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不久之后，斯特鲁明格来到哈佛的物理系工作。我们三人携手，尝试从几何上赋予镜像对称一个简单明白的解释，其中主要的成就是SYZ（斯特鲁明格—丘—扎斯诺）猜想，其内容是有关镜像对称如何生成，和如何构造镜像流形的。基本的做法是把一个六维的卡拉比—丘流形分拆成一族三维的特殊拉格朗日圆环，然后以一定的方法改变它们，再放回一处。如果一切步骤无误，就可以得到原来流形的镜像流形。斯特鲁明格、扎斯诺和我的方法，廓清了每对镜像流形之间微妙的几何关系，由此给出镜像对称如何起作用的线索。很多人看了我们1996年的文章后，都为如此简洁的方法而感到意外。
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斯特鲁明格指出：“有了SYZ猜想，镜像对称的神秘感褪了一层。数学家尤其喜爱它，因为它提供了镜像对称生成的几何图像，而他们可以用这些图像来解释从前弦理论提供的物理看法。”
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SYZ猜想，以提出者斯特鲁明格、丘成桐和扎斯诺命名。它描述如何把复杂的卡拉比—丘空间分拆成“子流形”。由于无法画出六维的卡拉比—丘流形，此处显示的是二（实）维的车胎或甜甜圈。构成甜甜圈的子流形是圆，这些圆沿着一条轴排列，这条轴构成空间B，它也是一个圆。空间B上每一点对应于不同的较小的圆，而整个流形（甜甜圈）即由所有这些小圆合成。（原图引自顾险峰和尹晓田）
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二十年过去了，猜想的一些特殊情况陆续得到证明，但一般的情况还有待证明。不过，所有迹象都显示，我们提出的方向是正确而且富于成果的。它仍是活跃的题目，你或可相信我的弟子，密歇根大学的季理真所言，这猜想乃是“整整一世代镜像对称工作者的指导原则”。我的另一个弟子梁乃聪持续地发表有关这猜想的美妙论文，并且宣称SYZ猜想和数论的朗兰兹纲领同样重要，指引着一代又一代的数学家在融合几何、分析和物理学的工作中努力。由西蒙斯基金会（吉姆·西蒙斯创立）资助的SYZ猜想和有关的“同态镜像对称”工作坊，每年都会举办好几次，哈佛、伯克利、布兰代斯、哥伦比亚、石溪、宾夕法尼亚、迈阿密等大学和法国的IHES，都有人来参加。
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我的同行连文豪说：“过去几年，镜像对称的几何方面和代数方面渐渐走近了，把镜像对称用一条（复杂的）公式来表达的工作渐见成果。”
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镜像对称对枚举几何、代数几何及其他很多数学分析都有惊人的、出乎意料的巨大影响。现在世界各地都常常召开有关镜像对称和镜对猜想的数学会议。数学舞台这精彩的一角来自弦理论，以及我的博士后格林和合作者普莱泽在1980年代后期的工作。回想起来，令人感到欣慰。虽然迄今，弦理论还未被公认为“无所不包的理论”，但它的应用已见于数学和物理的许多领域之中，在那些领域的研究正方兴未艾。想到这儿已令人激动，何况是身居其中呢。
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斯特鲁明格在1997年到了哈佛的物理系。我开始对他十年前引入的一系列方程感兴趣，这些方程和弦理论中的一些更广泛的解有关，并不局限于卡拉比—丘流形。卡拉比—丘流形是凯勒的，意味着它拥有一种内在的对称，但斯特鲁明格方程对非凯勒的流形也成立，我们对这类流形所知甚少。可以探索新的事物，这便是它把我吸引住的地方。在代数几何中，研究凯勒几何的工具甚多，但非凯勒几何的工具则甚为缺乏，可说仍是一片不毛之地。
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致力于这方面的研究，也是因为数学是测试弦理论正确性的一个好方法。由于牵涉的能量出奇地高和距离极度地接近，时至今日，人们仍无法设计实验来检测这个理论。故此，现在采取的做法是，假定它是对的，然后看看它能推演出什么数学的结果；如果推演出来的数学结果是合理的，则一开始时做出的假定便有些谱。当然，最终还是要从大自然中寻求答案，即以实验检测，但至少数学能告诉你走的方向大致对不对。直到今天，弦理论在数学上是没有矛盾的。
