1705577840
第二天，到祖父和先祖的坟前扫墓。（父亲葬在香港。）之后去了父亲出生并且和母亲住过的房子看看。房子残破得很，地下铺着尘土，不，更精确地说是一片泥泞。很多亲戚陪着我到处走，我不认识他们，但总觉得应该请他们吃一顿。他们为我杀了一头牛，花了我三百元人民币（以当时币值算只约十四美元）。那时候在中国，牛不是要杀就杀的，你要说它已经无力下田才能动手。到了开席，他们先给我夹来一大块白花花的肥膏，据说这最金贵的部位，是专门留给最尊贵客人（或付钞者）享用的。客气一点说，这肉不大对头，我用筷子碰了一下，沉吟不语。
1705577841
1705577842
一大群小孩在四周喧闹跑动，他们都没穿鞋子。小孩没有大人喝止时，通常都是蛮开心的，他们衣衫破旧，面色也不太好。付了牛肉钱后，口袋中还剩下两百元人民币，于是每个亲戚都给十元。不过来者愈来愈多，只能给五元、一元，直至花光为止。有些人拿得多，有些人拿得少，有些人拿不到，乡亲们起了争执。后来，家乡的人前来请求帮忙者众，但绝大部分我都无能为力，这也引起不少怨言。
1705577843
1705577844
总的来说，回归故国非我原来想象的一样。之前对农村的田园生活过于理想化，奈何残酷的现实却显示，这还是个尚未完全摆脱贫穷的国家。中国传统过于重视血缘关系，从而对亲戚诸多索求，令人失望。当然，这种传统也有好处，至少在困难时，大家会互助扶持，但过犹不及，走到反面就不好了。
1705577845
1705577846
在美国，一般人都知道有些事情应当适可而止，过分的求请可以免提。但是在中国传统里，据在下所见，求请有时会失去底线。只要你是他的亲戚，你便有义务去帮他，不管难易或对错，也不管场合。在蕉岭的乡下也好，在学术界的殿堂也好，事例层出不穷，我早已司空见惯。
1705577847
1705577848
我对这些做法不以为然，而这种态度不时也招惹麻烦。但更甚者，是这种心态对整个社会的影响。单位之间互相依赖变成一种文化，人们丧失了自己事情自己办的心态，总是想着别人来帮忙。
1705577849
1705577850
我带着复杂的心情回到美国。一方面我终于踏足故土，到过中国；另一方面，我对中国的想法变得更现实一点。中国要在生活程度和教育水平上追上西方，还有一大段路要走。这时“文化大革命”结束没几年，经过这段风雨飘摇的日子，中国可谓“一穷二白”。距离困难时期还不到二十年，人们在美国还在以“中国小孩还在挨饿”的说法，教育美国小孩要吃蔬菜，不要浪费食物，这也如实地道出当时中国的困境。
1705577851
1705577852
面对极度艰巨的挑战，在一片住着差不多十亿人的土地上，我对一个人能发挥什么作用一筹莫展。但，我还是希望能竭力相助，哪怕是一丝一毫都好。只要大家共同努力，众志成城，也许有一天能有所成就，扭转乾坤。
1705577853
1705577854
1705577855
1705577856
1705577858
我的几何人生（丘成桐自传） 第七章 斯年堪纪
1705577859
1705577860
皓月映冰心，冰心不可夺。
1705577861
1705577862
偃仰左右寻，始得月皎洁。
1705577863
1705577864
——《剑桥中秋佳节感怀》选句，2016年
1705577865
1705577866
协同效应指出两种或多种事物的相互作用，成效会多于每个独立事物成效的总和，或是各独立事物根本不能产生任何结果。协同效应在自然界比比皆是，例如，两个氢原子和一个氧原子结合生成一氧化二氢（H2O），即水，构成地球表面71%。水十分神奇，它能维持生命，但是把氢和氧分开，这些神奇作用就消失得无影无踪了。蜜蜂和蚂蚁亦是如此。个别的蜜蜂或蚂蚁能做的事情有限，只有它们联合起来，才能完成种种任务。神经元亦复如此。一个神经元做不到什么，但当一千亿个神经元由一百兆个突触联结起来之后，便形成了大脑，其功能非当今科技所能仿效，简直望尘莫及。
1705577867
1705577868
人类的活动也依赖协同效应，17世纪中期新阿姆斯特丹，即后来易名为纽约的殖民城市，其突击拯救队扑灭了火灾。三百五十年后，我期望在普林斯顿的几何分析年中集思广益，利用协同效应来解决一些数学上的难题，当然这不再是生死攸关的紧急问题了。
1705577869
1705577870
回顾历史，数学上的突破皆来自个人或小组的合作，重要的难题从来不靠成立委员会，把工作分拆，然后摊派开去如做作业般完成。纵使如此，我仍然相信，把不同领域但相关的精英聚在一起做思想交流，仍然是可取的。他们会有充足的空间和资源，依照兴趣而进行研究，不受时间的约束。回顾自己的工作，也得益于类似的环境。期望从1979年9月到1980年4月的八个月内，能得到丰硕的结果。我会尽力使这个几何分析专题年，变成名副其实的“特殊年”。
