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将数学方法运用到社会之中，是这一时期的另一项主要进展。在这方面，讲法语的科学家处于领先地位，无疑这是得益于法国教育的极佳数学氛围。因此，比利时的凯特尔（Adolphe Quételet）在其划时代的著作《论人》（Sur l Homme，1835年）中指出，人类特征在统计学上的分布是遵循已知的数学法则，据此，他以人们一直视为过分的信心，推断出社会科学与物理学融合的可能性。对人口进行统计归纳并在归纳的基础上做出确实可靠的预测，这种可能性是或概率论专家长期期待的（凯特尔进入社会科学的出发点），也是诸如保险公司之类必须依靠其从事实际工作的人们所长期期待的。但是，凯特尔和兴致勃勃的当代统计学家、人类学家和社会调查研究者群体，却把这些方法应用到远为宽广的领域之中，并且创造了仍然是社会现象调查研究的主要数学工具。
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社会科学中的这些发展是革命性的，就像化学一样，都是遵循那些早就在理论上取得的进展而实现。不过，社会科学也有一项全新而且值得称道的独特成就，这项成就反过来又有益于生物科学和甚至诸如地理学一类的自然科学，即发现历史是一种符合逻辑的进化过程，而不仅是各种事件的年代更替。这种创新与双元革命之间的关系十分明显，几乎无需论证。于是，被称之为社会学（这个词是孔德在1830年左右发明的）的学科，直接从对资本主义的批判中萌生出来。被公认为社会学奠基者的孔德，就是以空想社会主义者先驱圣西门伯爵的私人秘书身份开始其生涯的。（虽然如我们已见到的那样，要将圣西门的思想归类并不容易，但是，要抛弃将他称为空想社会主义者这一已然确立的习惯，似乎是太书呆子气了）社会学最令人生畏的当代理论家马克思，便是把他的理论视为改变世界的工具。
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作为一门学术性学科的历史学的创立，也许是这种社会科学历史化过程中最不重要的方面。的确，历史写作的时尚在19世纪上半叶风行欧洲。几乎不曾见过这么多人以坐在家中撰写大部头历史著作的方式，来理解他们的世界：俄国的卡拉姆津（Karamzin）、瑞典的耶伊尔（Geijer）和波希米亚的帕拉茨基（Palacky），各是其本国历史学的奠基人。在法国，企图借由过去来理解现实的要求特别强烈，法国大革命很快就成了梯也尔（Thiers）、米涅（Mignet）、博纳罗蒂、拉马丁和伟大的米什莱等，进行深入细致和带有党派偏见的研究题目。那是一个历史编纂学的英雄时代，但是，除了作为历史文件、文献或者偶尔作为天才的记录之外，法国的基佐、梯叶里（Augustin Thierry）和米什莱，丹麦人尼布尔（Niebuhr）和瑞士人西斯蒙蒂，英国的哈勒姆（Hallam）、林加德（Lingard）和卡莱尔，以及无数的德意志教授的著作，却很少幸存至今。
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这种历史学觉醒的最持久后果，表现在文献编纂和对历史学的技术性整理。搜集过去的文字或非文字文物，成为一种普遍的爱好。虽然民族主义也许是历史学最重要的激励因素：在那些尚未觉醒的民族中，历史学家、词典编辑者和民歌搜集者，常常就正是民族意识的奠基人；但其中仍不乏保护历史免受当时蒸汽动力进攻的企图。因此，法国创办了法国文献学院（Ecole des Chartes，1821年），英国创办了公共档案局（Public Record Office，1838年），德意志邦联开始出版《德意志历史文献》（Monumenta Germaniae Historiae，1826年），而历史学必须建立在对原始材料的审慎评估之上的信条，则是由多产的兰克（Leopold von Ranke 1795～1886）确立的。同时，如我们已见到的那样（参见第十四章），语言学家和民间传说研究者，编纂出了其民族语言的基本字典和民族的口头传说集。
