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我们先画两个单独的圆圈分别代表俄罗斯人和斯堪的纳维亚人。第二个命题仅仅说有些斯堪的纳维亚人是白肤金发碧眼人。因此，第三个圆圈只与斯堪的纳维亚人的圆圈部分重叠：
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从这些圆圈中，我们可以看到的结论仅有：有些白肤金发碧眼人不是俄罗斯人。X所占据的区域代表有些不是斯堪的纳维亚人的白肤金发碧眼人；Y所占据的区域代表既是白肤金发碧眼人又是斯堪的纳维亚人；Z所占据的区域代表不是白肤金发碧眼人的斯堪的纳维亚人。
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第二种技巧是把其中一个词项用另一个词项代替，同时确保命题的真实性。此处的原则是，无论三段论中出现任何词项，三段论的形式始终有效。因此，如果命题是真实的，形式是有效的，那么结论一定是一个真命题。换个角度看，如果命题是真实的，结论却不真实，那么形式一定是无效的。我们用这种技巧把以下三段论中的罪犯替换成人类：
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所有银行劫匪都是罪犯。
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克里斯不是银行劫匪。
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因此，克里斯不是罪犯。
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一旦我们替换成人类，就能清楚地看到结论非常荒谬：因此，克里斯不是人类。我们能够迅速辨认出此三段论的形式是错误的或者无效的。更深入一些，我们可以说所有以下形式的三段论都是无效的。替换技巧并非万无一失，但它可能是阐明一个三段论无效性最生动的方式。
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所有X都是Y。
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Z不是X。
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因此，Z不是Y。
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第三种技巧是参考规则。这些规则并不是随意制定的，认识到这一点很重要。相反，它们的形成是通过分析三段论内词项的每一种可能的组合，然后得出由真实的命题推出错误的结论的共同原因。因此，这些规则是万无一失的。任何三段论，只要违反其中一条规则，就是无效的。
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如果你想用这些规则来检查一个三段论的有效性，问问自己以下问题。以下问题只要有一条的答案是“不”，你就遇到了无效的三段论：
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（1）是不是有且只有三个句子？
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（2）第三个句子是否明显或隐含以因此（therefore）开头？
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（3）是否有且只有三个词项？
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（4）结论的主语是否出现且仅出现在前两个命题的一个命题中（即小项）？
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（5）结论的述语是否出现且仅出现在前两个命题的另一个命题中（即大项）？
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（6）是否有词项出现在第一个命题和第二个命题中，却不出现在结论中（即中项）？
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（7）是否至少在前两个命题的其中之一涉及中项所属类别的全部成员（即中项是否至少周延一次）？
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表达此问题的另一种方式：如果命题是肯定的，三个词项是否存在“类—子类—子类的成员”的关系（即是否存在真实的中项）？
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（8）如果前两个命题之一以有些一词开头，结论是否也以有些一词开头？
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（9）如果结论中存在否定关系，是否前两个命题之一也存在否定关系？
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（10）前两个命题是否至少有一个不是以有些开头的？
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