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哈佛的系主任是在资深教授之间轮替的。虽然开始时我对就任此职的兴趣不大，但从别人那里听回来，口碑还是不错的。事实上，院长对我的工作很满意。三年正常任期完成后，他希望我再做一任，但我选择遵照传统，三年就够了。于是院长用他的经费开了一个隆重的餐会，感谢我在任时对数学系的贡献。我受宠若惊，相信这是哈佛数学系系主任从来没有得到过的荣誉。
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2008年或2009年初，北京清华大学的校长顾秉林到剑桥我家做客，邀请我到清华办一个数学中心。1950年前，清华是中国基础研究最重要的大学之一。毛主席决定把大学的重点放在工程、工业应用和技术发展上，于是将大批数学家搬到科学院、北京大学及其他地方去。清华的理科和数学受到影响，直至近年始复兴。应用数学专业从1970年代引入，而纯粹数学也于1990年代恢复了。
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其实，要在清华建立中心，数年之前，他们已跟我谈过一次。清华大学王大中校长曾在2000年前后邀请我在大学办一个中心，可是当时没法筹到足够的资金，我只能告诉他没钱事情不好办，后来也就不了了之。
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弟子刘克锋说，王也找过陈先生做同样的事，但陈先生说数学系应该拥有自己的图书馆，事情便又没有下文了。
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数年后，顾秉林继任校长，陈希作为党委书记，情况变了。由陈希书记拍板，顾校长来到我在波士顿的家，请我帮忙。交谈后，很快就能感觉到他真心希望把中心建成，学校高层决心使清华建成一流的大学。顾是物理学家，他保证了提供兴建中心所需的资金，我们都同意新成立的中心会成为提升整间大学数学研究实力的催化剂，一旦传播开去，影响或会遍及全国。不久之后我到了北京，陈希书记做出了同样的保证，这次我决定放手一搏了。
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前一章已提过，迈克尔·阿提耶曾通知我，杨振宁要让他在清华主理一个数学中心。很明显，杨先生并没将此事告知顾校长或陈书记。我知道后，就跟清华说：“杨先生要托阿提耶办所，那没有问题，可是你们不应该同时找两个人办所啊。”事情很快便明朗了，阿提耶告诉我，自始至终他对办所的兴趣不大。
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首要之务是招揽人才，在这件事上，我和杨先生又有不同意见。他的做法和我迥异，他倾向以重金聘请名家来做短期的访问，我则以为此法从来成效不彰，而且也不利于中国数学的健康发展。
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于是跟清华校方再接触，说虽然我不介意跟中国科学院、北京大学和中国其他学术机构竞争，但这中心不必跟清华本校较量。大学聘请数学人才，应该用一致的标准。由于数学是在下的本行，这领域招人的事务，应该由在下统筹。他们同意了，不久之后我便找到一批不错的人作为班底。
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几年之后，教育部通知清华大学将这个中心升级为教育部的中心，并且更名为丘成桐数学科学中心。到了2014年底，那里的数学专家，全职和兼职的加起来，大约有四十位。我深信，中心将会训练出一批中国的数学专才，进行高水平的研究，使西方做研究的方式在东方落地生根。
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为免读者以为我把心血都灌注在东方，必须指出我亦牵头于2014年在哈佛创建了数理科学及应用中心（CMSA）。哈佛大学通过我的搭线，向中国的恒大集团筹得两亿美元，用以创建三个中心：CMSA、哈佛绿色建筑和城市中心、属于哈佛医学院的恒大免疫性疾病研究中心。有些同事半开玩笑地说，丘筹款比研究几何更在行。当然，能够为有意义的事情略尽绵力，创建各式各样的数学所和推广有关活动，诚为乐事。但掌声之余，谢幕之后，我还是希望以数学的成就，而非以成功的筹款者之名传世。