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把历史放进社会科学，对法律、神学研究，尤其是全新的语言学，有着最为直接的影响。在法律领域，萨维尼（Friedrich Karl von Savigny）建立了法学的历史学派（1815年）；在神学研究中，历史准则的应用（显著地表现在1835年施特劳斯的《耶稣传》中）吓坏了基本教义信徒。语言学最初也是从德意志发展出来的，那里是史学方法传播最强有力的中心。马克思是一位日耳曼人，这并非偶然。表面上对语言学的激励，是来自欧洲对非欧洲社会的征服。琼斯爵士对梵文的开创性研究（1786年）是英国征服孟加拉的结果；商博良（Champollion）对象形文字的解读（针对这一课题的主要著作发表于1824年）是拿破仑远征埃及的结果；罗林森（Rawlinson）对楔形文字的阐释（1835年）反映了英国殖民官员的无处不在。但是，语言学事实上并不局限于发现、描述和分类。在伟大的德意志学者手中，比如葆朴（Franz Bopp，1791～1867）和格林兄弟，它成了名副其实的第二种社会科学（第一种是政治经济学）；说它是第二种社会科学，是因为它在像人类交流这样显然变幻莫测的领域当中，发现了可资应用的普遍法则。不过，与政治经济学的法则不同，语言学法则基本上是历史的，或更确切地说是进化的。（奇怪的是，直到本世纪，人们才试图将数学物理方法，应用到被认为是更为普遍的“交流理论”之一的语言学中）
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他们的基础建立在下列的发现之上，即语言范围广布的印欧语系，彼此之间是互有关联的。这项发现还得到下述明显事实的补充，即每一种现存的欧洲书写语言在漫长的岁月里都被明显地改变了，而且根据推测，仍将继续改变。语言学家的问题不仅是要运用科学比较的方法将各个语言之间的关联加以证明和分类，这项工作当时人们已广泛进行［例如，居维叶（Cuvier）所进行的比较分析］；同时也是，而且主要是阐释它们必定是从一个共同的母语演化而来的历史进程。语言学是第一门将进化视为其核心的科学。它当然是幸运的，因为《圣经》有关语言的历史所言不多，而如同生物学家和地理学家在付出代价之后所体认的那样，《圣经》对于地球的创造和早期历史的说法显然是太明确了。因此，比起他们倒霉的盟友，语言学家被诺亚洪水淹没或被《创世记》第一章绊倒的可能性自然少得多。如果说《圣经》曾提过什么，也是与语言学家看法一致的：“整个地球曾使用同一语言，同一口音。”语言学的幸运，也是由于在所有社会科学当中，只有它不直接研究人——人们总是不愿相信他们的行动是受其自由选择之外的任何东西决定的——而是直接地研究词语，它们不会像人一样抱怨。因此，它可以自由地面对历史学科始终存在的基本问题：怎样从不变的普遍法则运作中，推演出实际生活中大量的并且显然是常常变幻莫测的个例。
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尽管葆朴本人早已提出了语法的曲折变化之起源的理论，但是，语言学先驱们实际上并未在解释语言变化方面取得很大进展。不过，他们倒是为印欧语系建立了一种类似于谱系表的东西。他们作了许多有关不同语言要素变化相对率的归纳概括，以及诸如“格林法则”（它指出所有日耳曼语言都经历了某些辅音变化，几世纪之后，日耳曼方言的一个分支又发生了另一次类似的变化）这类范围非常广泛的历史概括。但是，在这种开创性探索的整个过程中，他们从来没有怀疑过，语言的进化不仅是一种建立年代顺序或记录语言变化的事情，而应该用类似于科学法则的普遍语言学法则来加以解释。
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生物学家和地理学家可没有语言学家那么幸运。尽管对地球的研究（借由开采矿石）与化学密切相关，对生命的研究（通过医学）与生理学和化学（由于发现了生物体中的化学元素与自然无机物中的化学元素相同）紧紧相连，但是，对他们来说，历史也是一个重大问题。不过，无论如何，对地理学家来说，最明显的问题都涉及历史——例如，怎样解释陆地和水的分布，解释山脉以及极为明显的地层。
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如果说地理学的历史问题是怎样解释地球的进化的话，那么，生物学的历史问题则是双元的：怎样解释个别的生物体从卵、种子或孢子中成长起来，以及怎样解释物种的进化。化石这种看得见的证据将两者联系起来：每一个岩层都会发现一种独特的化石群，但不会在其他岩层中发现。一位英国排水工程师史密斯（William Smith）于18世纪90年代发现，地层的历史顺序能以各地层特有的化石轻松地加以确定，因此，工业革命的挖地活动便为生物学和地理学带来了光明。
