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劳森很想把论文投出去，于是把两篇论文都寄到《数学年刊》去了，很多人认为这是美国的顶尖学报。由于我的证明是在圣诞假期做出来的，其他人无从知悉，稍后才知道那是乔·沃尔夫（Joe Wolf）的猜想。沃尔夫师从陈省身，也在伯克利，只不过当时在放年假。我知道沃尔夫的名字好久了，虽然还未亲见其人，但读过他的《常曲率空间》一书，非常欣赏。
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更凑巧的是，劳森和我证明的东西，亦在较早时为沃尔夫和他的同事德特勒夫·格罗莫尔（Detlef Gromoll）独立地证明了，不过他们的文章尚未发表。当我们见到沃尔夫时，他对我们做了类似的工作毫不惊讶；而看到我们的工作同时被其他人做出来了，劳森和我都不禁失望。只是当时在开始研究时，我并不知道沃尔夫和格罗莫尔的工作。
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陈先生看到他招回伯克利的小子，竟能在第一个学期中便做出有意义的工作，不禁松了一口气，看来数学系这一注码是押对了。我也很开心。虽然这不是什么重大的成就，但也给数学添了新成果。
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《数学年刊》接受了我的论文，但拒绝了劳森和我两人合作的那一篇，劳森颇为失望。他拿了博士不过两年，感到资浅的博士要和有地位的学者一起竞争，在顶尖的学报上发表论文难如登天。后来我们把它成功转投《微分几何学报》，我想陈先生或者曾在其间美言了几句，那自然很有帮助了。
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1970年对我而言，是值得纪念的一年。我首次发表了文章。文章被接受时的欢欣喜悦，遭拒绝时的垂头丧气，还有因优先权和功劳而导致的紧张心情，都教人难忘。
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那年的春季学期并不平静。当美国秘密空袭柬埔寨的消息泄露后，学生的反战运动再次升级，全校罢课使伯克利的所有课都停下来了。为了避免公开和罢课对抗，劳森把几何课移师家中，但只维持了几个星期。进占的学生争吵不休，“把战争带回家”的口号更令他们火上浇油。劳森的妻子或许觉得战事已在她家中爆发，因此不欢迎他们。
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从冬天到春天，我一直在与劳森合作。当时身为讲师的他和其他人共享办公室，拥挤不堪，我们难以在那里讨论。当他在家时，我们就在电话上倾谈，讨论有时长达一两个小时。几年后，劳森离婚了，我担心或许和那些电话有关。幸好他前妻后来跟我说，还有别的更重要的原因，离婚一事和我无关。
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差不多同时，我旁听了阿瑟·费舍尔（Arthur Fischer）关于广义相对论的课，他当时在数学系当讲师。我之前已跟他碰过头：有次正在影印投到《数学年刊》的论文稿时，他见到了，便说拿来看看。我犹豫一下没立即给他，一来对把自己的工作讲给陌生人听有些腼腆，二来对一个看似狂野嬉皮士的人也带着戒心。费舍尔一手把文稿抢过去，飞快地翻阅，然后宣称“任何把几何联系上拓扑的结果，对物理来说都很有意思”。从米尔诺的工作，我已经知道把几何或曲率联系到拓扑上的价值，但当时对物理还不大了解，对这些东西如何结合更一无所知。费舍尔毫不犹疑地肯定了几何和拓扑的联系对物理有用，我听后不禁兴奋起来。我当时已开始对这些关系产生强烈的兴趣，心想如果费舍尔所说的是对的就好了。然而要经过很多年，一直等到证明了所谓“正质量猜想”之后，我才肯定他说的话。
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完全意想不到的是，这个“狂野嬉皮士”对我产生了很大的影响。旁听他的第一节课只不过出于好奇，并不抱任何期望。广义相对论由爱因斯坦于一个世纪前提出，是目前我们用以了解万有引力的理论，我之前从未学过。爱因斯坦的理论又借助了比它早六十年、由波恩哈德·黎曼发展出来的几何为工具。“广义相对论”一词我早已听过无数次，对其内容却不大了解，心想这科目值得学习，没料到日后它对我的事业有这么大的影响。
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根据爱因斯坦的理论，万有引力并不是如牛顿定律所言，是两个或多个大型物体之间的吸引力，它乃是由于重力场导致空间的变形或弯曲所致。事实上，爱因斯坦认为重力和空间的弯曲是等价的。这种说法不仅能解释行星如何围绕太阳运动，还能说明其他更微妙的现象，这是牛顿的引力理论无能为力的。套一句普林斯顿物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）的话：质量使空间弯曲，空间教质量运动。爱因斯坦方程式中，一个关键的项便是里奇曲率张量。物质在宇宙中的分布如何影响空间的曲率，便是由里奇曲率决定的。
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有次费舍尔的课上到一半时，各式各样的念头在我心中涌现。那时我对几何的兴趣日渐加深。曲率是几何里的概念，它有好几种，在日常经验中不容易（或不可能）分辨。我想：正如物理学者所云，万有引力乃是质量使空间弯曲的结果，那么完全没有物质的空间又会如何？这些空间叫作真空。换句话说，没有物质的空间能否具有非零的曲率和万有引力？
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这问题我想了又想，却不知道在1954年，几何学家欧金尼奥·卡拉比早已提出差不多同样的问题，并且将他的“猜想”用复杂的数学语言表达出来。这猜想涉及复里奇平坦流形、具有第一陈类为零的流形和凯勒几何等名词，不必在此细说。表面上看来，猜想跟万有引力扯不上关系。卡拉比曾说，当提出这个猜想时，他并没有往物理那方面想。猜想的对象是具有特殊几何结构的凯勒空间，而这类空间拥有一种有时被称作“超级对称”的对称性。用非专业的方式来说，卡拉比希望了解凯勒空间中不同路径的长度和空间密度的关系。这些路径的长度足以刻画整个空间，而空间密度则和一种叫“体积元素”的东西有关，它可以用来决定空间的体积。卡拉比问：反过来看，凯勒空间中的体积元素（或密度）如何决定空间中路径的长度（或距离）？
