1705577932
1705577933
在北京，时间并没有通通花在数学还有和各种手段打交道上，友云和我见了一些想移民美国的亲戚，我们没法子帮忙。在这次旅程中，类似的要求陆续提出，但都被我们委婉地推掉了。
1705577934
1705577935
会议结束后不多久，友云和我便到了上海。黄浦江是长江的支流，它流经上海。我们在黄浦江畔闲逛，只见数以千计的成双男女在江边凭栏，喁喁细语，形成一道奇异的风景。他们没有钱光顾饭店，其实，就算有钱，你还需要有许可证，当时叫粮票的，才能从食店买到食物，这是“文化大革命”过后不久的现象。友云和我都爱散步，我们在著名的外滩，沿着风景美丽的黄浦江溜达，看着其他人谈恋爱。
1705577936
1705577937
接着我们到了杭州，杭州在上海的西南约一百六十公里。我们在风景如画的西湖乘船游览，还到了名刹古寺参观，可惜它们都在“文化大革命”中被破坏殆尽。一片又一片的狼藉残垣，是那个狂飙时代的标志。不到几个十年，这些美丽而富含历史的建筑物被拆卸，代之以难看的水泥结构，美之名曰进步。
1705577938
1705577939
友云在旅程中已怀孕，并开始有反应了。开始晨吐时，她决定先回圣迭戈，而我则南下香港。我到领事馆替兄长拿签证，领事馆的官员并不愿意放行，反对的理由填满两三公分厚的文件。但由于来自高层的命令，一切都给推翻了。若是真的如此，我只能感谢辛格和他的朋友，可幸辛格打的是网球，而不是曲棍球或板球呢。
1705577940
1705577941
回美的机票可不便宜，我得买三个连在一排的座位，好使成煜能躺下来。我们先飞旧金山，然后转飞芝加哥，母亲和我们一起从芝加哥飞往巴尔的摩。数学家王彬是我中学同学，他当时在约翰斯·霍普金斯大学访问。他来机场接我们，直接把兄长送到医院去了。母亲和我在医院附近找了一套公寓，这不是个很好的小区，母亲一句英语也不会说，但她懂如何坐公交车到医院看儿子。我必须赶回普林斯顿，马上要在高研院上班了。
1705577942
1705577943
不久，我又赶回巴尔的摩看望兄长。朗大夫花了十个小时进行手术。肿瘤生长在大脑的中部，因此非常复杂。手术后的康复过程漫长，我哥最终可以稍稍步行，但平衡还是不很好。他的颅骨曾被移除，因此必须长期戴头盔来保护。
1705577944
1705577945
成煜出院后，母亲和他住在普林斯顿刺槐径那套我购置的房子里，当时那是郊区的一条普通的街道，现在已属高档住宅区了。
1705577946
1705577947
由于兄长不分日夜需要别人照顾，母亲绝大部分时间留在家中。郑绍远和王彬等友人得空会上门跟她打麻将，以打发时间解闷，我在时也会加入战圈。多年后，这再简单不过的事，竟在互联网上惹来了一连串对我的人身攻击，指责我逼学生陪母亲打“麻雀”。当时我正在责问某弟子在学术上的一些不当行为，这些流言就出现了。流言明显与事实不符，这些朋友自愿来访乃是出于好意，他们是成年人，又不是我的学生。麻将共一百四十四张牌，估计世界上有几亿人在玩这桌上游戏。我竟要为这样的事申辩，说起来也啼笑皆非。
1705577948
1705577949
回到我较喜欢的现实世界吧。博雷尔要求我把专题年的讲话和文章编为两册，一册和微分几何有关，另一册则是极小曲面，由普林斯顿大学出版社出版。我把两册都差不多编完了，可以付印。六十多页有关几何分析的导引，主要是在霍普金斯医院等候时写好的。我主编的有关微分几何的那册于1982年面世，有关极小曲面的那册，我也已经准备好了。但是有一天，邦别里跑到我的办公室来，要求他做主编。我将全部收集来的文章交给他，没有想到他拖了两年，才原封不动地交给出版社。由于长期的推迟，很多作者对我颇有微词。
1705577950
