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钱学森10岁时转到了几条街以外的另一所学校。北京第二实验小学从一年级到四年级是男女合校，但从五年级开始，便按照性别分班。女孩子们留在北京第二实验小学，有志继续就读的男孩子则要转入北京第一实验小学。
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升入高年级并非自动。钱学森班上的学生需要接受另一轮比入学考试难得多的考试。此外，他们还要同校外的其他申请者竞争。全北京大约有1600名学生前来参加考试，争夺160个名额。然而，钱学森却是例外。他的学习成绩十分突出，以至于老师将他作为保送生之一，无需考试，直接进入高年级。钱学森的老师为他下了“学业上、身体上和精神上都出类拔萃”的评语。
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1921年，与其他100多名男孩一道，钱学森步入新的学校。主教学楼是一栋三层高的青砖小楼，与北京师范大学正好隔街相望。
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扶着红色的旋转楼梯栏杆拾级而上，一眼可见长长的一条走廊，一侧是教室，另一侧则是一排平开的玻璃窗。秋风拂过，举目望向窗外，街上的黄包车夫和行人尽收眼底，远处，是北京师范大学灰色的屋瓦和砖楼。
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教室又大又宽敞，设备相当齐全：黑板闪闪发亮，课桌十分舒服，明亮的阳光打在一排排书架上。两年沉重的学业和激烈的竞争等在前面，在那之后，钱学森还将接受另外几轮考试——初中入学考试，高中入学考试，大学入学考试。
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尽管从钱学森幼年起，中国就在试图改革教育体制，但钱学森受到的教育基本上仍墨守成规。与他父亲上学时差不多，学校里强调的还是死记硬背，相信权威，把考试和通过考试放在教学的第一位。历史久远的东西往往不会轻易屈从于变革的压力。
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中国的考试制度一向广受争议。开启于汉代的这套人才选拔制度从明朝之后在中国文化中扮演决定性角色。从表面看来，这一体系给人一种唯才是举的假象，但实际上，它却排斥真正的思考和求索能力，受益者多为权贵。科举考试只面向特定的一群人：女性被完全排除在外，僧侣、行刑者、妓院老板、理发匠、服丧者、戏子及其后代也都无权参加考试。但更重要的是，艰涩的考试内容和对某些特定内容的强调将更多的人挡在大门之外。只有富人家里才请得起私塾先生，没那么富贵的人家只能寒窗苦读，皓首穷经。
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热衷功名富贵的读书人必须经过三轮考试。第一轮被称为童生试，每年一次，在每个考区最大的城市中举行。应试者必须在12天里完成多篇诗文。通过童生试的人有资格参加当地官学主持的两年一度的考试，少至髫龄幼童，长至八旬老翁，全都要在逼仄的监号里考上一天一夜。为了防止作弊，这个过程还要重复一次。在大约2000多名考生中，只有20个文笔最优秀者能够脱颖而出。他们从此将被称为秀才，享有免交赋税、不被动刑的特权，而且可以进入当地官学攻读3年。
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接下来就是每3年举行一次的乡试。秀才们将面临更加激烈的竞争：每12000名考生中，只有100余人可以通过这第二轮筛选。在长达3天的时间里，他们被关在仅容一人睡卧的号房里，完成规定格式的八股文和试帖诗。为了应付考试，一些人发明出了巧妙的作弊方式，但是一旦被发现，就可能被处死。科举考试的压力是如此之大，以至于有些人因此而神志失常，还有人在号房里突发疾病甚至死亡。那些最终胜出的考生，用一位历史学家的话来说，“简直就像奥运会金牌获得者一样”。他们自此可以夸耀乡里，在官僚体系中占据要职，而且获得了参加第三轮也是最后一轮考试的权利。
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每3年在北京举行一次的殿试由皇帝亲自主持。最优秀的试卷被挑选出来，由皇帝加以御笔朱批，而这些八股文的作者也自此成为“士林典范”。能够在殿试中脱颖而出的考生几乎一定能够在帝都为官，许多人还会成为皇帝的内阁成员和宰辅。
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根据政治风向和朝代变迁，考试的内容和方式也时常改变。帝王的个人喜好常会左右取士标准。比如，好大喜功的乾隆皇帝，就偏爱华丽的文风。“即使是字体也以丰圆肥润为上”，一位学者指出。而雍正皇帝当政时，宣扬止战非攻、与民生息的文章则大行于道。
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有时候，科举考试甚至会带上一点刺探情报的间谍战味道。1644年，满族入主中原，征服了整个中国。一心想着如何完成统一大业、镇压汉人反叛，满族征服者将科举制度也当成了收集各地情报的一种途径。在考试中，考生们被要求用简短的文字回答诸如如何镇压叛乱、如何筹集军费、如何查处腐败、如何促进满汉融合等实际性的问题。
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到了1740年的时候，科举考试已经开始遭到考生们的激烈抨击。当时人口激增，但入选名额却保持不变，而且即使是通过考试者，也很可能得不到官职。一直以来，官府对于这些问题和未能谋得官职的学子们的抱怨置若罔闻，但到了20世纪初，整个科举制度不得不作出改变，以应对西方遥遥领先的技术进步。
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就在钱学森出生前几年，1901年庚子事变之后，清政府在《辛丑条约》中同意，凡有西方人遭义和团杀害的地区，科举考试停办5年。1901年，光绪皇帝下令废止八股取士，把考试重心从玄虚的八股文、书法和律诗转为更实际的施政问题。1905年，科举考试全面废止，此后在中国发生的众多大事更进一步动摇了传统教育体系的各个方面。
