他的现象）解释中差不多无意识的过程，而且还可能是一个审慎选择的解决问题的策略（problem-solving strategy）。在权衡商业、政治、当然还有私人领域中未来策略的正反两方面意见时，同样的假设情节也需要整合。这时，对几种可能的未来行为进行整合，并根据它们的假设结果作出评估。
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整合理论也可以建立在更早一些的解释的基础上，尤其是Arthur Koestler的观点，他认为笑话中的原则是：
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在两个内部一致而习惯上却不相容的参照框架M.1和M.2中理解一个情景或思想L［……］。两个参照框架在事件L中交叉在一起，事件L似乎被迫同时在两个不同的参照框架中来回摆动。
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（Koestler 1964：35）
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把笑话和两个不同的参考框架（或者两个不同的脚本，如Raskin（1985）所提出的那样）联系起来的想法，直接产生了两个输入空间的设想，而整合空间概念则恰如其分地解释了“同时在两个不同的参照框架中来回摆动”(14)。
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为了说明整合方法对于理解笑话的潜力，下面有一种孩子喜欢的例子，这个笑话中在学校的不端行为出现了出人意料的变化：
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Mother：Why were you sent home early，Mary？
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Mary：Well，Mum，the boy next to me was smoking．
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Mother：But if he was smoking，why were you sent home？
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Mary：I set him on fire．
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（妈妈：玛丽，怎么你这么早被送回家了？
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玛丽：啊，妈妈，我旁边的男生在抽烟。
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妈妈：但是如果他在抽烟，怎么把你送回家了？
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玛丽：我把他点着了。 ）
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如图6.11所示，两个参照框架或脚本可以在两个输入空间中用参与者角色来表现。输入空间1记录Mary的第一句话，将施事（AGENT）角色指派给男生，他正施行抽烟的行为。因为XY is smoking a cigarette/pipe（XY在抽香烟/烟斗）是比较固定的构式，它自动地隐含了香烟这个受事（PATIENT）角色。Mary的主体被背景化，其地位降为旁观者（BYSTANDER）。此外，这个心理空间还将包括了如下的百科知识：抽烟是一个常见的违反校规的行为。
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