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人们早就企图提出进化理论，这一点是很明显的，特别是追逐时尚但有时有些马虎的动物学家布丰［Buffon，《自然史》（Les Epoques de la Nature，1778年）］为动物世界提供了进化理论的尝试。在法国大革命那十年里，这些尝试迅速获得进展。爱丁堡沉思默想的赫顿［James Hutton，《地球论》（Theory of the Earth，1795年）］和脾气古怪的伊拉斯谟·达尔文［他从伯明翰新月学会中脱颖而出，并以诗的体裁写出一些科学著作，如《动物生理学》（Zoonomia，1794年）］提出了一套相当完整的地球以及动植物物种的进化理论。大约与此同时，拉普拉斯甚至提出了哲学家康德和卡巴尼斯（Pierre Cabanis）曾经预见到的太阳系进化理论，并将人类高度的心智能力视为其进化史的产物。1809年，法国的拉马克（Lamarck）在后天性格的遗传性基础上，提出了第一套有系统的现代进化论。
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这些理论无一取得胜利。事实上，它们很快就遇到了诸如托利党人的《评论季刊》（Quarterly Review）那样的疯狂抵抗。该杂志“对启示录的信仰是很坚定的”。如此一来，诺亚洪水该怎么办？物种是一个个分别被创造（暂且不说人类）的说法又该如何解释？最重要的是，社会的稳定性如何维系？受这类问题困扰的不仅是头脑简单的神父，而且是头脑不那么简单的政治家。伟大的居维叶，这位对化石进行系统研究的奠基人［《关于化石骨骸的研究》（Recherches sur les Ossemens Fossiles，1812年）］，以上帝的名义批驳了进化论。与其动摇《圣经》和亚里士多德学说的稳固性，甚至还不如去想象地理史上发生了一系列大灾变，继之以一系列神的再创造——与否定生物学的变化不同，否定地理学的变化几乎是不可能的。可怜的劳伦斯博士曾提出一个类似达尔文的天择进化理论来回应拉马克，却迫于保守分子的鼓噪，而将其《人类的自然历史》（Natural History of Man，1819年）撤销发行。他实在太不明智了，因为他不仅讨论人的进化，甚至还指出进化思想对当代社会的意义。他的公开认错保住了眼前的职业及未来的事业，也造成了良心的永久不安。他只能以恭维一次又一次偷印其煽动性著作的激进派印刷勇士，来安慰自己的良心。
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直到19世纪30年代，如我们将观察到的那样，政治再次向左转，随着赖尔（Lyell）著名的《地理学原理》（Principles of Geology，1830～1833年）的发表，成熟的进化理论才在地理学中取得突破。《地理学原理》终结了水成论者（Neptunist）和灾变论者的抵抗。水成论者以《圣经》为据，辩说所有的矿物都是从曾经覆盖地球的水溶液中沉淀而成（参见《创世记》第一章，以及第七至九章）；灾变论者则继承了居维叶孤注一掷的辩护传统。
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这同一个十年内，在比利时作研究的施梅林（Schmerling）和佩尔德斯（Boucher de Perthes，幸运的是，他对考古的癖好远超过他在阿比维尔的海关主任职位），预示了一个甚至更为惊人的发展，即发现了史前人类的化石，在此之前史前人类存在的可能性一直被狂热地否定。（直到1846年，他的《凯尔特的古代建筑》才得以发表。事实上，一些人类化石已一再被发现，但它们不是没人认识，就是全被遗忘，就这样躺在各地博物馆的角落里。）然而，直到1856年尼安德特人（Neanderthal）的发现为止，科学保守主义者仍然能够以证据不足为由来否定这一令人生畏的前景。
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至此人们不得不承认：（1）迄今仍在发挥作用的那些动因，曾在时间的进程中把地球从其初始状态改变成目前状态；（2）这个过程远比根据《圣经》所推测的任何时间都要长得多；（3）地层的顺序揭示了动物进化形式的顺序，因此也包含了生物的进化。十分有意义的是，那些最愿意接受这种理论，并且对进化问题真正表现出最大兴趣的人，是英国中产阶级当中那批自信激进的门外汉［不过，那位以赞美工业体系的诗作闻名的尤尔博士（Dr.Andrew Ure）除外］。科学家们迟迟才接受了科学。不过，当我们想到，在这一时期地理学是唯一因其绅士派头十足（也许是因为它是在户外进行，并且尤其喜爱花费巨大的“地理旅行”），而在牛津和剑桥大学被严肃地加以研究的学科时，这种情况就不会那么让人吃惊了。
