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波默朗斯感到意外，爱多士居然看到了他的论文，当他接到这个著名数学家的电话时，绝对是受宠若惊。“那一学期，我在我的微积分学生中成了知名人士。”波默朗斯回忆道。这个电话的结果自然是——除了学到一些好的数学——波默朗斯现在可以夸耀说他有爱多士数1了。他后来又继续与爱多士合作了20余篇论文。
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1995年，佐治亚大学授予爱多士和阿龙荣誉学位。爱多士邀请波默朗斯和他夫人参加了招待会。那里，阿龙正在往垒球上签名。波默朗斯把阿龙叫到一边并试图告诉他有关素因数的知识，鲁思-阿龙数对，等等。这个垒球高手“有点不知所措”，波默朗斯说，但不管怎样，阿龙还是为他在一个垒球上签了名。波默朗斯请爱多士也在这只垒球上签了名。把“联合发表”的定义放宽了一点，波默朗斯声明阿龙有爱多士数1。
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爱多士数本身曾一度成为某种半严肃数学研究的焦点。1969年，普渡大学的数学家戈夫曼（Casper Goffman）发表了一个爱多士数的定义，很好地表明了模糊的概念如何转化成明确的数学对象：
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令A和B为数学家，令Ai（i=0，1，2，…n）都是数学家，且A0=A，An=B，其中Ai与Ai+1（i=0，1，2，…n-1）至少合作过一篇论文。那么，A0，A1，…，An称为联结A与B的长度为n的一个链。B的A数记为v（A；B），定义为所有联结A与B的链中长度最短的链。如果不存在联结A与B的链，则v（A；B）=+∞。此外v（A；A）=0。则有v（A；B）=v（B；A）和v（A；B）+v（B；C）≥v（A；C）。
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对特殊情况A=爱多士，我们得到方程v（爱多士；·），它的定义域就是所有数学家的集合。
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随着所有东西的数学化，多年来，爱多士数的定义也越来越精炼。由于那些能够声明自己有爱多士数1的数学家越来越多，进一步区别这个精英团体的方法已发明出来。“现在已有了一个新的定义，”爱多士喜欢说，“如果我与某人有k篇合写的论文，则他的爱多士数就是k分之一。”爱多士数越小，离大师就越近。最小的爱多士数1/57属于沙尔克齐（Andras Sarközy），他以极小的差数险胜豪伊瑙尔的1/55。
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密歇根奥克兰大学的数学家格罗斯曼（Jerrold Grossman）毛遂自荐，负责编制发布正式的爱多士数表。在格罗斯曼以前，每个人都谈论爱多士数，但实际数据却很难获得。在一个休假年，格罗斯曼“像一只云雀一样”开始编制爱多士的合作者及这些合作者的合作者的名单。利用各种类型的资料，包括卷帙浩繁的文献目录，“不胜枚举的讣告文章，还有个人通信”，格罗斯曼终于绘出了爱多士那巨大而不断增长的合作者网络。这项艰巨的任务全部是依靠手工完成的，因为没有一台计算机能可靠地区分同名同姓的数学家。“这是很有意思的工作，”格罗斯曼说，“所以，我把它继续下去。”
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每年格罗斯曼都要发布最新的爱多士数表，并把它放到他的“爱多士数计划”网页上，网址是：http://www.acs.oakland.edu/～grossman/erdoshp.html。爱多士去世以后他仍一如既往地继续刷新他的数表。由于爱多士数1的声望是如此巨大，数学家们纷纷掸去旧日案卷的尘土，争相发表与爱多士共同证明过的老定理。1998年，有485人被正式鉴定有爱多士数1，其中193人与爱多士合作写过一篇以上的论文。除此之外还有5 337人被确认有爱多士数2。而即使是像格罗斯曼这样精力充沛的人也难以完成编制具有爱多士数3的数学家大军名册的艰巨任务。按格罗斯曼的统计，爱多士总共写了1 446种书、论文和文章，到他留下的遗著全部出版和旧作陆续被重新发现以后，爱多士作品的总数目可望达到1 500种。
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格罗斯曼异想天开的计划已经成为洞察数学合作社会学的宝贵原始资料。当爱多士刚刚开始发表作品时，只有很少一部分数学论文有两个以上的作者。按照格罗斯曼的数据，在1940年，大约90%的数学论文都是个人单干的结果；现在这个数目已经下降到50%左右。50年以前，两个人以上合写论文几乎是闻所未闻的，然而现在，多人合作的成果在所有正式发表的文章中所占比例已达10%左右。
