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[53] 就像在柏拉图的《王制》中，城邦是人的灵魂的“浅显易懂的”结构那样，在阿那克西曼德看来，宇宙（cosmos）倾向于是一种“浅显易懂的”的社会秩序（ ）。不过，这仅仅是一种倾向，因为是赫拉克利特在其前辈的哲学中完全清晰地看到了自然与社会的这种平行关系，并且将其系统地实现出来。参见赫拉克利特残篇114（第尔斯本）论统治宇宙的法则。译注：cosmos，希腊文 ，与universe不同。“cosmos”本意为社会秩序、政府、政体，在希腊哲学中的含义是“秩序”、“世界-秩序”，它强调的是与“混乱”相对的“秩序”，因此本书中的universe一般译为“宇宙”，cosmos则译为“秩序”、“世界-秩序”、“宇宙秩序”，强调其整体性时译为“有序整体”。
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[54] 阿那克西美尼残篇2。莱因哈特怀疑该残篇的真实性。
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[55] 在本书第一版中我曾质疑这一归属的真实性，不过，蒙多尔福（R. Mondolfo）的《希腊思想中的无限》（L’infito nel pensiero dei Greci ，Florence，1934，第45页及以下）说服了我。
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[56] 参见阿那克西曼德残篇15（第尔斯本）。关于这一点，我必须预先提到本人的一本尚未付梓的书：《早期希腊哲人的神学》（The Theology of the Early Greek Philosophers ，吉福德［Gifford］讲座，1936，圣安德鲁斯大学），里面有专门的章节论述米利都学派哲学中的神学思想。译注：“存在是神圣的，尽管对无常和虚无的恐惧（正如诗人们所表明的那样）使世世代代的人都伤感莫名并无所适从”，这句话的意思是，存在是受“相互补偿”的道德法则支配的，存在不是偶然的、混乱无序的、无常的，它是“有意义的”。“世界-秩序”或“有序整体”的“序”不是或者不只是我们现在理解的自然规律，所以下文说“关于一个有序整体的观念现在甚至成了人们理解宇宙的最具本质性的范畴之一，尽管在该词的科学含义中，逐渐失去了其原初的形而上学含义”。
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[57] 参见拙文《梭伦的〈欧诺弥亚〉》，载《柏林科学院会议报告》，1926，第73页。
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[58] 这种报偿观念从法律和政治领域到自然领域的转移，并非个别哲学家的孤立行为，而是长久地建立于希腊思想关于因果关系问题的基础之上，正如古典希腊的医学文献，即所谓的《希波克拉底文集》（Corpus Hippocraticun ）所表明的那样。在希波克拉底那里，因果关系完全是在阿那克西曼德和赫拉克利特的意义上，以报偿和惩罚的形式出现的。参见本书第三卷“作为教化的希腊医学”一章及注释。译注：“ ［原因］”的另一个含义是“控告”、“罪责”，故作者说它来自法律领域。
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[59] 赫拉克利特迈出了第二步，参见本卷此处注释[53] 和本卷此处 及以下。
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[60] 对人类生活的思考何以必须以新的伊奥尼亚自然哲学为参照背景，伊奥尼亚自然哲学又是如何改变全部人类生活的，试图表明这些的是赫拉克利特，参见本卷此处 。
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[61] 古代关于毕达哥拉斯的个人品格和才智特征的各种观点，参见伯奈特，《早期希腊哲学》，第86—87页。
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[62] 赫拉克利特残篇40。在赫拉克利特那里，“ （博学，多识）”一词与“ （思想、心灵）”相对。
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[63] 参见弗兰克（Erich Frank），《柏拉图与所谓的毕达哥拉斯派信徒》（Plato und die Sogenannten Pythagoreer ），Halle，1923；伯奈特，《早期希腊哲学》，第86页。
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[64] 亚里士多德，《形而上学》A 5，985b23。柏拉图在《王制》VII中介绍的数学学科（mathemata ），作为对城邦卫士阶层的教育课程，包括算术、几何、求积法（steroometry）、天文、音乐。柏拉图将它们与毕达哥拉斯学派的传统相联系，因为那时毕达哥拉斯学派仍存在于南意大利，这一传统很可能可以追溯至毕达哥拉斯本人。宇宙论也是毕达哥拉斯体系的一个组成部分，这一点不仅可以从争议颇多的、带有毕达哥拉斯派的菲洛劳斯（Philolaus）和阿尔库塔斯（Archytas）的名字的残篇中看出，也可以从柏拉图选择南意大利毕达哥拉斯派的蒂迈欧（Timaeus of Locri）作为自己的宇宙论著作《蒂迈欧》的代表人物这一事实看出。
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[65] 希罗多德，《历史》4.95；2.81。
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[66] 伯奈特，《早期希腊哲学》，第90页及以下。
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[67] 参见本卷此处 。
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[68] 参见策勒（Eduard Zeller），《希腊哲学》（Philosophie der Griechen ）I，1，第401—403页（第五版）中关于全部资原始料的讨论。
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[69] 亚里士多德，《形而上学》A 5，985b27。
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[70] 亚里士多德，《形而上学》A 5，986a15及以下。
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[71] 亚里士多德，《形而上学》A 5，985b27及以下。比较亚里士多德，《形而上学》985b23，其中亚氏称毕达哥拉斯派与留基波（Leucippus）、德谟克利特（Democritus）和阿那克萨哥拉（Anaxagoras）这些哲学家生活于同一时代，或生活于他们之前。这使他们接近于毕达哥拉斯本人所生活的时代（公元前六世纪）。亚里士多德有意克制自己没有提到毕达哥拉斯本人——《形而上学》A 5，986a30的例外，是一处插补文字。
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[72] 斯滕泽尔（J. Stenzel），《柏拉图和亚里士多德的数字和结构》（Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles ），2nd ed., Leipzig，1933；但作者没有注意到毕达哥拉斯派。
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[73] 埃斯库罗斯，《被缚的普罗米修斯》，第459行： ［我创造了数字，智慧中最重要的一环］。
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[74] 亚里士多德，《形而上学》A 5，986a1及以下。