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1705578261 虽然如此,我的中国学生如此之多,还是引起了美国中央情报局的注意。中情局每隔一段时间,就会打电话来问我一些问题。我回答说我的学生和访客在研究卡拉比—丘流形、里奇流、杨—米尔斯场论等,不一而足。这些内容实在提不起他们的兴趣。问了几年后,中情局就作罢了。明显地,情报局的官员认为国家安全没有受到威胁,而几何分析也不在他们管辖的范围之内。
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1705578263 自从我有记忆以来,差不多追溯到不情愿地被称作“冬菇”的日子,生活总是匆匆忙忙的。一大批研究生令我忙得不可开交,在新地方又建立了新的流程。下午四点前完成所有授课,然后到托儿中心接正熙,再到贝尔蒙特的小学接明诚,明诚现在六岁了。我们住在贝尔蒙特,剑桥旁边的一个小镇。下课后跟小孩玩一回,然后教他们一些中国诗歌,但他们并不很感兴趣。
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1705578265 我花了不少时间培养田刚。一般来说,他每星期来我家三次,每次都和我一起工作数小时,这是自圣迭戈就开始的习惯。我觉得他很用功,对他有很高的期许,故此鞭策甚勤,可惜最后弄巧成拙。我怀疑是否他太心急于成名,不免走上侥幸的歪路。我亦发现,有些人你愈给他援手,他却愈来愈不满,总觉得你待他今不如昔,或者有意漠视你替他所做过的事,从而凸显其成就乃自己独力奋斗的结果。这和借钱给朋友相似,他借后就翻脸不认人了,只因看见你就令他或她想起那笔债。
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1705578267 可是回到1987年,田和我还是很亲近的。1988年他拿了博士,我替他写了一封措辞极强的推荐信。虽然听某大学有人说萧荫堂在背后说了些话,但普林斯顿还是请了他。无意借着支持田刚来和萧荫堂作对,我只不过想扶自己的学生一把,帮他迈开事业第一步,毕竟帮助刚毕业的学生,是再自然不过的事。
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1705578269 但到了后来,当我知道萧确是嗅出了一点不对劲时,已经为时已晚了。几年之后,田刚说他找到解决丘猜想的途径,这当然是十分有意思的发展。(田有时把自己的名字放上去,称之为“丘—田—唐纳森猜想”。)1993年,有一次跟辛格聊天,我特别提到田的成就。辛格当时刚刚升为“学院教授”,这是麻省理工最高的荣誉,他在校内的影响力亦罕有其匹。由于他的推荐,麻省理工很快就给田刚下了聘书,他愉快地接受了。
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1705578271 可是1995年到了麻省理工数学系时,他声称破解丘猜想的论文还没有写出来。事实上,直到2015年9月即整整二十年时间,他都没有在互联网上传过猜想的完整证明。最后,他的证明面世时,已比另一个上传的证明晚了相当长的时间。这个完整的证明是陈秀雄、西蒙·唐纳森和孙崧三人做出来的。二十年过去了,回想起来,当时跟辛格谈话时,我真不该如此轻率。
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1705578273 这两篇论文在几何学界却引起很大的纷争。田刚在2012年10月25日在石溪的一次讲话中宣布他可以证明我的猜想,却没有提到证明的内容,但是唐纳森等人也随即宣布了他们的工作,同时在2012年11月19日将他们第一篇文章放在网上。田刚在20日也赶紧将他的文章传上网。(但是在2013年1月28日,他又添加了十五页的修正。)专家一般都认为田刚还是没有完成他的证明,所以陈、唐纳森和孙把不忿公之于世,从“原创性、先后性和数学的正确性”三方面反驳田刚的宣称。田的讲话“欠缺详情”,并且指出,他们看不见“任何证据足以说明,田在石溪那次讲话时就具有完成整个证明的能力”。当时人们能看见在田的工作中,含有“严重的漏洞和错误”,而其后田所做的许多修改和添加,“重现了我们先前引入的想法和技巧,而这些想法和技巧都是早已公开的”。
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1705578275 唐纳森才华横溢,声誉极隆,兼且是公认的谦谦君子。我不认为有任何人,包括田本人,能有力地反驳唐纳森等三人对他的指控。
