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1705579000 你们在做学生的这段时间,最基本的工具一定要学好。若连最基本的工具都没掌握,根本就谈不上跨学科的研究。我们都知道,第一流的学问往往是不同学科的融合而爆发出来的火花。安德雷·韦依是伟大的数学家,当年他告诉我,一个伟大的数学学者非要精通至少两门不同学科不可。举例来说,在数学上,假如你学拓扑学,你还要懂得几何或分析,这样你才能通过两个不同的工具来完成前人没有想到的工作。刚才我们提到的伯克霍夫的学生马斯顿·莫尔斯,莫尔斯理论的伟大是他将分析和拓扑学联系起来,以后拓扑学好几个主要的方向都是通过莫尔斯理论来完成的。假如莫尔斯对拓扑学或者临界点理论(critical point theory)没有兴趣,他就无法完成此理论。不妨再看看其他20世纪伟大的数学家,我们也会发现他们大部分都是能精通两门以上学科的。当你进入一个学科的研究领域以后,不可能通晓所有东西,但必须将其工具都掌握了,所谓精通就是对工具能运用自如,遇到困难的题目不会惧怕,懂得如何学习和思考。我希望你们能达到这种不畏难题的境界。当然,你也可以请教其他专家,让他们给你建议作参考,这都是可以的,但绝不能畏惧,要尽力去解决。
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1705579002 面对棘手的问题不知所措,不光是学生会遇到的,就连著名的大师也会遇到同样的尴尬。大物理学家泡利,他的不相容原理(exclusion principle)是20世纪物理学最重要的里程碑之一。据说泡利在去世前曾在酒后跟他的朋友讲:“我一辈子就是等大问题来了,让我能够去解决它。但有时我看着大问题来了,又看着它离开我,因为我没有办法解决它。”我想泡利讲的是量子电动力学(Quantum Electrodynamics,QED),他当时没有足够的工具解决这个问题,所以他觉得很颓唐。
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1705579004 你们毕业的时候,要尽量学会一些主要的工具,这是以后对付数学、物理、生物或工程上的问题的重要“兵器”,这些问题从自然界产生,既复杂又有趣,要有办法和工具对付它。有很多工具,刚开始以为不重要、不流行,很多人不想去学,这往往是个错误的看法。我记得三十年前,拓扑学做到一定地步以后,大家认为同伦理论(homotopy theory)用处不大,于是就不学了。但最近这几年来,同伦理论变得越来越重要,这是凝聚态物理要用到很多同伦理论的缘故。自然产生的理论总是有其好处,我们不要挑剔。
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1705579006 总的来讲,我希望你们在做学生的时候至少掌握两门不同的工具,以后做学问的时候有两门“板斧”,而且每一门都要精通,才能在真正去解决问题时收放自如。假如我们的学生都能这么做的话,中国的数学将很快转型。我寄望在你们身上,希望你们能够努力。对我来讲,世界上没有天才,要做得好,自己一定要努力。
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1705579008 谢谢诸位!
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1705579010 赠清华大学2020届毕业生
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1705579012 海宁王静安先生乃一代大儒,清华大学国学研究院导师。先生融汇中西,于文、史、哲、美学无不精究,多所创获,遂开一代学术之风气,俟后大学群贤并起,遗泽广被,于斯三世矣。我清华子弟,当踵武前贤,并谨记校训“自强不息,厚德载物”之教诲。即今国家中兴之际,有能通哲学,绍文明,寻科学真谛,导技术先河,并穷究明理,止于至善,引领世界者乎?骊歌高奏,别筵在即,谨以一联为赠:
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1705579014 寻自然乐趣,
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1705579016 拓万古心胸。
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1705579018 诸君其勉之哉!
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1705579025 我的几何人生(丘成桐自传) [:1705576459]
1705579026 我的几何人生(丘成桐自传) 贺北京雁栖湖应用数学研究院成立
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1705579028 数学家盼望的不是万两黄金,也不是千年霸业,毕竟这些都会成为灰烬。我们追求的是永恒的真理,我们热爱的是理论和方程。它比黄金还要珍贵和真实,因为它是大自然表达自己的唯一方法;它比诗章还要华美动人,因为当真理赤裸裸呈现时,所有颂词都变得渺小;它可以富国强兵,因为它是所有应用科学的泉源;它可以安邦定国,因为它可以规划现代社会的经络。
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1705579030 希望我们数学工作者,怀着赤子之心,一同努力!在国家和北京市的支持下,我们将和清华大学、中国科学院数学与系统科学研究院及其他院校密切合作,不分界域,将北京雁栖湖应用数学研究院打造成21世纪最伟大的数学研究院。
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1705579032 赋诗一首,与各界学人共勉:
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1705579034 愿请长缨
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1705579036 贺北京雁栖湖应用数学研究院成立
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1705579038 遥望长城意自豪,风云激越浪滔滔。
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1705579040 雁鸿东返安湖泊,骐骥西来适枥槽。
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1705579042 家国兴荣一任重,算筹玄妙自功高。
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1705579044 廉颇老矣丹心在,愿请长缨助战鏖。
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