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在与周庆麟、萨拉夫、奈特等数学人接触交往后不久，人们开始以“天才”称呼我（至少就数学而言）。三间书院的数学系成立了一个委员会，经过审查后，向李卓敏校长提议，让我提早毕业。李校长想看看究竟我有多好，遂建议我去见当时香港最著名的数学家黄用陬，他是香港大学的微分几何学家。他会和我见面，然后提出评估意见。
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到香港大学要先乘火车，再搭渡轮，坐巴士，最后沿幽径上山，总共花费一个半小时。我到了他的办公室，很快便发现黄教授并无意考我，他只是想展示他的工作。坦白来说，这并不能引起我的兴趣。他的工作是有关“格拉斯曼流形”的，这是由穿过原点的所有同维数子空间所组成的空间。在演算中的某一步他过不去，停了下来，我倒不觉得那有多难。当意识到我对他的工作不感兴趣后，他便得出结论：丘成桐不是个天才。
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事实上，我并不喜欢“天才”这名词，差不多从来不用它。恐怕很多人都把“天才”浪漫化了，以为那些人能无中生有，创造奇迹，提出凡人想不出的方法，或者完成惊人的数学证明。世人相信，他们的智慧是如此地高超，不费吹灰之力就能成就一切。如在电影《心灵捕手》（Good Will Hunting）中，主角在麻省理工把清洁工作丢下几分钟，就破解了数学中的老大难题。这些情况虽说并非完全不可能，但至今我未见过。我的经验是，解决数学难题需要艰辛的努力，没有快捷方式可走，除非问题本身其实颇易。而另一方面，经过漫长时间的努力，终于完成了前人没有完成的工作，又或者没有人认为能成功的工作，那么这算不算是天才？还是个有成就的苦工？我不知道，花时间去想这些问题也没意思。
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说到底，中大高层的结论就是我非天才。他们不容我进一步解释，我从未申辩，亦从未为此结论而感到沮丧。
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虽然我已见过黄用陬，但萨拉夫并没有放弃。他坚持我应早点毕业，出国成就辉煌的事业。
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在三年之内，我已完成四年所有科目的要求。但中大是四年制的大学，李校长没有答应萨拉夫的请求，不愿意撤除四年修读期的规定。
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但萨拉夫还不死心，他写了封信到《远东经济评论》，批评大学在这问题上的官僚态度，催促中大校方应宽容处理有才华的学生。
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萨拉夫的坚持并未得到太多的掌声，好些人都跟他说收手吧。李校长反驳说我何需中大的学位，你看看著名数学家华罗庚也没有大学学位呢。丘成桐没有大学学位不碍事，就像华罗庚一样。
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这激发了萨拉夫的好奇心，于是和我一起追查华罗庚的教育背景。数据找来后，才知道他连中学文凭也没有。他在上海西面的小镇金坛的贫困家庭长大，在父亲的小店帮忙。小店的生意不大好，他空闲时就在店里自个儿做些数学练习。后来他到上海上了职业学校，还在全国珠算比赛中胜出，但由于付不起生活费，最后还是辍学回到小店帮忙。不久之后，他在上海一份科学期刊上发表了一篇短文，指出某学报上一篇论文的错误，这篇论文宣称证明了五次方程的可解性。华的文章引起了北京清华大学数学系的杨武之和熊庆来教授的注意，因此把他请到清华，去图书馆当了文员。几年后，他应邀出访剑桥大学，在著名数论学家哈代（G. H. Hardy）的指导下进行研究。哈代肯定华能在两年之内拿博士，但华并没有注册念博士，因为注册费太贵了。这两年，他在研究上收获甚丰，然后就回国了。虽然他没有博士学位，甚至连中学文凭也欠缺，但他声名卓著，也能在学术界立足。
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萨拉夫大受感动，打算以华罗庚为题材写一篇文章，文章后来也发表了。相关的资料绝大部分是中文的，我替萨拉夫做翻译，因此之故，我也读了不少关于华的材料，读得愈多，感动愈深。
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华罗庚的故事说明完全不需借助大学或任何学位，也能在数学界闯出名堂。因此，无论萨拉夫如何奔走呼吁，大学当局有鉴于此，认为并不需要绕过规则来授予我学位。假若我一如萨拉夫所说的是天才，学位只会是个微不足道的障碍，一定能克服的。
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虽然如此，1969年6月的毕业典礼上，崇基书院还是给我颁发了文凭（不是学位证书）。上台拿文凭时，全场响起一片掌声。前面说过，书院规模很小，大部分同学都知悉我提早毕业所引起的纷争。