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你如特别要问为何办CMSA，我的动机有几个。首先，就纯数研究而言，哈佛数学系可说是首屈一指的了，但它太“纯粹”了。系里的人对应用有强烈的反感，这种态度稳如大山，很难动摇。系里要请应用数学的人，我尝试过，确实很难。评估罗致对象时需要不同的准则，但负责聘请者只会依一般的标准去办。著名数学家芒福德在1996年到布朗大学去了，原因是他想要多做点应用的东西，但在哈佛得不到支持。
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活在现代社会，数学在很多地方日益重要，其中包括生物、化学、经济、工程，当然还有物理，我们不能再对应用数学坐视不理。以前的很多大数学家，如欧拉、高斯、黎曼、庞加莱和希尔伯特等，他们都曾涉足应用领域。有鉴于此，我向外筹募捐款，开拓应用数学的职位。哈佛的院长和教务长都热烈支持这想法，他们十分期望校内有更多跨科目的研究。具体而言，CMSA能填补数学系空白的领域，加上系内同事迈克尔·霍普金斯（Michael Hopkins）、克利福德·陶布斯、姚鸿泽，还有应用数学家和物理学家迈克尔·布雷内（Michael Brenner）、统计学家刘军等的帮助，我们已经有了一个很好的开始。
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诚然，本人绝大部分工作都是和“纯粹”的数学有关的，但在偶然的场合中也会钻研一些“不纯粹”的数学。早在1990年代初期，我和加州大学圣迭戈的金芳蓉一起在图论方面做了些工作，图的研究对各式各样的物理、生物和社会系统中的演化过程很有用。另外，我也跟弟弟成栋在非线性控制论中发表过一些论文，控制论是应用数学的分支，在工业上有广泛的应用。当芒福德离开哈佛到布朗大学时，我接收了他在计算机方面的学生顾险峰。我们和其他人把我们从前在做几何分析时用到的工具，如保角几何和蒙日—安培方程等，应用到计算机图像的研究上去，从而得到医学影像包括脑影像好些有趣的新成果。
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这方面的工作也惬意，它让我换换新鲜的口味。我对在哈佛开始了应用和跨科目的数学研究亦很高兴。但这些都只是旁枝，纯粹数学一直是，在可见的将来也是我主要追求的目标和至爱。纵使有时会扩展一些，但我始终认为，数学中最美好的和最精要的内容在于它的纯粹和基本。十多年来，我花了不少工夫投入弦理论的一个项目之中，这项目是1990年代中期开始的。
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镜像对称指出了弦理论和枚举几何的密切关系。我期望弦理论跟数论也能对上，有理由相信这将有大用。我的信心部分来自卡拉比—丘流形乃是弦理论的核心（见第八章），一维的卡拉比—丘流形即“椭圆曲线”理论是数学中极深奥的一支，和数论有莫大关系。卡拉比—丘流形是椭圆曲线的高维版本，对这些流形透彻的认识将会把物理（以弦理论的形式）带进数论，反之亦然。所以说这会是条康庄大道，并不太牵强。
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扎斯诺和我在这方面开了个头。在1996年的一篇论文中，我们确定了在K3流形上有理曲线（rational curves）的数目。K3流形是二维的卡拉比—丘空间，即复二维的椭圆曲线。上述的数目是个整数，和η函数有关。η函数是数论中重要的概念，由狄德金于1877年引入。可惜我们的分析只适用于一小类即亏格为0的曲线，笼统地说，即是没有洞的曲线（或曲面）。哈佛物理学家瓦法和另外三人对如何在三维卡拉比—丘空间上确定高亏格曲线的数目做出重要贡献。在他们工作的基础上，2004年我和当时的博士后山口智对枚举函数的结构给出新的看法。直到今天，我还跟其他人在一起思考这个项目，我相信枚举函数有朝一日会成为η函数的某种推广。这类联系愈多，弦理论和数论的关系就愈紧密，为弦理论在数论中的各种应用打下了基础。
