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在这极为多产的一年之后，爱多士震惊地得知，他在研究所的职位不能续聘了。爱多士把这一拒绝当作对个人的侮辱接受下来。实际上在研究所续聘取决于很多因素，甚至地位极高的权威人士也无法控制。例如，因费尔德（Leopold Infeld）——爱因斯坦的助手，一名出色的物理学家——也没有获得续聘。尽管爱因斯坦在研究所具有神圣的地位，他还是无法为因费尔德争取到1937—1938学年哪怕600美元的薪金。“我尽了最大的努力，”雷吉斯引用爱因斯坦当时对因费尔德所讲的话，“我告诉他们你是多么的优秀，并说我们正在做一项很重要的科学工作。但是他们争辩道他们没有足够的资金……我不知道他们的理由有多少是真的。我用了很强硬的言辞，以前我从未这样说过。我告诉他们按照我的想法，他们正在做一件很不公平的事……但没有人帮助我。”
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爱多士的一个亲密朋友和合作者内桑森（Melvyn Nathanson）回忆道，爱多士声称他是唯一一位被研究所解雇的人。在那时，爱多士感到几乎每一个人都至少被续聘一年。至于他未被续聘的原因还不得而知。部分原因也许与内桑森所谓的“怪癖名声”有关。可以想象爱多士平时的形象，有时精力旺盛，胳膊在空中飞舞，但紧接着，他也许会在讲座时打瞌睡，为解出某道题不停地擦黑板，或者沉溺于围棋之中——并不十分适合弗莱克斯纳的超脱乐园。
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爱多士所喜欢并搞得很出色的那类数学也不适合研究所的风格。爱多士对数学上近期的发展趋势并不感兴趣：他年轻时所精通的数学现在在他的手里仍然蕴涵着无穷的宝藏，那么为什么不去继续开采它呢？内桑森总结道：“他年轻时仿佛就已经成为数学某一部分的精通者，而这部分也是数学中最为美丽的一个篇章，他在这些领域的技巧和想象力是如此深刻，不用走出太远，就能开辟出一条永不干涸的溪流。对于其他人而言，他们的想象力不够深或者技巧不够精，因而需要学习更多的数学，才能产生想法和新的定理。”
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也许真的是因为钱。1939年10月30日，研究所数学部主任维布伦（Oswald Veblen）给研究所的理事马斯（Herbert Mass）写了一封措辞诚恳的信，希望国家协调委员会提供资金支持爱多士直到他找到一个长期职位。在他的信中，维布伦把爱多士描述为“一个高尚的人”。“我们本来预计他在这里任命结束时会回到英格兰，但由于战争这已经不可能了，尽管莫德尔教授和其他英国数学家急于想为他做一些事。”维布伦写道。如果把这种期望与不断增加的优秀逃难者联系起来，也许可以解释爱多士未被续聘的原因。维布伦说爱多士在研究所和在约翰·霍布金斯大学一样都是一个受欢迎的人，他曾被约翰·霍布金斯大学授予荣誉成员。“不幸的是，”维布伦在他的信中解释道，“无论高等研究所还是约翰·霍布金斯大学都不能为爱多士提供这一年的薪金。”维布伦要求协调委员会提供1 000美元支持爱多士，这比爱因斯坦为因费尔德争取的还要多。维布伦认为这些足以使爱多士维持到其他单位为他提供一个新的职位。
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国家协调委员会设法提供了750美元，足以维持爱多士在1939—1940学年第二个学期的费用了。爱多士非常珍惜这一有可能使他在今后10余年里成为研究所长期成员的机会，但一场关于本来应该是爱多士最大胜利的激烈争论使他不得不承认，这已永远不可能。当乐园的大门在他身后关上时，爱多士很不情愿地重新开始了他的数学之旅。
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(1)“Cheese on toast”是英国流行的简餐，将芝士放在一片面包上烤至融化。——译者
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(2)这是荒诞派剧作家斯托帕德的成名作，将名著《哈姆雷特》中的两个小人物截出侧写这出悲剧。两人在回丹麦的路上遇到了很多怪事。——译者
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(3)实际上高尔顿是达尔文的堂弟。——译者
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(4)一些人发现如果将问题稍做改动，就很容易理解这个策略了。假设不是三扇门而是1 000 000扇门供你选择，在你选完一扇之后，蒙蒂·霍尔打开余下的藏有山羊的999 998扇门。这样问题就变得很清楚了，转移确实是最好的策略，毕竟，你最初选择有奖金的门的概率是1/1 000 000。现在你明白，要么你极幸运，在几乎是天文数字中选中了正确的，要么奖金在剩下那扇未打开的门的后面。——原注
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(5)对于那些仍然不相信并且还不熟悉计算机的人（瓦佐尼使用一个Excel表单），用玩纸牌模拟蒙蒂·霍尔问题是一个好想法。仅经过12次试验后，转移策略的高明之处就显而易见了。——原注
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我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 第七章 集合的愉悦
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这是爱多士一生中第一次身无分文。在高等研究所的客座研究员期满与维布伦为他办的从1940年开始的半年延期之间的几个月里，爱多士依赖于“朋友对他的无限信任”，正如瓦佐尼曾向爱多士的母亲所保证的：在爱多士需要的时候，朋友们决不会袖手旁观。爱多士靠50元或更少的借款来维持生活，所以他没有钱来帮助朋友或家里的亲戚。爱多士总感到如果他能寄钱去打点并负担旅费，那么他在斯洛伐克的最爱的姑母是可以从纳粹的魔掌中解救出来的。