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斯特鲁明格的方程并不容易处理，不过弄了多年后，终于，我先和学生李骏（斯坦福教授），继与傅吉祥（曾任哈佛博士后，现为复旦大学教授）合作，找到了一些重要的解。
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傅的工作经多年才修成正果，他不屈不挠，终获成功。中国的学者来美国当博士后研究员，一般都急于求成，文章愈多愈好。（这种情绪，必须指出，并不限于中国学者，“不发表，便消亡”的心态对整个学术界都不利，恢宏或冒险的研究都不敢涉足了。）傅和我工作了两年，我们证明了方程有解。但是仔细检视后，发现别人发表的方程里面有一个符号搞错了，也就是说我们解决了和原来方程相差了一个负号的方程。我们有点失望，傅两手空空回国，以为白干了一场。可是后来，他重回哈佛，继续奋战，这回我们终于成功了，发表了几篇重要的论文。他也应邀在印度海得拉巴的国际数学家大会上发表演说，从此事业蒸蒸日上。我对他坚持到底的印象甚深，也为他的勇气所感动。
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这方面的研究还处于初期阶段，至今我们只能找到斯特鲁明格方程的特殊解。友人梅拉妮·贝克尔是得州A&M大学的弦理论专家，她跟我说，如果我能成功把斯特鲁明格方程的解都找出来，会是比求解卡拉比猜想更伟大的成就。当然，要解决这个难题，无论由我或由别人，成功是没有保证的。而且，卡拉比猜想在数学和物理上的重要性要用好多年才能参透。同样地，对斯特鲁明格方程的工作，就算能完成，也可能要花很长的时间，才能完全了解其中的深意。
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1997年12月，我带上友云和孩子们到华盛顿接受美国国家科学奖章。获得科学上的奖章，之前已经说过，既不会影响我的工作，也不会使我更努力。但这次和其他的奖都不同，它受到当时的美国总统克林顿的尊重，颁奖礼在白宫举行。这一届得奖者中，著名的学者有詹姆斯·沃森（James Watson），DNA双螺旋结构的发现者之一。我的两个孩子在学校都读过生物科，能够见到沃森，他们都很兴奋。我们都读过《双螺旋》一书，我觉得这书不错，尤其是沃森说得坦白，只是我对他与弗朗西斯·克里克（Francis Crick）拿走应归功于罗莎琳德·富兰克林（Rosalind Franklin）的功劳，却若无其事的态度不以为然，就算是再伟大的工作，这样做也不光彩啊。
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在白宫的盛会上，我碰到罗伯特·温伯格（Robert Weinberg），来自麻省理工的著名癌症专家。我和友云与他们夫妇寒暄了一会，他问我怎样看数学教育，我说这十分重要，但这个领域没有成功的原因，乃是所谓搞数学教育的人垄断了这个领域，而“大部分从事数学教育的人只研究如何教数学，而不讲求数学的内容、目标和意义”。温伯格答道：“我太太就是搞数学教育的。”对话的气氛立时僵起来了。
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比尔·克林顿出来讲话之前，副总统阿尔·戈尔给每位得奖者一份证书，我跟戈尔说了些“他是哈佛的毕业生，而我则是哈佛的教授”这类闲谈。但是他似乎听不清楚我在说什么，或是不明白，总之他没有回应。我们等克林顿等了许久，有些客人甚至不耐烦了。到了他最后终于出场时，其人和蔼亲切，片言只语便使四座如沐春风，我想这便是所谓的魅力了。虽然在判断和行为上偶有失误，但克林顿的魅力实在惊人。