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可以想象，我们可以通过测量球面上一些点之间的距离来了解这个球体，但如何通过体积来量度高维（如六维或以上）空间的距离？
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卡拉比猜想纯粹是为数学而数学，这在当时是很常见的，甚至到了1970年数学家费舍尔在讲解物理时，数学也在物理中隐去。很多数学家相信数学是“纯粹”的，对叫作“应用”的东西，包括物理，是不屑一顾的。
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这样子的划分并非从来如此。古希腊的科学家并不区分数学和物理，即如近世伟大的数学家欧拉、高斯和庞加莱，他们毫不犹疑地投身到天文或其他领域中去。作为新的数学来客，虽然尚未做出什么贡献，而且物理知识还很浅薄，我仍可感到数学，尤其是我有兴趣的领域，具有和物理做深层次结合的潜力。我在直觉上感到探索这些想法会有所成果，希望这些成果能引起其他人的关注。
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多年来，我一直致力于摆脱分隔数学和物理的藩篱，从而找到一片令人振奋的、富有成果的沃土。但我始终以数学为本，主要因它在两门学问中比较深刻和基本。物理学理论的正确性必须通过实验来检验，而结果也会因新的实验数据而变更。另一方面，数学上的定理，只要在证明中计算无误，推理正确，那就永远成立了。科学中甚少永恒的真理，在我们生活的圈子中，真理也寥若晨星，这就说明为何我对数学情有独钟了。
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1954年，我只有五岁，在香港常常挨饿。十六年后的今天，坐在伯克利的讲堂上，我仍然饥饿，意义却不同了。我狼吞虎咽的乃是数学的知识，渴望饱足之后，可以用来克服数学上的一些大难题。
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在伯克利图书馆疯狂阅读时，我查阅了所有能找到的和里奇曲率有关的书。开始时，欧金尼奥·卡拉比的名字并没有出现，我亦对他的工作一无所知。但不久之后，我就在里奇曲率的文献中看到有关他的资料，并在1954年一次会议的论文合集之中，看到了这个猜想。
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心弦一下子响起了共鸣。我相信要了解里奇曲率和它在几何上的作用，关键就在卡拉比猜想。无论猜想是对是错，其答案都足以揭开里奇曲率神秘的面纱。我甚至相信，更广泛地，这个问题如果不能解决，其他一大堆在几何中有关曲率的问题就不用看了。
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在高维空间中可以定义多种不同的曲率。在这些曲率之中，里奇曲率算是最神秘难测的。纵使半个世纪之前，里奇曲率在爱因斯坦的理论中早已举足轻重，可是几十年过去了，人们对这种曲率依然所知不多。
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卡拉比猜想吸引我，一半是对里奇曲率本身的兴趣，另一半是因它和广义相对论有关。只要能找到适当的方法，我感到似乎能更进一步，就如在普雷斯曼定理的情形中一样。然而，我从一开始就很清楚，这并不是个一朝一夕就能达成的项目，不能奢想在学校假期当中就能歼灭它。要证明这个猜想，需要按部就班，耐心地先打好基础。
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在此期间，作为一年级的研究生还有一些更迫切的事情要做。第一件便是博士资格考试，1970年初我便参加了。那是个口试，分为三部分：几何和拓扑、分析和微分方程、代数和数论。拓扑考试由埃默里·托马斯（Emery Thomas）和艾伦·温斯坦（Alan Weinstein）两位教授负责。托马斯开始时问了一些颇容易的拓扑问题，我都答了；再后来便是比较刁钻的题目，其中有一些，老实说我应当直接答不懂的，我却随便瞎答。温斯坦和托马斯相似，以一些简单的几何问题开始，一切非常顺利，然后问题便集中在一些定理的特殊情况上。我答得并不好，结果得了个B+。虽然没有什么值得炫耀，但也算可以了。
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分析和微分方程由莫里和哈斯克尔·罗森塔尔（Haskell Rosenthal）负责，我的表现比第一次好，结果拿了个A。最后考代数和数论，这两个科目并没有花多少时间准备，但不知怎的，三位主考教授曼纽尔·布卢姆（Manuel Blum）、莱斯特·杜宾斯（Lester Dubins）和亚伯拉罕·赛登贝格（Abraham Seidenberg）都觉得答得出色，竟给了A+。不无讽刺地，这次考试的成绩和我后来工作的成绩刚好反过来。无论如何，这是个值得高兴的消息。我通过了资格考试，跨越了前进的一大障碍。
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差不多同时，数学系决定把我的奖学金延长一年，这是系方最慷慨的做法了。对于需要按时把一半奖学金寄给母亲的我来说，真是大大松了一口气。由于没有绿卡，不能从美国国家科学基金中得到任何资助，因此我只能依靠这个奖学金，现在能继续下去，非常感恩。
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接着要做的事，便是准备写论文和找论文的指导老师了。我跟莫里的关系一直很密切，春季学期快结束时，他问我有没有兴趣做他的学生。1970年6月，陈省身放完年假回来，我找他谈了一下，最后决定做他的弟子。当时我已很清楚自己最喜欢的乃是几何学，自然应当拜世界级的几何学家为师。
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