1705581540
(1)各态遍历的（ergodic），又译“各态历经的”，系物理学概念。——译者
1705581541
1705581542
(2)实际上，这两个数有几个“有趣的性质”，其中最有意思的是714+715=1 429。这是哥伦布发现新大陆的年份，将其数码重新排列就得到一个“向前-向后-向侧的素数”，即：9 241，1 249，9 421和4 219都是素数。——原注
1705581543
1705581544
(3)唐璜（Don Juans）是传说中的西班牙贵族，风流人物，许多文学艺术作品的主角；加拉哈（Galahad）是亚瑟王传奇中的圣洁骑士，完美典范，因品性高尚而觅得圣杯。——译者
1705581545
1705581546
(4)可怜的伟大的老人，活死人，考古发现，法定死人，计作死人（Poor Great Old Man, Living Dead, Archaeological Discovery, Legally Dead, Counts Dead）。——原注
1705581547
1705581548
1705581549
1705581550
1705581552
我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 关于资料来源的说明
1705581553
1705581554
我从未有幸会见过保罗·爱多士，因此我必须依靠许多见过他的人的回忆。幸好，爱多士有成百名合作者和朋友，他们全都保持着生动的记忆。为了写这本书，我主要依靠对许多最了解爱多士的人的访问。
1705581555
1705581556
我关于爱多士各方面情况的最重要的信息是通过他最亲密的美国朋友格雷厄姆获得的。在爱多士去世以后，当我开始考虑写这本书时，格雷厄姆建议我去参加在布达佩斯举行的爱多士悼念仪式。爱多士最亲密的匈牙利朋友与合作者薇拉·绍什善意邀请我出席了悼念仪式并帮助我访问了布达佩斯。
1705581557
1705581558
爱多士的老朋友之一A·瓦佐尼出色的叙述故事能力，将一个活生生的爱多士展现在我面前。我花了好几天时间采访瓦佐尼，并大量引用了他关于他朋友的回忆录。我还访问了在澳大利亚悉尼的乔治·塞凯赖什和埃丝特·塞凯赖什夫妇，他们慷慨地与我分享了他们关于与爱多士终身友谊的回忆。
1705581559
1705581560
为了了解爱多士的观点、轶闻、往事和他一生的历程，我还大量引用了鲍鲍伊的杰出传记文章《八十岁的爱多士》。为了撰写这篇文章，鲍鲍伊对爱多士进行过多次采访，爱多士亲自审阅了鲍鲍伊的文章。博洛巴什、亨里克森、保奇、施文克和斯潘塞也都写过关于爱多士的回忆，我广泛地利用了这些生动的回忆（还有许多出现在因特网上的短篇回忆）并对其作者进行了一系列的采访。由蒂尔尼（John Tierney）与霍夫曼撰写的专栏文章也是有价值的信息来源。
1705581561
1705581562
希塞里的优美纪录片《N是一个数》使我看到了栩栩如生的爱多士。希塞里还发行过几盘爱多士演讲的录像带，通过这些录像带我终于明白了为什么爱多士有时被称为“数学界的鲍伯·霍普”。在爱多士去世后的一年里，人们举行了许多纪念会议，那些最了解爱多士的人在会上发表了他们对其生平与工作的回忆。我参加了其中最大的会议之一，那是在佐治亚州亚特兰大举行的美国数学学会会议期间召开的。通过这次会议的大会报告、分组讨论以及会间聊天，我对爱多士精神对数学界的影响有了感性的认识。直到最近，爱多士与塞尔伯格关于素数定理初等证明之争的细节还鲜为人知。戈德菲尔德慷慨地将他关于这一事件的一篇文章的预印本寄给了我，该文以他独家掌握的50年来从未发表过的一些信函与文件为基础。内桑森也提供了他对这一事件的看法，他还告诉了我许多其他有用的和感人的资料。
1705581563
1705581564
普林斯顿高等研究所和圣母大学的档案对于弄清爱多士频繁的来往情况大有裨益。为了完成我对爱多士的画像，我还进行了其他一系列采访，我访问过的主要人物的名字已列在书前的“致谢”中。
1705581565
1705581566
1705581567
1705581568
1705581570
我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 译者的话
1705581571
1705581572
数学家有不同的风格。20世纪很多数学家都着力于通过建立一个包罗广泛的数学理论或发展一个能解决众多数学问题的普遍方法而知名，并产生其影响。
1705581573
1705581574
爱多士则不同，他不停地证明一些定理并提出一些猜想，通过这样做来逐步看出事物的本质。由这一独特风格而成名者似乎很少，爱多士则是一个佼佼者。这是由于对很多问题，他都能提出挑战，并得到相当深刻与意料不到的结果。别人很难做到这一步。
1705581575
1705581576
爱多士有抓住问题实质的天才与解决问题的高超技术，正因为如此，只要一个问题提法很确切，他常会有办法处理。爱多士的第一爱好是研究“数学的皇后”——数论，这是不奇怪的，因为数论里充满了美丽而引人入胜的猜想，要解决它们却又非常困难。这很合爱多士的胃口，但他又不限于此。爱多士对概率论、近代组合学、图论、几何与插值法等方面都做出过卓越的贡献。有些领域则是他开创的。
1705581577
1705581578
爱多士喜欢简单而直接的证明，即所谓漂亮的证明。虽然数学总是在不停地删繁就简中前进的，但爱多士尤其强调这一点。他常戏称，有一本“天书”（The Book），里面充满了最好的数学。人们偷看了一点儿，这就是人间最好的数学。在爱多士还是一个大学生的时候，他就对切比雪夫关于贝特朗假设的极复杂证明给出了一个极为简单的证明。有诗赞曰：
1705581579
1705581580
切比雪夫说过的，我再说一遍，
1705581581
1705581582
1705581583
1705581584
在n与2n之间恒有一个素数！
1705581585
1705581586
1705581587
1705581588
这一证明无疑可以列入“天书”之中。
1705581589
[
上一页 ]
[ :1.70558154e+09 ]
[
下一页 ]