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1915年，废除选举、称帝登基的袁世凯统治下的政府日益身陷外国债务的泥沼之中。对他窃取权力的声讨浪潮席卷全国，地方军阀纷纷宣布脱离袁世凯政府独立，袁世凯羞愤交加，健康状况急剧恶化，于1916年死于尿毒症。各地军阀之间的内战此起彼伏，自然灾害和饥荒也肆虐中原。尽管钱学森此时仍勤勉而愉快地专注于自己的学业之中，他却不可避免地将在一个混乱的国家中长大成人。
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20世纪20年代初，一批深具影响力的访客先后来到北京，其中包括美国教育改革家杜威（Dewey），英国哲学家罗素，德国物理学家爱因斯坦，印度诗人泰戈尔……这些人中影响最大者首推杜威。在公开演讲中，杜威鼓吹在民主的环境下将教育与工业结合起来。通过强调让孩子在课堂中扮演主动角色，杜威给中国带来了“游戏实验室”的理念，用沙箱、测量仪器和积木打造出一个新式课堂。中国的教育家开始加倍关注美国的教育改革实践，比如男女合校、智商测试、心理测验以及课外活动等。钱学森不仅可以从学校中接触到这些理念，而且也可以在家里，从在教育部工作的父亲身上耳濡目染。
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尽管为等级制度服务的旧有的教育制度已然灰飞烟灭，但它并没有一下子为现代的西方教育体系让开道路。一方面，在西方的实证主义传统下，钱学森被鼓励去探索、提问和挑战现有的知识体系，而在另一方面，他又不能够向教师的权威发起质疑。他仍然面临无休无止的默诵和考试。这样的结果就是，钱学森的童年几乎都是在20世纪20年代那个如流沙般时时变化的不完美的体系中力争完美地度过的。
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两年的时间就这样过去了。1923年，钱学森考入了北京师范大学附中，当时京城里最好的男女合校的中学。这里所奉行的也是他自幼接触的实验教育体系。紧邻北京师范大学附小，建筑风格几乎如出一辙，这里的老师通常都是北京师范大学的毕业生或教授。在这里就读中学，不过是钱学森往日生活节奏的一种延续。
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当然，北京师范大学附中要比第一实验小学大得多了。这儿有许多一层楼的教室、教师办公室和宿舍，一个椭圆形的大操场，几个网球场和排球场，一座新的图书馆，园丁精心打理的丁香圃，以及装备有刚刚从德国进口的崭新闪亮的科学仪器的实验室。每当整时三刻，一位老者会敲响树上悬挂的一口钟，通知大家下课的时间到了。
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“这所学校里的学生在很多方面都与纽约著名的布朗克斯科学高中（Bronx High School of Science）并无分别。”一位校友回忆道。大多数学生希望日后在理、工、医这三个领域继续深造。在最初的3年时间里，学生们在英语、数学、中文、生物、化学、历史、物理和第二外语这几门科目上打下坚实的基础。此后，他们将在接下来的3年里，选择专攻科学或人文学科。一些学生在老师的指导下开展独立的研究计划，或者是进修高级的大学课程，例如微积分和社会学。
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尽管有着大学的气氛，但北京师范大学附中却像一所军校一样管理严格。男孩子们身着灰色棉布制服，女生则是白衬衫配小黑裙。学校绝对不允许他们谈情说爱。一位毕业生回忆道：“曾经有一些学生陷入情网，但一旦被校方发现了他们的罗曼史，其中一方就必须离开学校。”
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在考试之前开夜车也被加以禁绝。校方希望学生深入领会学到的东西并将它们变成每日生活的一部分。教师们会帮助学生掌握记笔记和记忆的技巧。钱学森从不开夜车。事实上，有着出众记忆力的他可能根本就不需要临时抱佛脚式的突击学习。他享受学习的过程，仿佛一直都在勤学不辍。即使是在放学后，钱学森也经常独自坐在空荡荡的教室里，埋头苦读。
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在中学里，钱学森依然是个完美的学生。多年以后，当被要求描述钱学森给人留下的印象时，他的同学经常用到“安静”和“规矩”这两个形容词。钱学森的生活一丝不苟，井井有条。他偶尔也会和其他的男孩子一起打球，但每天下午总是会在同一时间准时回家。当朋友们登门拜访时，发现他的房间总是一尘不染。
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一如既往，钱学森的功课还是遥遥领先。他的同学谭荫恒曾这样写道：“我听到同学们说，李士博（一位讲授生物学和植物学的资深教员，在北京师范大学附中享有很高的声誉）常常对钱学森对学业的专注和刻苦赞赏有加，并且要求我们都以他为榜样，用功学习。”
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初中的3年时间让钱学森有机会可以探索不同的人生轨迹，未来逐渐在眼前展现。他擅长画动物、流水和花朵；他的生物学作业完成得非常生动，多年之后还被学校保留着；他对音乐有一种异乎寻常的敏锐感知，拉一手好小提琴；他与同学们讨论鲁迅和其他著名作家的作品，甚至被推选为班级代表参加辩论会。天赋出众的钱学森毕业时可以有十多种不同的人生道路选择，但当进入初中三年级时，他却下定了决心，要在科学领域一展所长。在接下来的3年里，钱学森全身心地投入到了高等化学、物理学、生物学和数学的学习中去。
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