1705577871
1705577872
我邀请了好些出色的学者参加这专题年，他们大部分会访问一段日子，中心人物包括卡拉比、郑绍远、孙理察、西蒙和卡伦·乌伦贝克，还有奥班、布吉尼翁、罗伯特·布莱恩特（Robert Bryant）、多丽丝·菲舍尔—科尔布里（Doris Fischer-Colbrie）和李伟光。好几位我的研究生，包括安德烈斯·特雷贝里斯（Andrejs Treibergs）以及高研院的菲尔兹奖得主恩里科·邦别里（Enrico Bombieri）也来了。短程访问的则有杰夫·奇格（Jeff Cheeger）、斯特凡·希尔德布兰特、劳森、尼伦伯格、彭罗斯、马尔科姆·佩里（Malcolm Perry）和萧荫堂。
1705577873
1705577874
按照博雷尔的说法，这是高研院历来主办规模最大的数学计划。虽然高研院指派他来共同领导整个计划，他却放手让我干。我安排了每个星期举办三个研讨班：微分几何、极小曲面、其他题目（以广义相对论和物理数学为主）各一，后者由彭罗斯和霍金的学生佩里负责。博雷尔曾说，数学家跟物理学家在这水平的合作，恐怕是研究所创所以来前所未见的。
1705577875
1705577876
差不多所有演讲者都由我邀请，有的早已参加了专题年。正如预期，我们成功营造了一种畅所欲言、无所不谈的气氛。出于对数学的激情，而非受到什么压力，大家努力工作。很多当时完成的工作，都在会上报告，这是我乐于见到的。专题年以我的报告开始，在演讲中对整个几何分析做了概括性的描述。接着卡拉比谈了他最近有关凯勒流形的工作，这类流形和卡拉比猜想有着密切的关系。布吉尼翁和劳森谈到杨—米尔斯场的几何属性。彭罗斯谈到经典广义相对论中一些和几何有关的悬而未决的问题，相信会引起几何学者的兴趣。理察和我在这期间证明了庞加莱猜想的一个变体，那是有关带正里奇曲率的非紧三维空间的。
1705577877
1705577878
当然，这里的人专注于数学，但也不忘忙中取乐，营造出今天所说的工作和生活的平衡，令人精神抖擞，我敢说还提高了工作效率。我们不时外出就餐，星期六早上玩排球。我们也打乒乓球，邦别里比我强，但他打不过西蒙，每次输了球，他都能找出些新的借口，如手臂痛呀，手腕僵硬呀，等等，不一而足。
1705577879
1705577880
陆启铿是华罗庚手下，中科院数学所的副所长。在专题年期间，他到了高研院，打算访问几个星期。他在多复变函数论中有过出色的工作。作为华最出色的一个弟子，他不幸也牵扯进华、陈的争斗之中。1979年，他安排了我的“回家”之旅，所以这次我也以介绍他参观纽约市为回报，郑绍远和萧荫堂比较熟悉纽约，全程由他们当向导。
1705577881
1705577882
他们在四十二街溜达，带他看了音乐剧《噢！加尔各塔！》。这剧中有不少裸体场面，一众演员不穿衣服大解放，演着男女爱做的事儿。这类题材公开演出，在中国固然闻所未闻，就是在美国也颇招人非议。郑绍远担忧这剧会令他不快，幸好出人意表地，他竟能欣赏这出长寿的百老汇歌舞剧。
1705577883
1705577884
高研院数学大楼通常一派肃穆，但现在颇有些大型派对，酣饮狂舞。别人告诉我，不知巧合还是别的原因，这类狂欢中最酣畅者，竟发生在我的两房公寓，当我到外地之时。这也难怪，毕竟和我同住的是一个研究生，趁着我不在时，总会大开门户，大家的心情会特别轻松。
1705577885
1705577886
1979年秋天，我应邀到康奈尔做报告，很期望跟那里的理查德·汉密尔顿见面，他并没有参加普林斯顿的专题年。他正开始从事“里奇流”（Ricci flow）的研究，这是个雄心万丈而又非常困难的工作。在几何流中，人们研究空间或曲面细微连续的形变。举例来说，我们可以通过充气，使泄气的棒球变回完美的球体。同样，我们可以利用微分方程来诱导几何对象发生形变，毕竟说到底，微分方程所描述的，就是一种无限小的形变。汉密尔顿开创的里奇流是一种形变的过程，使在复杂空间或曲面中，大范围或“全局”的不规则性变得光滑。然而在这个过程中，一些小范围或“局部”的不规则却可能会出现。故此，这套理论最大的困难，在于弄清楚这些在形变过程中形成的不规则点，它们如何出现及应该如何处理，或干脆就找出一些条件保证它们不会形成。
1705577887
1705577888
这个想法固然绝妙，但有关的微分方程（后来称为汉密尔顿方程）则非常难以对付。我对如何克服这方程的种种困难并无把握，但汉密尔顿以一往无前的精神，坚毅地工作了几十年，不久之后他就得到惊人的进展。多年来我一直紧贴他的工作，与他紧密联系，而且定期向他推荐研究生和博士后。
1705577889
[
上一页 ]
[ :1.70557784e+09 ]
[
下一页 ]