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他们在四十二街溜达,带他看了音乐剧《噢!加尔各塔!》。这剧中有不少裸体场面,一众演员不穿衣服大解放,演着男女爱做的事儿。这类题材公开演出,在中国固然闻所未闻,就是在美国也颇招人非议。郑绍远担忧这剧会令他不快,幸好出人意表地,他竟能欣赏这出长寿的百老汇歌舞剧。
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高研院数学大楼通常一派肃穆,但现在颇有些大型派对,酣饮狂舞。别人告诉我,不知巧合还是别的原因,这类狂欢中最酣畅者,竟发生在我的两房公寓,当我到外地之时。这也难怪,毕竟和我同住的是一个研究生,趁着我不在时,总会大开门户,大家的心情会特别轻松。
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1979年秋天,我应邀到康奈尔做报告,很期望跟那里的理查德·汉密尔顿见面,他并没有参加普林斯顿的专题年。他正开始从事“里奇流”(Ricci flow)的研究,这是个雄心万丈而又非常困难的工作。在几何流中,人们研究空间或曲面细微连续的形变。举例来说,我们可以通过充气,使泄气的棒球变回完美的球体。同样,我们可以利用微分方程来诱导几何对象发生形变,毕竟说到底,微分方程所描述的,就是一种无限小的形变。汉密尔顿开创的里奇流是一种形变的过程,使在复杂空间或曲面中,大范围或“全局”的不规则性变得光滑。然而在这个过程中,一些小范围或“局部”的不规则却可能会出现。故此,这套理论最大的困难,在于弄清楚这些在形变过程中形成的不规则点,它们如何出现及应该如何处理,或干脆就找出一些条件保证它们不会形成。
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这个想法固然绝妙,但有关的微分方程(后来称为汉密尔顿方程)则非常难以对付。我对如何克服这方程的种种困难并无把握,但汉密尔顿以一往无前的精神,坚毅地工作了几十年,不久之后他就得到惊人的进展。多年来我一直紧贴他的工作,与他紧密联系,而且定期向他推荐研究生和博士后。
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除了高研院的专题年外,1979年还发生了几件事,使这一年对我来说变成名副其实的“特殊”。我被选为加州年度科学家,这是首次有数学家获此殊荣,我也是这奖项二十多年来最年轻的得奖者。迈克尔·斯蒂尔早在斯坦福当研究生时已和我很熟,他提议我添置一套正式的礼服,不要再去租了。他说,这是个开始,你今后还有一大堆机会要穿呢。我依他的话买了一套礼服。果然两年后的1981年,美国科学院颁奖给我,这个奖叫卡蒂奖(Carty Award),直到今天只有三位数学家拿到过这奖项。当时我在普林斯顿当教授,就穿上这礼服,和母亲、弟弟一起到华盛顿出席颁奖礼。以后我体形渐丰,这礼服再也穿不下了。
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起初,我对成为年度科学家没有什么感觉,这个奖闻所未闻。我甚至跟斯蒂尔说,一个小小的委员会,怎能真正评价别人的工作呢。又不无自大地继续说,只有历史才能下定论。但另一方面,母亲笑得合不拢嘴,她和住在加州的表亲一起出席了授奖仪式。她经过多年的辛劳,把我养育成人,现在还出人头地,想到这里,我也由衷地开心起来了。
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另一件值得纪念的,是1979年底,有一天博雷尔突然走进我的办公室,告诉我哈佛要给我下聘书(其后知道是真的),但不要迫不及待地答应,高研院也会给我下聘书(后来知道也是真的)。此外,香港的友人也传来消息,说香港中文大学准备在来年向我颁赠荣誉学位,这也是好消息,尤其是我在母校从来没有获颁本科学位。
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然而,从香港传来的也有不好的消息。大哥成煜跟脑癌搏斗了差不多十年,近来情况恶化了。他本来在杂货店工作,现在住进了医院。X光显示肿瘤生长在大脑深处,外科医生也束手无策。我在当年12月到香港看望他两星期,了解到他得到的和得不到的治疗。
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我们都不满意治疗他的医生,他不肯把医疗记录给我们选定的外科医生看,于是我决定把大哥送到美国治疗。可是,事情说时容易办时难,头一次申请签证未能成功。我向高研院的高层求助,他们找了一个新泽西州的众议员替我们出头,但是也不得要领。
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于是我请求当时崇基书院的副院长芮陶庵帮忙,他儿子芮效俭是美国外交部的高官,后来出任美国驻华大使。芮陶庵替我写了一封情词并茂的信,可是他的儿子和领事馆依然不为所动。
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柳暗花明,友人辛格当时是美国总统的科学顾问,他和一位国务院的高级官员是网球球友。通过这位朋友的帮助,我哥终于拿到了美国的签证。
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差不多同时,高研院果然如博雷尔所言,给我送来了终身教授的聘书。这一下子为难了。我喜欢斯坦福,同时也对哈佛印象深刻。见过拉乌尔·博特、广中平佑、芒福德和哈佛其他睿智的学者,你很难不见贤思齐。当然,高研院也有辉煌的过去,教授的阵容也超强,它总是把研究放在首位,加之过去得到的大量成就,高研院被全球数学家视为就算不是最好,也是最好的几个地方之一。
