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1705318101 有时候专业术语也用来给人留下权威的印象。“戴尔,含六氯酚的香皂!”而六氯酚是什么,为什么它让戴尔比其他香皂更好?“六氯酚”这个华丽的辞藻就是为了让我们印象深刻。如果我们被这个华丽的辞藻震慑住了,就有可能把正面的情感传递给产品本身并且决心购买。一位政客发表以下言论:“我们已经远离高度飞涨、过度地消耗资源,而且通过正确判断力的反通胀手段控制开销,把立法院内部和外部考虑在内,都达到了总计接近零赤字的收支预算。”这些可能会让某些人耳目一新,但这些话语毫无意义。时刻警惕华而不实的专业术语,它常常用来伪装成内容和思考——至少是艰苦的思考。
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1705318103 人们有时候使用诉诸传统或先例:“我们以前都是这么做的,为什么要改变?”“我们以前从未这样做过,为什么要开始这样?”如此言论自身不具备多少分量和权威。比起仅仅依靠传统或先例,应该还有更好的理由来确定做法。时过境迁,五年前合理的做法未必适用于现在。传统和先例值得尊重,但不应被盲目崇拜。
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1705318105 词语的词源偶尔也被引证来支持某种立场。假定有一位无神论者试图号召人们支持他的观点。“听着,”他强调说,“你们声称宗教信仰是建立在爱的基础之上。我不同意。爱并非宗教信仰的基础。宗教信仰是建立在控制和恐惧的基础之上的。看看我们所使用的这些词语。reverence(敬畏)一词来自拉丁语词汇vereor,一个代表‘恐惧’的单词。人对上帝只有恐惧,而非爱。甚至religion(宗教)一词本身也是来自拉丁语词汇religo,一个代表‘使人盲目’或‘施加束缚’的动词。宗教信仰使人束缚,它企图控制某人,它给人套上枷锁使人奴役,根本没有任何爱的迹象。”一个词语的词源未必构成现在该如何使用的证据。一个词语的重要性并非取决于它曾经的意义,而取决于当下的意义。
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1705318107 诉诸数字
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1705318109 数字可以表明极佳的精确性。具有讽刺意味的是,正是这些数字可以用于误导甚至欺骗。离开背景,一个数字或统计数值绝对毫无意义。为了使数字或统计数值具有意义或关联性,它必须伴随相关的背景。
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1705318111 如果我们处理统计数值,那么我们必须查明是谁收集的统计数据,使用了什么处理手段,有多少人参与调查,这些人是如何挑选的,问了哪些具体的问题,这些问题是如何使用“暗示”章节所描述的技巧的。
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1705318113 首先,让我们仔细检查用以描述和操纵一系列数字的不同方法。假定一家小型企业拥有11名兼职雇员,他们的年薪如下:
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1705318115 1—6000美元
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1705318117 2—6000美元
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1705318119 3—7000美元
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1705318121 4—8000美元
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1705318123 5—8000美元
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1705318125 6—12 000美元
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1705318127 7—23 000美元
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1705318129 8—24 000美元
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1705318131 9—24 000美元
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1705318133 10—24 000美元
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1705318135 11—25 000美元
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1705318137 该企业可以把所有年薪加在一起除以11,然后得到数字15 181美元。他们可以把这个数字称为平均数。这样的平均数称为算数平均数。必须注意,这样一个数字在此背景下既具迷惑性又毫无价值。该企业中没有人的年薪是15 000美元;人们挣的或多或少,工作时间也不一样。
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1705318139 算数平均数必须伴随两个其他的平均数:众数和中位数。众数是一系列数字当中出现频率最高的一个或多个数值。在上述例子中实际上有两个众数——大多数人所挣年薪要么是大约7000美元要么是大约24 000美元。比起算数平均数,众数通常更有价值,有更多的相关性。
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1705318141 中位数是将数字从高到低或从低到高排列之后排在中间位置的数字。上述系列数字的中位数是12 000美元;它也不是个特别有用的数字,但它确实能帮助我们建立平均数的背景。
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1705318143 还有两种其他方法可以帮助建立数字的背景:全距和频数分布。上述例子中的全距是19 000美元,即从6000美元到25 000美元;频数分布告诉我们有2人挣6000美元,1人挣7000美元,2人挣8000美元,1人挣12 000美元,1人挣23 000美元,3人挣24 000美元,还有1人挣25 000美元。
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1705318145 当把算数平均数理解为众数时,一个常见的谬误就产生了。“多好的公司啊,”有人可能这样评论,“平均薪水这么高。”“荒谬!”你肯定这样想,除非你知道此平均数是指众数而不是指算数平均数。
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1705318147 因此,当处理平均数时,区分算数平均数和众数非常有必要,如果你能确定中位数、频数分布和全距则更佳。
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1705318149 百分率也能导致误解。“在科德市长在任期间,腐败已经下降了50%。”一位科德市长的支持者如此声称。这种言论也许是真实的,但也许是从4个腐败人员减少到2个——并非多么明显的区别。然而,百分率比数字听起来更令人印象深刻。有人还可以让百分率看起来更加非同凡响:“上一任治理期间,腐败案例比现任治理期间高出200个百分点。”200个百分点听起来非同小可。事实上,两任市长治理期间的腐败水平并没有多大区别。
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