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萨拉夫最后只能接受中大不会让步的事实，转而想办法让我进入伯克利的博士课程。我问他要不要考虑其他大学，他说伯克利一所就好，那里的数学系是世界顶尖的，而他在那儿也有人脉。
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1969年，摄于崇基书院毕业典礼。
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我没有反对的理由，我考了GRE、托福和其他相关考试，幸好成绩都不错。其间萨拉夫也给他在数学系的朋友唐纳德·萨拉森（Donald Sarason）写信，把我的数学潜质吹捧了一番。萨拉森把申请表寄过来，并且说就算没有本科学位，他也有办法把我弄进研究院。于是我便照办如仪（难道不办吗？）。1969年4月1日，消息传来，我被录取了，这可说是我一生之中收到的最重要的消息，顿时意气昂扬。
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不单如此，萨拉森还替我弄来最丰厚的奖学金。IBM捐出的一年三千美元，对我家的经济状况来说，是十分有用的了。很幸运能得到这前所未有的优待，就我所知，之前从来没有大三的中国学生能被伯克利的研究院录取，并且获得如此优厚的奖学金。我可以肯定当时负责录取研究生的小林昭七教授，还有著名的华裔几何学家陈省身，都在其中出过力。我很感谢萨拉夫、萨拉森、小林、陈省身，其中尤以萨拉夫为最，没有他的帮忙，我根本无法到伯克利去，甚至连离开香港也没可能。
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1969年7月，陈省身来香港接受荣誉学位，并在香港大学访问，发表演说。我安排了去见他。早在中学时，就已经读过一篇文章，称陈省身为中国最有成就的数学家，世界知名，广受尊崇，那是我首次知道中国出了世界级的数学家。长久以来，中国人在科学上有种自卑的情结。直到1957年，中国出生的杨振宁、李政道二人获颁诺贝尔物理学奖，终于将之稍稍开解了。杨、李获奖及陈的声名鹊起，说明中国人在世界舞台上也占一席位，他们的成就及伴随而来的荣耀，给全国人民，至少是知识分子以希望。
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1964年，杨振宁在香港做公开演讲，那时我还是个中学生。虽然没法去听演讲，但从报纸上能读到部分内容，深受鼓舞。与十年前相比，中国学子的前景更为光明，可说十分幸运。
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也应当说，我的前景更为光明，我要到伯克利去了。陈省身知道他的学校收了我，见面时只问我是否会去伯克利。“是的，”我答道，“我会去。”这大概就是那次会面的全部对话了。将来我们要说的话会有很多，这次短促的会面是一个长久而富于成果的关系的起点。
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虽然告诉了陈我会到伯克利去，但还有老问题要解决，那就是我没有足够的经费，也没有签证。那时要拿到往美国的签证并不容易，环球航空的一个旅行社职员告诉我们几个学生申请签证的程序，希望我们通过他来订机票，可是泛美航空的机票比较便宜。我最后光顾了泛美，他知道后脸也黑了。
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母亲知道我要到伯克利去十分高兴，但一想到将要离家万里，又担心起来了。大哥成煜去年得病，发现脑里长了肿瘤，我对留下她一个人照料兄长，心里也不踏实。成煜开刀以减轻颅内压，我家又要面对另一个考验了，所以这次分离十分难受。然而，我强烈地感到必须挣扎成名。机会难逢，首先是萨拉夫来港才让我有机会到伯克利去，同样的机会也许不会再来，我要好好地抓紧它。我跟母亲保证，哪怕是在一万多公里之外，我也会跟她密切联系，定时写家书，并且每月寄钱回来。
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我对未来充满憧憬，想着一踏足美国，各种机会便会接踵而来。但我心中也不无惴惴，除了襁褓期间在内地那几个月，我从未离开过香港。从很多方面和很多层面上看，这都是场探险之旅。不过，二十岁的我胸有成竹，有信心接受未来林林总总的挑战。
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1969年9月初，我飞往旧金山国际机场，热切地展开对新世界的探索，希望以数学为出发点，依靠它的指引，照亮我寻找真和美的旅程。轻装上路的我，只带了一个行李箱，还有口袋里不足一百美元的钱。我跟朋友、亲人，还有多年来购置的数学书籍道别。想不到后者影响了弟弟成栋的命运。我将要入研究院，而他则继两个兄长之后，进入崇基读一年级。
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