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在另一项探讨弦理论和数论关系的工作中，连文豪和我证明了在五次的卡拉比—丘空间中，当那些定义方程的次数不是5的倍数时，它们对应的曲线的数目必定是125的倍数。这发现回答了赫伯特·克莱门斯（Herbert Clemens）在代数几何上的一个问题。过去十年间，我们也利用镜像对称启发出来的想法，尝试计算某些积分的周期，这些周期和某个可追遡至欧拉的问题有关，问题迄今未完全解决。
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我深信弦理论会给数论开辟新的途径，目前看见的只是皮毛的工作而已。关键的发展也许由别人而非本人得到，但也无所谓，能够吸引人向这个方向走，我已心满意足了。
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前面已经说过，空闲的时候，例如在驾车时或在牙医诊所里，我喜欢有一篮子不同的问题供思考或浮想联翩。目前放在篮子上的几件东西中，就有上面讲过，来自弦理论的斯特鲁明格方程。人们对非凯勒流形所知不多，这些方程会对此很有帮助。数学上最大的进步，并不在于解决难题，因为这样只会使某些研究领域完结，而在于开辟了全新的、各式各样的问题以供探索。
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庞加莱猜想却是个不愿踊跃去碰的题目，一旦把围绕着这个猜想的许多争议抛诸脑后，实在高兴得很。但有时仍忍不住想到它，因为还抱着一丝丝的怀疑，如果大声说出来，又会招惹麻烦了。或者你可以说这是妖言惑众，但我真的不肯定证明已完全明确。前面已讲过多次，我相信佩雷尔曼对三维空间奇点的形成和结构有杰出的贡献，完全有资格得到菲尔兹奖（只是他不接受）。要知道，先是庞加莱指出了方向，然后汉密尔顿艰辛地打下了基础，最后佩雷尔曼带领大家走得更远。这样看来，无可置疑地，佩雷尔曼立了大功，我也想知道他在里奇流中发展出来的技巧可以走多远。而我亦不能忘记另一种方法，即利用多年前我和米克斯、理察、西蒙等发展出来的极小曲面技巧，能否把问题廓清。
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2003年，佩雷尔曼告诉《科学》的记者达娜·麦肯齐（Dana Mackenzie）说：在有关专家检视这些文章完毕之前，便向公众宣布几何化猜想和庞加莱猜想都得到了证明，可说是言之过早。现今说证明为正确的所谓专家，大部分都不是这个领域的人，而佩雷尔曼自己也从数学界隐退，可说是巨大的损失。问题是，里奇流的专家并不多，佩雷尔曼的证明结尾处最为晦涩，至今我尚未碰见过一个专家说完全了解。
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2006年左右，一位对这题目熟悉的数学家访问哈佛，他来到我的办公室，责难我对佩雷尔曼的证明说三道四。但在我的诘问之下，他也承认不能完全掌握证明的后半部。我不是要驳倒他，只不过他承认了就归了类。事实上，我不知道有谁，包括汉密尔顿在内，能完全懂得那证明，自忖也只能归在那一类。据我所知，没有人利用佩雷尔曼在文章后半部引入的技巧，成功地解决过其他有意思的题目。这事实意味着其他数学学者并不完全掌握这工作，以及其中的方法。
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汉密尔顿七十多岁了，他告诉我，证明庞加莱猜想仍然是他的梦想。这可不是说佩雷尔曼错了。作为一个真正独立的人，汉密尔顿不会沿着别人的足迹走，也不会替别人的论文“以线把点连起来”。过去三十五年的心血已倾注于此，他只想凭一己之力去完成它。
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我总觉得问题并非绝不含糊地解决了，或者要留待涵盖异常广泛的定理出现后，才能扫清这些迷雾。对这问题提出异议，在现实上是非常危险的做法。但为了问题的本身，为了数学上的真理，我还是希望知悉我们走到了哪里。如果这样会遭鄙视，就由他吧。半个世纪前我选择了数学这条道路，说到底还是数学比较重要，别人的看法没这么要紧。
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