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爱多士的大部分早期著作也是孤军奋战的结果，但这种状态很快就改变了。爱多士以远远超越常规的速度，征募了新的合作者。他的总共将近1 500篇文章中只有1/3是他单独撰写的；其中8%的文章列有4个或更多位作者的名字。爱多士生命的每一年都会有新的合作者增加进来，这种趋势在1987年达到了顶峰，这一年他与35位此前从未合作过的数学家合作撰写了论文。
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格罗斯曼不能解释20世纪后半叶数学合作趋势与日俱增的现象。主要的原因大概是有了更好的交流。部分原因则可能是那种要么发表要么发臭的心理在发展，爱多士曾有诗讽刺道：
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一天一条定理
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等于加薪晋级！
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一年一条定理
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那就让你出局！
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爱多士的样板或许也起到了推波助澜的作用。对格罗斯曼数据的考查表明，与爱多士合作频率最高的那些人也经常与别人合作。爱多士的主要弟子们从他身上学到的社会化数学研究方式，如今已经成为一种学术规范。
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爱多士也以其他方式向当代数学的形式倾向发起冲击。斯特劳斯曾指出，20世纪的数学已经被所谓“理论构造者”所统治，这些人建造起庞大而广泛的系统，以昭示数学的结构。爱多士则有着完全不同的数学研究方法，他将注意力聚焦于具体的问题，自信随着这些问题的解决，一般的理论就会逐渐展现出来。用一个朋友的话说，他是一个“苏格拉底式的牛虻”，通过一系列仔细选择的问题来揭示真理。也就是说，爱多士相信，考察几棵精选的树木，就可以揭示一片森林。
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“理论就是你可以作为一门课程来教授的东西，”斯潘塞曾解释说，“单个的问题则属于较低的层次。但在这一点上，我相信爱多士是一个伟大的例外。”爱多士具有一种令人不可思议的本领，往往能选择利于揭示数学核心结构的问题。斯特劳斯的一个朋友曾向他抱怨说：“爱多士只给出伟大的元理论的推论，而这理论本身在他的脑海里还未有明确的表述。”爱多士也许在一定程度上已经知道了这个理论，但他只能通过具体的问题才能加以表述。在某种意义上说，爱多士将永远是一个出色的神童，永远是KöMal这份高中数学杂志热情的投稿者和孜孜不倦的问题解决者，而正是通过KöMal他开始了自己的数学生涯并结识了他最早的数学朋友。
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并非所有的人都赞成爱多士研究数学的方法。桑德斯·麦克莱恩（Sanders MacLane）称那种认为“科学的发展并不在于给出好的回答而是在于提出难的问题”的看法是“匈牙利数学观”，一些人对这种匈牙利数学观嗤之以鼻，麦克莱恩正是他们的代表。麦克莱恩认为，爱多士对问题的强调正在促使一些数学家“忽视这样一个事实，即对一个问题来说，最重要的是能切中要害”。麦克莱恩未能认识到的是，与许多其他数学家不同，爱多士选择的问题通常都能切中数学思想之要害，尽管往往需要很多年人们才能看清这一点。
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爱多士还具有判别哪些问题能解决和谁能解决的非凡直觉。几乎任何数学家都能提出无法驾驭的困难问题，或微不足道的简单问题，或得不到任何结果的问题。爱多士是在两个不同领域朦胧的边缘地带发掘交叉问题的大师，善于发现难度恰到好处而其解决能引出新问题、打开大门并产生新理论的这类问题。当你给一张图随机加边时将会发生什么呢？这是一个从未有人问过的简单问题。在爱多士和雷尼的手中，这个问题却孕育了一个全新的数学领域并产生了影响深远的硕果。
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