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《平定台湾得胜图》
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这幅画描绘清康熙二十二年（1682年），施琅率军平定台湾的历史场景。战舰从台湾岛凯旋，彰显了清朝盛世时期强大的海军实力。
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西班牙在美洲
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1492年，热那亚航海家克里斯多弗·哥伦布（1451——1506）的船队在加勒比群岛登陆。这只船队是从伊比利亚半岛出发向西航行，旨在寻找到达中国和东印度的航线的。这次著名的航海由西班牙王室支持，它开辟了一个供西班牙人和其他欧洲人探索开发的新世界。
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西班牙对新近发现的“西印度”进行殖民是突然的，且进展迅速。最初的假设是中国大陆距西方并不遥远。一旦发现中美和南美海岸证明这一理论有误，西班牙便乘机殖民、征服、利用和开发大陆地区。必须强调的是人们坚决要从发现美洲中获益，美洲的发现是由西班牙王室以及与王室委员会一道来到新世界的代表所促成的。西班牙人所表现出来的经济上的进取心是引人瞩目的。他们将早期征服墨西哥和巴拿马获得的部分收益用于远征秘鲁，而且当弗朗西斯科·皮萨罗于1536年遭遇印加大起义威胁时，支持他的商人迅速集结物资和人员帮助他。
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西班牙征服的两个最重要的地区是墨西哥和秘鲁。16世纪上半叶，伊斯帕尼奥拉岛和古巴是深入大陆的补给站。太平洋海岸的巴拿马建于1519年，同年，埃尔南·科尔特斯（Hernan Cortés）率领小股军队从墨西哥湾出发向内陆挺进，寻找阿兹特克人的黄金，他们充分利用了阿兹特克帝国内部存在的政治纷争。科尔特斯和即将成为征服者的人拥有火枪、大炮和弩，但若没有特斯科科湖以东的特拉斯卡拉部落的帮助，他们不可能完成引人注目的征服，借此他开辟了通往阿兹特克首都特诺奇蒂特兰的通道，1520年，他在首次试图征服该城失败后，从这里撤退。与此同时，欧洲殖民者引入美洲的疾病之一天花，先是在1518年重创了伊斯帕尼奥拉岛，紧接着在1520年侵袭了墨西哥。后来，天花向南传播至秘鲁，并且在西班牙轻松征服美洲的过程中起了重要作用。
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哥伦布发现美洲新大陆
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1492年，哥伦布率领船队到达巴哈马群岛，他将这片新发现的土地称为“西印度”。此后十年里，他又进行过三次远航，希望找到东方的中国、印度。尽管哥伦布发现的并非亚洲，但是他取得了一个更伟大的成就，那就是发现了美洲新大陆。
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位于秘鲁和智利的印加帝国被坚定的西班牙海上远征所击败，这些远征由雄心勃勃且冷酷无情的弗朗西斯科·皮萨罗和迭戈·德·阿尔玛格罗等人领导。船只使他们能够占据深入印加帝国的有利位置，并且他们充分利用了火器和骑兵。随着受人尊敬的印加王瓦伊那·卡帕克（Wayna Capac）于1528年死于天花，他们也得益于帝国内部爆发的严重政治冲突。卡帕克死后，发生了王位继承权之争。瓦斯卡尔（Huascar）和后来继承王位的阿塔瓦尔帕（Atahuallpa）之间的内战，给了西班牙人利用敌人政治弱点的天赐良机。尽管如此，征服印加帝国仍是一件缓慢的事情，征服者领导层之间激烈且致命的争吵使事情复杂化了。征服并未真正完成，直到最后一个活跃的抵抗中心于1572年投降。