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在他抵达美国不到一年，爱多士对张伯伦绥靖政策的怀疑已被证明是正确的。1939年9月1日，希特勒入侵波兰，第二次世界大战爆发。爱多士直言不讳的朋友奥尔帕尔由于其政治活动，曾在布达佩斯被捕10次。他逃往法国，希望能平静地继续其研究工作。但法军逮捕了包括奥尔帕尔在内的左翼外国人，并把他们送到韦尔内（Vernet）俘虏收容所。奥尔帕尔被迫用法文给他的父母写信。奥尔帕尔回忆道：“爱多士的父亲把我写给父母的信从法文翻译成匈牙利文，同时又帮助他们把信译成法文寄给我。”奥尔帕尔也从爱多士的父亲那里知道了爱多士的下落，于是朋友间开始了通信。
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爱多士寄给奥尔帕尔一些包裹以及他尽可能省下的钱。更关键的是，爱多士为奥尔帕尔写信给法国政府，最终使奥尔帕尔得以从韦尔内转到了勒米莱（Les Miles）移民营。不幸的是，奥尔帕尔未能得到去美国的签证，只好留在勒米莱，直到德军占领了法国，然后他被押解到米拉麦斯（Mirames）劳工营。1944年，他从那里逃出来，参加了法国的抵抗组织。
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由于匈牙利与德国结盟，从战争一开始美国与匈牙利之间的邮政服务就中断了。但美国与法国及法国与匈牙利之间仍然可以通邮。所以爱多士通过奥尔帕尔与他的父母及朋友保持联系。通过这种途径，爱多士于1942年得知他的父亲63岁时死于心脏病突发。这一噩耗是他在战争期间收到的关于他家庭的最后消息。
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1940年夏天，当爱多士在研究所的最后半年期满时，在研究所同事的帮助下，他得到了1940—1941年度宾夕法尼亚大学的一个哈里森讲座职位。研究所所长艾德洛特（Frank Aydelotte）将这一好消息写信告诉爱多士的一个朋友：“看来他眼下已得到了照顾，而且有望在这个国家里找到一个真正的位子。”
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可能是由于战争，或由于他对自己的朋友及家庭命运的担忧，爱多士在1941年只发表了4篇论文。很多数学家会认为这已是一个丰收之年，但对爱多士来说，这样的产出只能说是极度灰心状态的表现。用爱多士语言来说，不再产生创造性的数学就等于死亡。按爱多士自己的标准，1941年对他来说就是接近于死亡了。在他一生中，只有1934年他写了很少几篇论文，这一年是他首次发表作品的年份。
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波兰数学家乌拉姆（Stanislaw Ulam）回忆他1941年第一次会见爱多士的情景，那时爱多士到位于麦迪逊的威斯康星大学演讲。尽管已小有名气，乌拉姆当时在大学里还只是一个低级的讲师，在他自称的流亡生活中等待着战争的结束，靠为陆军通讯学校批改作业来补充自己的工资。
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乌拉姆是一个爱交际的人，30岁出头，颇有些自负。他立即注意到了这位年轻的匈牙利数学家。“爱多士是当时为数不多的比我年轻的数学家之一，”乌拉姆写道，“1941年，他27岁，思乡情切，闷闷不乐，并时刻忧虑着他仍在匈牙利的母亲的命运。”
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爱多士与乌拉姆很快就建立了深厚的、虽说有些时断时续的友谊。在其1976年写的引人入胜的自传中，乌拉姆对他这位朋友做了一个生动的描述：“爱多士是一个中等身材、极度神经质且容易激动的人。那时，他甚至比现在更为多动——几乎不断地上下跳动或挥舞胳膊。他的眼神表明他总是在不停地思考着数学，这种思考过程只有当他非常悲观地谈论到世间事物、政治或人类事件时才会中断，他对所有这些事情都觉得前景暗淡。如果他有了某些令人高兴的想法，他会跳起来拍手，然后再坐下。就他对数学强烈的奉献精神和对问题的不倦思考而言，他很像我的某些波兰朋友——甚至可能更有过之。”
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当爱多士访问麦迪逊时，他们俩在一起做了大量数学研究工作，“只是在看报纸或收听关于战争或政治分析的广播时才间断”。他们合作的主题是集合论，这可能是数学中最抽象的领域。爱多士后来对集合论做了许多重要贡献。但在1941年，他尚未在这一领域发表过任何东西。说也奇怪，尽管他们在美国数学会的会议上宣布过他们的一些共同发现，直到1968年爱多士与乌拉姆并未发表过一篇合作的文章。
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在20世纪60年代的美国，中小学生都要学习集合论的基础知识，作为“新数学”（New Math）这一理想计划的一部分。新数学背后的想法是：如果学生能学到隐藏在表面之下的本质，他们就能最好地把握数学。没有其他东西比集合论更为本质了。但不幸的是，在中小学校教授的集合论是经过删改的，被削去了所有被认为对中小学生的思想引起过多困惑或过于困难的概念。新数学中的集合论不包含无穷大概念，而没有无穷大的集合论就如同没有诗歌的莎士比亚和没有色彩的塞尚(1)一样。童年的爱多士从他父亲那里学习了集合论，这是一种没有删去无穷大的“少儿不宜”版集合论。爱多士始终未能从这段经历中完全恢复过来。事实上，数学本身至今仍在集合论的撞击下摇摆。
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19世纪末，德国数学家康托尔决定要尝一尝无穷大这只禁果。1831年，高斯表示了他对“实无穷大的恐惧”，这也代表了当时大部分数学家的态度。高斯的疑问不在于无穷大本身，而是在于将无穷大看成一个实物而不是一个永远达不到的极限。“我坚决反对把无穷量当作某种已完成的东西来使用，这在数学上不能允许的”，他写道，“无穷大仅仅是一种说法。”对高斯来说，无穷大仅仅作为永远达不到的极限而存在。
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