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但是，生物学的发展却仍是蹒跚不前。直到1848年革命失败之后，这一爆炸性题目才再次被认真看待；那时，即使连达尔文也都是以极其谨慎且模棱两可（且不说不真诚）的态度来研究这个题目。甚至通过胚胎学所进行的类似探索，也一时沉寂下来。在这个领域中，如哈勒的梅克尔（Johann Meckel of Halle，1781～1833）这类德意志早期思辨哲学家曾经指出，在生物体的胚胎成长过程中，重演了该物种的进化过程。然而，这一“生物学法则”虽然在开始时得到了像拉特克（Rathke，他于1829年发现鸟的胚胎发育过程中会经过一个有鳃口的阶段）这类人的支持，却遭到了可怕的哥尼斯堡的贝尔（Von Baer）和圣彼得堡方面的反对——实验生理学似乎已对斯拉夫和波罗的海区域的研究者产生了显著的吸引力。［拉特克在爱沙尼亚的多尔帕特（塔尔图）教书；潘德尔（Pander）在拉脱维亚的里加教书；伟大的捷克生理学家波金杰（Purkinje）于1830年在波兰的布雷斯劳创办了第一所生理学研究实验室。］直到达尔文主义的到来，这些思想才告复活。
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与此同时，进化理论已在社会研究中取得惊人的进步。不过，我们不应夸大这种进步。双元革命时期属于所有社会科学的史前时期，除了政治经济学、语言学，也许还包括统计学。甚至其最重大的成就，马克思和恩格斯结构严谨的社会进化理论，在此时也只不过是一种精彩的构想罢了，它借助出色的宣传小册子提出这一构想，以作为历史叙述的基础。直到该世纪后半叶，人文社会研究的科学基础，才坚实地建立起来。
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在社会人类学或人种起源学领域，在史前史、社会学和心理学领域，情况也是如此。这些研究领域在本书所论时期接受洗礼，或者说，首次提出声明，视其自身为具有特殊规则的独立学科——小穆勒于1843年提出的声明，也许是首次坚决主张赋予心理学这种地位的声明——是具有重要意义的。如同在1830～1848年之间，以统计学方法进行社会调查的增加导致统计学会的增加一样，在法国和英国建立专门的人种学会（1839年、1843年）以研究“人类种族”，这一事实也是同样重要的。不过，法国人种学会号召旅行者去“发现一个民族对其起源保留了什么样的记忆……其语言或行为（moeurs），其艺术、科学和财富，其权力或统治等等都经历了哪些变革？引起这些变革的是内部原因还是外部入侵？”这一“对旅行者的一般指示”只不过是一个提纲而已，尽管是一个具有深刻历史性的提纲。的确，对于本书所论时期的社会科学，重要的不是它们的成果（尽管已积累大量描述性资料），而是它们坚定的唯物倾向（以环境决定论来解释人类社会的差异），以及对进化理论的同样执著。夏凡纳（Chavannes）不是在1787年，当人种学刚起步之际，便将它定义为“各民族迈向文明的进程史”吗？
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不过，在此必须简单地回顾一下社会科学早期发展的一个阴暗的副产品——种族理论。不同种族（或者更确切地说是肤色）的存在问题曾在18世纪引起广泛讨论，当时有关人类究竟是一次或多次被创造出来的问题，也同样烦扰着人们。人类同源论者和人类多源论者之间的界线，并不是一条简单的直线。第一类群体将进化论和人类平等论的信仰者，与那些因发现在这一点上至少科学与《圣经》并不冲突而松了一口气的人结合在一起，如前达尔文主义者普里查德（Prichard）、劳伦斯与居维叶。大家公认，第二类群体不仅包括了真正的科学家，也包括了实行奴隶制度的美国南方种族主义者。针对种族问题的讨论带动了人体测量学（anthropometry）的蓬勃兴旺。人体测量学主要是以头盖骨的搜集、分类和测量为基础。这些活动也受到了当代颅相学（phrenology）的推动，这种奇怪的学说试图从头盖骨的形状解读人的性格。在英国和法国都建立了颅相学学会（1823年、1832年），尽管该学科很快就再次脱离科学。
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与此同时，民族主义、种族主义、历史学和野外观察，共同携手把另一个同样危险的议题，即民族或种族特征的永恒性论题引入社会之中。19世纪20年代，法国的史学和革命先驱梯叶里（Thierry）兄弟，便投身于诺曼征服者和高卢人的研究，这一研究至今仍反映在法国学校读本（“我们的祖先高卢人”）以及“高卢人”牌香烟的蓝色盒子上。作为优秀的激进分子，他们认为法国人民是高卢人的后裔，贵族则是征服他们的条顿后裔，这项论点日后被像戈宾诺伯爵（Count of Gobineau）那样的上层阶级种族主义分子，用来作为其保守主义的论据。威尔士自然主义者爱德华，站在凯尔特人的立场上，以可以理解的热情信奉着如下信念：特定的种族之所以能生存在这个时代，是因为他们试图发现自己民族浪漫而又神奇的独特个性；试图为自己找到承担拯救世界使命的依据；或者试图将他们的财富和力量归之于“天生的优越性”（他们倒没有表现出把贫困和压迫归之于天生的劣根性的倾向）。不过，可以为他们开脱的是，种族理论最糟糕的滥用，是在本书所论时期结束之后才出现的。