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1494年，当西班牙和葡萄牙之间的《托德西利亚斯条约》有效地确定只有巴西东部向葡萄牙殖民者开放时，一项重要的决定得以达成。然而葡萄牙并没有急于开发这片新土地。16世纪30年代，为了回应法国殖民巴西的威胁，葡萄牙人才开始殖民和开发条约分配给他们的这一地区。葡属伯南布哥的首府奥林达建于1535年，但是，1600年，累西腓（Recife）的港口成为这一地区重要的城市中心。葡属巴西的行政首府巴伊亚建于1549年。
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大量喜欢冒险且雄心勃勃的葡萄牙移民或其他地方的移民，为大片政府赠地的前景，以及蔗糖和烟草贸易的丰厚回报所吸引，准备横渡大西洋。西班牙及加勒比地区的移民亦为强占并开发矿产和农业资源的机会所吸引。他们将自己置于旧城中心的原住民人口之上，并逐渐将这些城市变成欧洲城市的模样。绝非所有来到美洲的人都变得富裕且有权有势，因为旧大陆司空见惯的财富不均衡、地位不平等被劫掠新大陆获得的巨额财富放大了。然而，最贫穷的白人农民也比原住民富有。殖民者及王室官员把原住民和后来输入的黑人奴隶组织起来，形成一支劳动力，供殖民主义者役使，他们采掘矿产资源，或收割用于出口的蔗糖和烟草等经济作物。然而阿兹特克和印加文明的朝贡体系与西班牙殖民制度之间有一些相似之处，征服之后发展起来的社会和经济体制是最重要的一点。在这种社会和经济体制下，一小撮儿欧洲精英拥有权力，并冷酷无情地对比他们庞大得多的将近两千万无自由的原住民和移民行使权力。逐渐地，领取实物报酬的劳动者的需求被领取工资和签订契约的劳动者所取代，前者经常受驱使从事劳作，至死方休，对后者而言，尽管由西班牙领主和奴隶主制定的条款是严厉的，领主和奴隶主的行为也经常超出条款规定内容，但较以前毕竟有所改善。原住民人口迅速下降，原因是疾病、饥饿、过于繁重的工作和非人道待遇的重创，但是来自非洲以及葡属巴西的奴隶补充了这一人口损失。
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西班牙征服阿兹特克
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西班牙很早就开始在墨西哥、加勒比海沿岸建立商业据点，进行殖民活动。1518年，西班牙殖民者听闻美洲内陆有一个遍布黄金的阿兹特克帝国，便组织一支远征军入侵了这个古老的印第安文明。
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印度洋上的葡萄牙帝国
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学者们将葡萄牙海军扩张的源起追溯到了13至14世纪，此时正值穆斯林势力在伊比利亚半岛大幅衰退、在摩洛哥沿岸逐渐式微。到1400年为止，冒险越过直布罗陀海峡的意大利和加泰罗尼亚海军对西北非海岸线已有深刻了解。1415年，葡萄牙占领了摩洛哥的休达港（Ceuta），这个港口就坐落在直布罗陀海峡内。此后葡萄牙在摩洛哥境内相继建立多处沿海贸易港口，这开创了葡萄牙与非洲的长久联系。摩洛哥本是地中海周边广阔的伊斯兰世界中的一部分，但由于葡萄牙人与穆斯林在黄金和奴隶贸易上的利益冲突问题，最终葡萄牙人决定将穆斯林势力赶出北非。16世纪中叶，葡萄牙人终于实现了这一目标。当时出于经济和政治原因，葡萄牙帝国对其他地区也产生了兴趣。受到国王若昂一世（King João I，1357——1433）和他的儿子“航海家亨利”的影响，葡萄牙人前往亚速尔群岛、佛得角群岛、马德拉群岛和西非海岸进行航海探险。亨利的政治目标与商人的商业愿望达成一致，他们都想瓦解穆斯林贸易并直接进入盛产黄金和奴隶的撒哈拉以南的非洲地区。
