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80亿
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56 ④
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资料来源：United Nations.
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下面就是上文所提出问题的答案：即使每年增加一个小数目也会累加成一个大的总增量，因为我们处理的是几何级数或指数（1，2，4，8）增长而不是算术级数（1，2，3，4）增长。不断增长的世界人口基数业已达到这样的规模，以至于每一次倍增（如果真正实现的话）都会造成天文数字般的增加。只须做一次简单的心算即可明白这种倍增或J型曲线（J-curve）的必然后果。找一张足够大的纸张，把它对折再对折。七八次折叠以后，这沓纸就有一本书那么厚——厚到不能再用手来折叠。如果你能折叠20次，这沓纸的高度就有一个足球场的长度。此后进一步倍增的结果将令人惊骇。折叠40次，这沓纸就足以到达月球，70次就达到地球与最近恒星距离的2倍。图6.15表明，世界人口确实是在1900年前后转过了J型曲线的弯，促成了1950年以后人们做出的人口压力不可避免地超过地球人口承载力的可怕预测。
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图 6.15 公元前8000—公元2000年世界人口增长。注意J型曲线的转弯从18世纪中叶开始，那时工业通过农业和粮食供应上的革命性变革，开始为支持人口增长提供新手段。20世纪初，工业化国家在医学科学、卫生和营养方面的进步降低了死亡率。
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然而，到了2000年，事情已经变得很明显，少数发达国家，尤其是在欧洲，如果单纯依靠其自然增长率预测人口增长——像通常所做的那样——很可能在可预见的将来或永远都不会倍增其人口规模。但是个别国家的增长还有赖于移民入境和出境的格局以及预期寿命的情况。就是说，一国单独基于出生率和死亡率的人口“自然”增长，较之同一国家包括移民迁入在内的“总和”增长率而言，可能产生明显较低的人口预测和较长的倍增时间。二者的对比可能是惊人的。美国21世纪初的自然增长率为0.6%，倍增时间为117年，但是，其总和增长率为1.2%，倍增时间为58年。
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大多数发展中国家没有移民迁入，生育率下降，加上撒哈拉以南非洲国家和人口众多的亚洲国家受艾滋病影响，即使对目前高增长率的国家而言，进行长期人口倍增时间预测的实用性和适用性也是值得怀疑的。虽然联合国估计，2000—2050年50个最欠发达国家的人口将很可能增加近3倍，但我们应该理解，倍增时间的假设原本就是误导，而实际的人口增加有限。
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6.3 人口转型
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理论上人口按指数增长的推论并不能实现。某种形式的制动机制必定起着控制人口无节制增长的作用。如果不采取自愿的人口控制，就会有一种不愉快的、非自愿性质的因素起控制作用。
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有一种概括历史上观察到的自愿控制人口增长的尝试——把人口控制与经济发展相联系——叫作人口转型（demographic transition）模型。这种模型假定出生率和死亡率变化的轨迹与工业化和城市化有关。这种模型假定，随着时间的推移，高出生率和高死亡率将逐渐被低出生率和低死亡率所取代（图6.16）。取代过程以及人口转型模型的第一阶段以高出生率和虽然高但变化起伏的死亡率为特征。
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图 6.16 人口转型几个阶段。第一阶段出生率和死亡率都高，人口增长缓慢；第二阶段死亡率下降而出生率仍旧偏高，人口数量急速增加；第三阶段出生率下降，人口增长不快；第四阶段的标志是低出生率与低死亡率，自然增长缓慢，如果死亡率超过出生率，人口甚至减少。许多欧洲国家的负增长率和其他地区出生率下降表明，第五阶段即人口下降阶段，是人口转型模型的区域性——最终全球性——合理延伸。
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一旦出生率稍高于死亡率，甚至两个比率都较高，人口就只会缓慢增长。这就是迄至公元1750年人类大部分历史的情况。人口学家认为从公元元年到1650年前后人口从2.5亿增长到5亿，倍增时间超过1500年。
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当然，增长是不稳定的。在区域性人口扩张的时候，总有某些灾难性的下降抵消了这种扩张。战争、饥馑和其他灾祸造成大量伤亡。例如，据估计，14世纪横扫欧洲的淋巴腺鼠疫（黑死病）导致该大陆1/3—1/4人口死亡，而且欧洲人带到西半球的传染病据信在随后一两个世纪内使新世界的土著人口减少了95%。现在任何国家都不再存在人口转型第一阶段。到20世纪末，没有几个国家——即使是撒哈拉以南的贫困地区——死亡率高于20‰。然而，若干非洲国家的出生率达到或超过50‰。
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西方的经验
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人口转型模型是为解释西欧人口史而被提出的，其中有些部分甚至在1750年前后工业革命之前，因流行病转变为地方性疾病，开始经历死亡率下降的过程。然而，人口转型的第二阶段通常与欧洲工业化的现代化后果有关。转型的效应——死亡率下降伴随着持续走高的出生率——逐渐扩散到全世界，即使尚未普遍转变为工业经济也是如此。由于预期寿命的大幅延长造成了第二阶段人口急速增加。这种情况又由于医药卫生的进步、食物保存与分配的改善、人均收入的增加，以及城市化提供一种集卫生、医疗与粮食分配改善于一身的环境，导致死亡率下降（图6.17）。出生率的下降不像死亡率那样快，即根深蒂固的文化格局变化不像技术变化那么迅速。许多农业国家认为大家庭有好处，儿童通过早参加劳动与赡养其年迈的双亲对家庭有所贡献。
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图 6.17 19世纪后期的英国利物浦。在那个进步的世纪，正在现代化的欧洲经历了居住条件的改善和死亡率的下降。（© Topham / Image Works）
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南亚和拉丁美洲许多国家表现出人口模型第二阶段的特征。最典型的是出生率为34‰、死亡率为9‰的不丹和这两个比率分别为32‰和5‰（2005年估计数）的尼加拉瓜。这些国家的年增长率接近或高于25‰，其人口将在25年内翻一番。当然，这样的比率并不意味着工业革命的全部影响是世界性的，但的确意味着欠发达国家从生命保全技术中受益。
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随着人们开始控制家庭的规模，出生率下降，社会进入第三阶段。农业社会多子女的好处在城市化的工业文化中不那么明显。事实上，后者可能把孩子视为经济负担而不是资产。当出生率下降而死亡率仍较低时，人口规模开始稳定。许多国家正在写下第三阶段较低死亡率和过渡出生率的记录。
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经典的人口转型模型以第四个——即最后阶段宣告结束，该阶段以非常低的出生率和死亡率为特征。本阶段仅产生非常少的人口增长百分比，而倍增时间也延伸到千年以上。世界人口具有重大意义且不可逆转的老龄化是全世界范围内模型第四阶段生育率和死亡率从高到低转型的结果。少数国家死亡率开始等于或超过出生率，人口确实在下降。
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从第四阶段延伸到人口的第五阶段，迄今在很大程度上局限于一些富有的工业化国家——特别是欧洲和日本——但日益有望影响到世界上的其他地方。20世纪80年代以来几乎所有国家都记录到生育率大幅下降的现象，这表明最迟到2010年，世界人口的大多数将居住在这样的区域，这些区域人口的重大增长不是由第二阶段的扩张所致，而是由人口动力造成的。