1705577951
就在这个时候，我忽然闯进了编辑及出版数学学报的陌生世界中。1980年，我同意出任《微分几何学报》（JDG）的主编。它的创刊兼首任编辑，来自理海大学的熊全治教授出生于中国，是陈先生的朋友。
1705577952
1705577953
JDG于1967年面世，是第一份专注于数学某单一而非所有领域的学报。学报的开局很好，刊登了莫尔斯、阿提耶、辛格、米尔诺和其他重量级人物的文章。米尔诺的论文《有关曲率和基本群的一个注记》于1968年发表在该学报的第二期，我当时正在伯克利念研究生二年级，这篇论文给我很深的印象。
1705577954
1705577955
不过，到了我接手时，学报的情况却不太好。虽然我的专长是微分几何，并因此受托执掌学报，但对主办数学学报全无经验。我曾对是否接受这个任务犹豫不决，不过陈先生、卡拉比和尼伦伯格都鼓励我，熊全治明智地提议加强阵容，把菲利普·格里菲思和劳森都请进编委会中。
1705577956
1705577957
我一直努力使自己和数学的重要进展不脱节，在微分几何的领域尤其如此。现在，更有新的动机这样做，我无时无刻不在留意有什么文章适合JDG。友云和我会在圣迭戈度过夏天的日子，因此之故，UCSD给了我一个办公室。在多次访问中，我认识了迈克尔·弗里德曼（Michael Freedman）。那时弗里德曼还是系里的年轻小伙子，正在努力破解四维空间的庞加莱猜想。我们曾经多次讨论这问题，有时就在他家后院的游泳池里面或者旁边。
1705577958
1705577959
普林斯顿的好些拓扑学者对弗里德曼的方法不以为然。他们倾向于运用米尔诺创立的割补手术技巧，我却对弗里德曼的方案感兴趣。他利用一种叫必应拓扑（Bing topology）的方法。当工作接近尾声时，我问他结果可否在JDG上发表，他同意了。
1705577960
1705577961
普林斯顿的人很快便发觉他们要错失成果了。他们断言，文章应该在普林斯顿出版的《数学年刊》上发表，这是天下第一的数学学报。那里的拓扑学家比尔·布劳德（Bill Browder）以及他的同事项武忠都打电话给我，说拓扑学中最好的文章应该在最好的学报，即《数学年刊》上发表，这才是正路。但我不为所动，平静地解释说，已经跟弗里德曼谈过多次了，这是他的决定。如他要撤回文章，我会二话不说立即应允。在最后关头，我跟弗里德曼说，他的文章对JDG十分重要，会大大提升学报的地位，由此也对微分几何这科目有利。
1705577962
1705577963
这些话最后令弗里德曼没有改变初衷。他的论文《四维流形的拓扑》于1982年发表于JDG，并凭此文获得菲尔兹奖。为了此事，普林斯顿大学《数学年刊》那些人对在下颇有微词，纵使我在高研院上班，离大学只有不到两公里。
1705577964
1705577965
甚至是伯克利的拓扑学者罗比翁·柯比（Robion Kirby），他和此事无直接关系，也对我处理弗里德曼论文一事表示不满。世界中颇有些人，一见别人用非标准的方法来解决问题，心中就不爽。柯比属于那种领地意识很强的人，他要赶走所有入侵者。我对这种态度不以为然，这样做太小气了，同时也不符合数学的求真精神。过去我曾多次和这类心态的人发生摩擦，自己不免也受到损伤。但我不会向现实低头，尤其是当传统的方法毫无效果之时。
1705577966
1705577967
在1982年，JDG发表了另一篇重要论文，即克利福德·陶布斯有关杨—米尔斯场论的文章。再过了一年，学报又刊登了西蒙·唐纳森（Simon Donaldson）的重磅文章，这篇文章最终使作者获得菲尔兹奖。同一年即1983年，JDG又刊登了爱德华·威滕的论文《超对称和莫尔斯理论》，此文影响深远。开始时，有些几何学者对它嗤之以鼻，我找的三位审稿人一致提议退稿，但作为主编，我推翻了他们的决定。现在回头看，很高兴当时做对了。这篇论文不只在数学和物理上具有重大的影响，同时它的刊登也提升了JDG的地位。学报在我接手时已到了山穷水尽的地步，几年之间发生了一百八十度的转变，现在它已是一本核心学报了。