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截至15世纪末，大西洋和非洲西海岸都有了葡萄牙贸易据点，其中最重要的就是几内亚湾的埃尔米纳城堡（Elmina）。1481年，葡萄牙人在这里修建了贸易基地。这里提供非洲国家和部落的奴隶，以及用黄金来换取包括纺织品在内的欧洲商品。到16世纪末，葡萄牙人的兴趣从黄金转移到（男性）奴隶身上，运奴船渡过大西洋将这些奴隶运到加勒比海和巴西。葡萄牙人在1473年发现了圣多美岛（São Tomé），随即就在这个地方发展了早期“殖民工厂”生产模式，他们使用奴隶种植蔗糖、操作磨坊。在这些地区，奴隶暴乱十分常见，由于非洲很多国家相对复杂的经济和政治结构，所以它们反对葡萄牙人的统治。当时，很多其他欧洲国家也觊觎这个地区。15世纪70年代，西班牙派遣贸易船队来到贝宁（Benin）海岸，但是到了16、17世纪，荷兰取得了葡萄牙在非洲的大多数财富。这些情况促使葡萄牙国王若昂二世（1481——1495年在位）寻找机会继续向南开拓，同时他也希望向东方拓展。若昂二世带领海军沿非洲海岸向更深处探索，并到达了非洲南端和印度洋。巴尔托洛梅乌·迪亚士在1487至1488年到达了大鱼河（the Great Fish River）沿岸，只是船员发生叛乱他才决定返航。
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迪亚士将其返回大西洋时途经的海岬命名为好望角，因为它让人们看到了找到印度航线的希望。但是葡萄牙遇到了巨大的挑战，因为它不得不与它的邻居西班牙争夺西部的新势力范围。新国王曼努埃尔一世（Manuel I，1495——1521年在位）派遣达·伽马舰队到东方寻找信仰基督教的君主（Christian monarch），并努力将葡萄牙打造成为与东方进行贸易的中心（参见文前第一幅地图）。
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达·伽马的王室船队受到了东非沿岸国家的热烈欢迎。但是达·伽马与莫桑比克当局起了冲突，并且在不知道如何到达印度的情况下被赶出蒙巴萨（Mombasa）。然而，他却在一个适当的时机到达马林迪，当地首领看出了与葡萄牙联手抵抗其敌国的潜在可能。在那里，达·伽马在经验丰富的印度洋航海家伊本·马吉德（Ibn Majid）的带领下穿越印度洋。到达卡利卡特（Calicut）后，葡萄牙船队受到了热情款待。尽管达·伽马没有什么可以作为交换的商品，但是当达·伽马将葡萄牙国王的亲笔介绍信呈献给卡利卡特首领后，他还是得到了大量的印度香料。达·伽马天生就是一个好士兵而非优秀的外交家，他与印度人的关系多次陷入危机。总体而言，达·伽马的船队给这个地区主要的海上伊斯兰国家留下了糟糕的印象。不久之后，印度人所担心的事情终于还是来临了，人们马上感受到了欧洲商人侵略和贪婪的本性。欧洲的商人们控制了从非洲东海岸到印度西海岸的很多港口。虽然在多处反抗势力存在的情况下占领蒙巴萨港口并非易事，但是欧洲商人还是在1505年得逞了，并将其作为军事和商业探险的重要基地。
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1505年葡萄牙王室正式建立印度诸邦与联邦属地，旨在专门为葡萄牙戏剧性地入侵印度洋地区提供政治框架。与此对应的商业机构是印度之家，这个机构的主要目标是操控利润丰厚的香料贸易，特别是在16世纪占整个香料贸易量四分之三的胡椒贸易。胡椒的主要生产地是印度洋的马拉巴尔海岸。早期葡萄牙公司试图切断主要受穆斯林海员长期控制的红海航线，从而掠夺加泰罗尼亚、威尼斯、亚历山大以及拥有主要产品供应资源的黎凡特等地的商人。“印度之家”打算在他们的殖民地实施皇家贸易垄断。基于此目的，1513年葡萄牙进攻了位于红海入海口的亚丁湾，亚丁湾人民进行了顽强抵抗。最终奥斯曼帝国粉碎了葡萄牙人的整个计划，因为前者决定不惜一切代价保护这条旧有航线。紧接着，葡萄牙取道苏伊士湾，但由于海军力量所限，并没有攻下地域如此广阔的帝国。然而，葡萄牙成功地征服并操控了当地一些重要的货栈（entrepôt）。他们还占领了一些重要的港口，1503年占领科钦（Cochin），1510年占领果阿，1515年占领霍尔木兹。果阿的葡萄牙人抢夺了霍诺瓦苏丹国（Sultanate of Honovar）向印度南部的印度毗奢耶那伽罗王朝（Hindu Vijayanagara）贵族提供亚洲马匹的生意。为了确保他们的商业利益不受南部马拉巴尔海岸的穆斯林港口的竞争，他们维系了与毗奢耶那伽罗王朝的合理关系，其中一些港口有很小的海军势力。
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达·伽马抵达印度