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1705578277 我讲过头了,现在还是回到1988年底至1989年初。我应邀加入了美国国家科学基金会(NSF)的评委会,工作是甄别谁能获得国家科学基金会在几何方面的研究基金,其他委员包括罗伯特·布莱恩特、滕楚莲等人。到了开会时,我没有讲什么话,部分原因是避嫌,NSF不允许委员讨论自己同事、学生和合作者的计划书。由于很多人都属于这几个范畴,我只好在他们讨论这些计划书时离席。到我回来时,很惊讶地发现,评委会对其中一些计划书的评语颇为尖刻,而且也有不公允的地方。
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1705578279 事情过去后一段日子,我在加州大学尔湾分校碰到滕楚莲,她在那儿教书。她跟我说我在会上对那些申请书的批评太刻薄了,NSF 以后也不会找我当评委了。她的话令我大吃一惊,开会时我不比其他人多说话啊。她又说道:“你一出现,大家都战战兢兢的,不敢说话了。”
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1705578281 我对滕的说法有所保留,但有一点她是对的:NSF再没有找我当几何方面基金的评委了。我从此事中得到好些教训。首先,别人需要的话,他可说你这样那样,你却百口莫辩。其次,有时间坐在那里,一脸漠然,或瞪着眼睛,不用开口,已有奇效,姑勿论是好是坏。
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1705578283 1990年,由于发生车祸,我被卷进刑事案件(之后由法院判决无罪),居留权可能出现大问题。为了保护家人的安全,我决定加入美国籍,开始申请成为美国公民。申请时其中一项要做的事,是在波士顿的移民和归化办事处(INS)接受测验。我匆匆前往,并未做太多的准备。那考官问了我一大串问题。例如,他问:“你认为美国总统能直接向别国宣战而不通过国会吗?”我说国会一定会通过的,尼克松总统总能找到法子的。考官不同意我的看法,说虽然尼克松做了错事,但他在宣战一事上并没有走快捷方式。
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1705578285 总的来说,一些问题我答得不错,但另外一些则不怎样。那官员取笑我的错误,有些的确是令人发笑。不过,他在我答完后便立即说及格了,不久我便得到了美国公民的身份。
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1705578287 我作为无国籍者已过了颇长的时间,成了美国公民之后,国外旅行顿时变得很方便。但这种突然的身份变动,也令我难以释怀。我对出生地中国仍然怀着强烈的感情,身份上却无凭无证。我曾在1980年代考虑成为中国公民,并且向华罗庚的大弟子、当时的中国科学院学部委员陆启铿提到这个想法。他和有关部门讨论以后,托人向我解释,时机还未成熟。后来我在美国遇到一些困难,此事就没有再提起了。
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1705578289 我拿到了公民身份后,不久和理察到日本开会。他看见我的新护照,便知道我改换了国籍,于是提名我当美国国家科学院的院士,科学院通过了,这可说是新身份带来的额外惊喜。伊莱·斯坦(Eli Stein)是普林斯顿一位有影响力的分析学者,他对我说,如果你一早入美国籍,八年前你刚得到菲尔兹奖时,便已入选科学院了。
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1705578291 1989年11月到1990年1月期间,格里菲思离开了《微分几何学报》的编委会。这份学报属于理海大学,聘人的事务由杂志的创办人熊全治教授负责。从熊处得知,格里菲思被解除职务后很不爽,并怪罪在下,但本人实在和学报的人事任命无关。格里菲思在数学界深具影响力,乃美国数学学会和国际数学联合会的活跃分子,是个难缠的对手,可一时不察,又得罪了他。
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1705578293 1990年还有一件事值得一提,那就是美国数学学会的微分几何的夏季国际大会,这次由我、罗伯特·格林、郑绍远三人负责。国际大会共持续三星期,从7月8日到28日在UCLA举行,这是美国数学学会有史以来规模最大的国际会议,参加的学者多达426人,其间共有270场讲座。我们决定把这次会议作为陈先生七十九岁寿辰的献礼(按照中国人的习惯是八十大寿,中国把刚出生的婴儿算作一岁)。我提出设立一个陈奖,由《微分几何学报》资助,陈先生也衷心地支持这个想法。可是当公布了这个安排之后,先生却决定把这个奖取消。听说这是他和朋友商量之后的决定,却从来没有跟我说过原因。