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我们该怎样解释这些科学发展呢？特别是，我们该怎样将它们与双元革命的其他历史变化联系起来呢？它们之间存在着明显的联系是毋庸置疑的。蒸汽机的理论问题促使天才卡诺特（Sadi Carnot）于1824年提出19世纪最具根本性的物理学洞视，即热力学的两个定律［《有关火车头功率之思考》（Reflexions sur la puissance motrice du feu），不过，他的第一个定律直到很久以后才发表］，尽管这并不是解决这一问题的唯一途径。地理学和古生物学的重大进展，显然在极大的程度上要归功于那些工业工程师和建筑师对土地开凿的热情，以及采矿业的重要性。英国于1836年进行了一次全国性的地理调查，并因此成为地理学最出色的国家。对矿物资源的调查，为化学家提供了无数无机化合物以作分析之用；采矿、制陶、冶金、纺织、煤气灯和化学药品这些新工业以及农业，都促进了他们的工作。从团结一致的资产阶级激进派和贵族派辉格党人对应用研究，以及那些连科学家都为之退缩的对大胆设想所抱的热情，就足以证明本书所论时期的科学进步，是不能与工业革命的刺激区分开来的。
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法国大革命与科学之间的纠葛，也以类似的方式明显表现在对科学的公开或隐秘的敌视中。政治上的保守派或温和派，以这种敌视态度来对待他们视为18世纪唯物主义和理性主义颠覆的自然产物。拿破仑的失败带来了一股蒙昧主义的浪潮。狡猾的拉马丁叫喊道：“数学是人类思想的锁链，我一吸气，它就断了。”支持科学、反对教会的左派，斗志旺盛地在难得的胜利时刻，建立了大多数使法国科学家得以开展活动的研究机构；而反对科学的右派，则竭力使科学家挨饿，这两派之间的斗争一直在持续着。这倒不意味着法国或其他地方的科学家，在这一时期特别倾向革命。他们当中有一些是激进的革命分子，例如金童伽罗瓦就曾在1830年突击街垒，以反叛者的罪名遭受迫害，并在1832年他21岁的时候，于一次政治暴徒挑起的决斗中被杀害。一代又一代的数学家从其深刻的思想中孕育成长，而那些思想是他在人世间的最后一夜呕心沥血完成的。有些人则是公开的反动派，比如正统主义者柯西。尽管基于明显的理由，曾因他而生辉的综合工科学校，却是好战的反皇派。也许大多数科学家会认为自己在后拿破仑时期已脱离政治中心，但有些科学家，特别是在新兴国家或在此之前的非政治性社团中，却被迫进入政治领导者的职位，特别是与民族运动有着明显联系的历史学家、语言学家和其他学者。帕拉茨基在1848年成为捷克民族的主要代言人；哥廷根大学（Gttingen）的七位教授因在1837年签署了一封抗议信，而赫然发现自己已成为全国性的重要人物（七人当中包括格林兄弟）；德国1848年革命中的法兰克福国会，俨然就是一个由教授和其他文官组成的会议。另一方面，与艺术家和哲学家相比，科学家（尤其是自然科学家）只表现出了非常低的政治意识，除非在他们的学科有实际需要之时。例如，在天主教国家之外，他们表现出一种把科学与宁静的宗教正统结合起来的能力，这使后达尔文主义时代的学者大为惊讶。
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这种直接的渊源，解释了1789～1848年之间科学发展的某些事情，但并非全面。显然，当时事件的间接影响更为重要。任何人都无法忽略，在这一时期，世界以空前剧烈的程度发生变化。任何有思想的人都无法不被这些动荡与变革所惊惧、所冲击，并在思想上被激发。而那些从迅速的社会变化、深刻的革命，以及激进的理性主义革新之中衍生出的思想模式，自然也会被人们所接受。那些远离尘世的数学家有可能因为这场明显的革命，而打破束缚他们的思想藩篱吗？我们不得而知，尽管我们知道妨碍他们接受革命性新思想方式的阻力，并非他们的内在困难，而是他们对于什么是或什么不是“自然的”的默认假设上的冲突。“无理”数（指像一样的数）和“虚”数（指像一样的数）这类术语本身，就表明了这种困难的性质。一旦我们能确定，他们与其他人一样有理性、一样真实，那么一切都好办了。但是，要让神经质的思想家做出这种决定，可能要一个变动剧烈的时代才行；事实也的确如此，数学中的虚数或复变数在18世纪仍被以困惑谨慎的态度对待，一直要到法国大革命之后，才充分被接受。
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