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最后,我决定留在高研院,其中一个原因是它数学部中有博雷尔、哈里什—钱德拉(Harish-Chandra)、米尔诺和阿特勒·塞尔伯格(Atle Selberg)等杰出人物,在那里我有宾至如归之感。而且,高研院的所长哈里·伍尔夫(Harry Woolf)原任约翰斯·霍普金斯医学院的院长,他跟我保证,我哥能到巴尔的摩的约翰斯·霍普金斯医院医治。当时霍普金斯神经外科的主管是名医唐林·朗(DonlinLong),他愿意主诊,部分是由于他对我哥的病例感兴趣,而且和他的研究计划相符合。更有甚者,成煜的治疗基本上免费。这样难得的机会当然要好好把握,我至今还感谢朗大夫把他的诊金免了。我们决定一旦他的签证落实后,便立即出发。后来他于1980年夏末到达美国。
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回到原来的话题,几何分析专题年于4月结束了,好几位与会者都向我提议,整理一份这学科中的公开问题。记得十年前,我刚当了一年的研究生,陈先生出席尼斯的国际数学家大会。他在演讲中讨论了好些悬而未决的问题,以期借着破解它们,从而开辟新的数学领域。我清楚记得,他说这样做对同行大有帮助,也记得美国发明家查尔斯·凯特林(Charles Kettering)曾说:“问题问得好,就是成功的一半。”
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因此之故,我提了一百二十个问题。这些问题大多数曾在演讲中论及,大部分问题是我想出来的,别人的也有,有的甚至早见于文献之中。无论如何,这些问题流播很快,差不多每个工作和几何分析有关的人都知晓。到了今天,其中约三十个已完全或部分解决,其他的都得到广泛的关注。我清楚明白这些局限于几何一角的问题,绝不能与1900年希尔伯特提出的二十三个问题比肩,后者在数学上的影响至为深远。无论如何,这些问题在几何分析中确能引起关注,刺激研究活动。因此之故,在这个高研院规划结束的时刻发表它们,也算是适当的闭幕词吧。
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高研院计划结束之后那个夏天,我和妻子在圣迭戈休息了好几个月。到了8月,我们便一起到中国去了,陈先生在北京办了一个会,我应邀参加。友云和我打算看望亲友,并四处走走,之后我会到香港陪伴患病的兄长赴美。
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陈先生组织的微分方程和微分几何会议在北京的友谊宾馆召开,好些大人物如阿提耶、邦别里、尼伦伯格、博特、拉尔斯·戈丁(Lars Gårding)、拉尔斯·赫尔曼德(Lars Hörmander),当然还有他自己也都来了。当时中国不及现在发达,这个会议可说花费不菲。陈先生的目的,乃是向中国的学生和研究人员显示几何的吸引力。他了解到中国迫切需要派遣学生和学者到海外学习,是以和海外研究机关建立联系至为重要,故此把伯克利理论及应用数学中心的主任默里·普罗特(Murray Protter)也请来了。
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1980年,与拉乌尔·博特(右)及拉尔斯·戈丁(后)同游长城。
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为了显示整个会议级别的尊贵,车子载着我和妻子以及其他同行人员从机场驶向酒店时,总是沿着马路的中线走,其他的车辆只能回避两旁。幸好当时北京路上的车子不多,我们的车子不断鸣笛,驱使大量自行车让出路来。
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我把几个月前在高研院讲过的公开问题再次讲了一遍,希望它们在中国数学家当中能引发一些回响,后来知道确实有效。陈先生安排了一些不错的在北京城内外的观光节目。很不幸,这次访问却因一次不愉快的会面而扫了兴。吴文俊的门人又登门求见了,他咄咄逼人地要求我推荐他拿一个重要的奖项,我拒绝了,大家便争吵起来,愈来愈激烈,以致我的血压飙升,差不多要昏倒了。经此可怕的一幕,当地负责接待的老一辈数学家小心翼翼,不让我再受到不速之客的骚扰。
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一天晚上,陈先生在晚饭后,请了十位受邀来华的重要客人参加茶会。他先请各人坐下来,听取大家对中国数学现状的看法。他批评华罗庚领导的数学所,尽管那是中国数学主要活动之处,并敦促把它关掉。他提议在座十人联名上书,吁请中国政府把数学所永远关闭,话毕全场鸦雀无声,于是他又重复说了一遍。
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最后,我打破缄默,说:我们都是中国请来的客人,我们只是来访问,不宜喧宾夺主,这样做不恰当。博特同意我的看法,其他人也纷纷表态支持,对陈先生的提法都不愿沾手。
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回顾一下,我怀疑陈先生的动作,实质上是在反击1977年美国国家科学院(NAS)的一份关于中国数学现状的报告。这报告以小册子的形式出现,编者中有芝加哥大学的数学家桑德斯·马克·莱恩,他曾带领一个由美国数学家组成的代表团,在成书前的一年到中国访问。马克·莱恩带领的理论和应用数学代表团,特别提到陈景润关于哥德巴赫猜想和华林问题的工作,还有杨乐和张广厚有关值分布理论的贡献,这些研究人员皆出自数学所。他们的事迹在中国家喻户晓,深入人心,连小学课本也教导小孩要努力学习,以陈叔叔、杨叔叔和张叔叔为榜样。
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依我琢磨,陈先生想用一封信反击NAS的报告,由十位他请来的北京的著名数学家联署,说明数学所及所里人其实不行。
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