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1705578295 这样,这个国际大会如期举行,只是没有陈奖了。我在UCLA旁边租了个大大的公寓,作为一次家庭大团聚的地方。孩子和母亲都来了,还有姐姐成瑶,弟弟成栋和他儿子,两个妹妹成琪、成珂和她们的孩子。这是个大型的喜庆式的家庭聚会,以大量数学为配菜,很对我的胃口。可是母亲病倒了,我们带她去医院,经过一轮检查,发现了恶性肿瘤。当晚她就留院,次日开刀,医生发现癌细胞早已扩散,手术亦无能为力了。
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1705578297 接下来的几个星期,我往返于医院和会议场地,也做学术专题演讲和参加工作会议。在众多与会者的要求下,我做了一系列演讲,内容有关几何分析的一百个公开难题,乃是1979年在高研院专题年那一百二十个难题的延伸或重提。
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1705578299 会议结束后,我跟哈佛的系主任维尔弗里德·施密德商讨,我们的关系一向很不错。他好意帮忙,允许我在秋季的学期休假,好陪伴母亲度过化疗期,并帮助她面对治疗期间种种可能出现的问题。这时,我在加州理工的友人,包括数学系的汤姆·沃尔夫(Tom Wolff)和物理系的约翰·施瓦兹(John Schwarz)、基普·索恩(Kip Thorne),替我申请了一个费尔柴尔德学者身份,好使我能在那里访问。加州理工给费尔柴尔德学者很好的待遇,将校园里一幢漂亮别墅提供给我。但我到加州来的目的是照顾母亲,因此婉言谢绝了这个安排。我决定住在母亲的公寓里,简单打个地铺。
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1705578301 有一段日子,母亲的病况改善了,肿瘤似在消退之中。1991年初,我回到哈佛教学,成瑶则陪伴母亲。但是,到了5月课完了,她的癌细胞又活跃起来了,我立即赶回加州陪伴。我们见了医生,他带来了不幸的预测,已无能为力了。现在,只剩下一个主要的决定,那就是:“要不要以必要的手段来维持生命呢?”母亲说不,以巨大的痛苦来稍稍延长那必然到来的一刻并不值得,她只想再一次看看孙儿,我们便让孙儿看她去了。我答应她走后会照顾弟弟妹妹。
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1705578303 母亲于1991年6月2日去世,享年七十,以现代的标准来说是早了些。古语有云:“人生七十古来稀。”这句话或者已经过时。美国人的平均寿命是七十六,她没能活过这年纪。
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1705578305 她离开前向亲友道别,感谢他们的支持和关爱。而差不多所有近亲,包括儿女、孙儿,都于弥留的时刻在床边守候。母亲很痛楚,但看见孩子到来后安静了些。眼看所有儿女和他们的孩子们都得到很好的照顾,她神态变得安详。儿孙围绕在旁,她从此亦无牵挂,不久就去世了。
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1705578307 我们花了几天安排葬礼。那个曾经提议我养鸭的大舅住在加州的奥克兰,他没有出席仪式,舅母代表他来了。她对母亲的逝世,并没有任何哀伤的表示。她解释道:“我没有早些来,看见垂死的人会令人不快。”在这样的场合说这样的话当然不合礼数,但毕竟这是她的心里话。其他人则神情肃穆。十岁的明诚把我们的悲恸写在信上:“今天是非常、非常悲伤的日子,笑声都变成了悲泣。”
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1705578309 母亲葬礼刚过,我们便要决定如何安放她的骨灰。最理想的做法,乃是把骨灰葬在香港,和父亲在一起,可惜未能实现。我们也想过把父亲的骨灰移葬美国,但想深一层,父亲和美国全无渊源,他从未学过英语,也没想过来美国居住。最后,我们在洛杉矶的坟场买了一块小小的土地,把母亲的骨灰葬在那里,近邻有不少炎黄子孙在长眠。有些长辈说,不要葬得这么快,要先等一段日子。我们不懂那些玄妙的传统规矩,到知道时,已经为时已晚了。
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