1705577968
1705577969
学报主编的新职并不妨碍我在高研院的研究工作。我收了一批优秀的研究生，第一位是来自澳洲的罗伯特·巴特尼克（Robert Bartnik），而我的第一个博士后于尔根·约斯特（Jürgen Jost）则是斯特凡·希尔德布兰特的博士，他头脑非常灵活。过去二十多年，他一直在莱比锡的马克斯·普朗克数学研究所担任所长。
1705577970
1705577971
我让学生组织了一个研讨班。有些上了年纪的同事却嘀嘀咕咕，他们认为高研院只需要高级研讨班，讨论最新的进展。但我不这样看，培育后进也应该是研讨班的目的。他们又投诉学生讨论所引起的嘈杂声，其实最吵闹之处只在我办公室方圆之地、学生聚集之所。这使我回忆起小时在香港，邻居也曾因父亲教授自己和附近的小孩诗词而抱怨。人常常为这样或那样的事情恼怒，但无论如何，年轻人为学习数学或诗词的热情，都不应当是抱怨的理由。
1705577972
1705577973
有个天资聪颖的华裔研究生，他父亲替他找指导老师，最后在阿提耶的推荐下找到了我。项武忠当时任普林斯顿数学系的系主任，他知道后颇为不满，说：“你从高研院过来，把我们的好学生都抢走了！”我平静地告诉他，我没有抢走或硬逼他，是他自己跑来跟我的。
1705577974
1705577975
争吵发生在一次晚餐席上，当时我们在乔·科恩家中做客吃饭。科恩虽是数学系的人，却十分赞成学生跑到所里找指导老师，因此整件事有些好笑。后来我跟博雷尔谈及此事，他亦有类似的经验，并指出数学系和研究所之间存在着竞争。
1705577976
1705577977
但是这位研究生碰了钉子，他在资格口试中被刷下来了。我向考试委员会中的一位成员查问他答错了什么，他说该考生答不出辛几何和力学的联系。我请教当时负责研究生事务的代数几何专家尼克·卡茨（Nick Katz），他说这道题他也不大了解。从历史上看，辛几何（微分几何的一个分支）导源于牛顿的运动定律，而这些定律正是经典力学的基础。这种联系始于1830年代威廉·罗恩·汉密尔顿（William Rowan Hamilton）的观察，他发现物体的位置和动能存在一种深刻的数学对称。差不多一个半世纪之后，辛几何已经发展到这个地步，大家都忘了它的根源其实来自经典力学，就好像大家也许不知道保妥适原是眼药，而万艾可则是降血压用的。
1705577978
1705577979
我据此要求重考。乔·科恩和我再给他口试，这回他的表现不错。但是，那次不及格对他是很大的挫折。他回家休养了半年，再回来跟我念完了博士，现在事业还不错。
1705577980
1705577981
莫毅明生于香港，1980年来到普林斯顿，当时刚刚从斯坦福拿到博士学位，师从萧荫堂。他到来不久之后，我们开始合作，一同研究萧跟我在专题年中的工作之后衍生的问题。当时我们研究非紧的凯勒流形，这种流形是无穷无界的，故难以处理。我们找到一种方法将之闭合起来，用以考察它在无限远处的结构。博雷尔、芒福德、让—皮埃尔·塞尔（Jean-Pierre Serre）、卡尔·路德维希·西格尔（Carl Ludvig Siegel）等人利用代数方法来考虑这类问题；而我则创新用解析的方法，通过微分方程和各种几何方法来处理。萧和我首次对一个重要的特殊情况，即在流形具有强负曲率时，解决了问题。
[
上一页 ]
[ :1.705577932e+09 ]
[
下一页 ]