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以前我拿到的如菲尔兹奖，数学界以外的人所知不多，但这个奖就不同了，媒体都做了报道。孩子们常常说我是地球上最闷蛋的人，我从事的研究又十分烦琐，这次看到父亲竟周旋于名人之间，更不要说美国的总统了。大儿子明诚说，“爸爸常常觉得自己了不起”，到目前为止都拿不出什么证据。但是现在他改观了，他对弟弟正熙说，“或者他确实很行”。
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在贝尔蒙特的邻居，是从来不会理睬我的。他们突然在地方新闻上，看到我获奖的消息，才知道这个难以了解又不大和邻人打交道的中国佬，原来非等闲之辈。和许多来自中国的人一样，我和美国这种郊区生活格格不入。我不玩网球和高尔夫球，也不碰美式足球和棒球，除了偶尔交谈外，没有什么和邻人交往的机会。虽然住处近在咫尺，内心却距千里之遥。这个奖并没有改变这种状况，但至少，他们对我的了解会多了一点，至少知道这人有着不平凡的成就。
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孩子也常抱怨说他们不适应，虽然我已经努力使他们参与种种“正常”的美式活动，带他们到迪士尼和海洋世界，还有圣迭戈动物园。我带他们到剑桥的新塘影院看电影，到附近的录像带店租流行电影看。我也开车载他们去城中到处走，练习或参加游泳、足球和其他运动的比赛，甚至带他们去滑雪。我整天坐在大楼里面做数学，而他们则在雪坡上滑行。正熙有次说没有孩子来我家玩，因为家中没有足够多的玩具。于是我们花了数百元，购置了各种时下流行的玩意，可是仍然吸引不到别家的孩子来。
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虽然如此，两个儿子在学校理科的优异成绩，使他们渐渐受人注意。哈佛的生物学家和免疫学家杰克·斯特鲁明格（Jack Strominger），即吾友安德鲁的父亲，让两个小孩都在他的实验室内工作，一般他是不许中学生这样做的。我没有让他们学数学，不想给予太大的压力，毕竟他们已有一个著名的数学家父亲。人们常常把麻省理工的代数学家迈克尔·阿尔廷（Michael Artin）跟他有名的父亲埃米尔·阿尔廷（Emil Artin）相比较。同样，哈佛的加勒特·伯克霍夫（Garret Birkhoff）也不免跟其父即著名的乔治·戴维·伯克霍夫（George David Birkhoff）相比，他是同时代影响力最大的数学家之一。有个名人父亲并不好过，尤其是对新进者而言。
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我想，孩子尝试从事另一理科领域比较好些。他们似乎都对生物学抱有兴趣。他们用在斯特鲁明格实验室从事的研究项目报名参加了全国性的英特尔少年科学天才奖竞赛，明诚进了半决赛。
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三年后，正熙在贝尔蒙特市区的GAP服装店打工时，发现全职工作要缴税和长期站立（虽然有免费衣服），之后他也跑到斯特鲁明格的实验室工作了。开始时，他负责清洁实验室，但他说服了一个相识的博士后，得以边清洁边做实验。他的研究项目进展良好，也参加了英特尔的比赛，并且打进了决赛。胜利使他在校内声名大噪，很多女孩子居然注意起他来了。
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我收到英特尔科学竞赛的主办方寄来的一封信，说正熙把我名为“我科学生涯中最具影响力”的人，我快慰莫名。我父亲虽非数学家，但我能成为数学家，以他的影响最大，我母亲则是最尽心尽力使我达成志愿的人。我能给儿子起类似的作用，是以感到欣慰。正熙在哈佛主修生物，后在斯坦福医学院取得医学学位，明诚则在哈佛医学院取得博士学位，现在教授微生物学和免疫学。
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“扬名声，显父母”乃中国文化中的格言。我亦深知，在培养孩子在科学上的兴趣这方面，从事物理研究的妻子所担当的角色，比我只会更重不会更轻。我们并肩携手努力，对孩子们在学术上的优异表现，深感满意。
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