1707510290
1707510291
(2) 作者旁注：这是逻辑吗？这简直开宋明理学的先河：格物致知。
1707510292
1707510293
(3) 作者旁注：太委婉，干脆，那是否认同一性。这是中国式的辩证法。
1707510294
1707510295
(4) 作者旁注：这是曲为之辩。既以“客观相对的态度”来看（实际是否认）同一律，当然不会去排除矛盾。
1707510296
1707510297
1707510298
1707510299
1707510301
顾准历史笔记 老子与古算、周易
1707510302
1707510303
I 老子“正反”的逻辑思想方法，正是结合春秋时科学兴起与发展中的数学概念和周易的推演来的。
1707510304
1707510305
II 周官保氏列九数为六艺之一，而九数的内容，基本上是符合于“作立赋”与实行“初税亩”制的赋税力役时代的需要的。
1707510306
1707510307
保氏掌谏工恶，而养国子以道。乃教之六艺……六曰九数。（周礼，vol. 14）
1707510308
1707510309
九数，方田、粟米、差分、少广、均功输、方程、赢不足、旁要，今有重差、夕桀、勾股也。（上条郑注）（又，校勘记谓，夕桀二字，马注有，郑注无。也有人说是后人据《释文》所加）
1707510310
1707510311
九数者，方田以下，皆依九章算术而言。云“今有重差、夕桀、勾股”也者，此汉法，增之……案今九章以勾股替旁要，则旁要，勾股之类也。（以上孔疏）
1707510312
1707510313
所谓田畴界域、贵贱禀赋、远近劳费、功程积实等演算题材，正是春秋时代的问题。所以郑玄释《周官》九数，直与《九章算术》的一般意义相合。代表古代数学较早的《周髀算经》和《九章算术》，成书可能在战国年代里，但是他们提出“累思”、“精习”，理智“推断”的理论，和“御错柔正负”的方田术，“异名齐一，校其相多”的课分术等，则是述自历史早有的筹策智识。
1707510314
1707510315
汪自注：宋鲍浣之，明朱载堉均称《周髀》为成周旧文，刘徽、李贤注、郑玄传，亦谓《九章》因“周文遗残，各称删补”云云。
1707510316
1707510317
假如这样的了解不错，那么，老子的正反概念，尤其是关于“负概念”的理论对象，当然是反映这一科学思想历史的东西。这就是说，早在周髀九章里所取的同名异名，相反相用的“正负”法，和异位相从，殊形同列的“齐同”法，对于老子“有无同出而异名”的范畴思想方法，理论上是完全一致的。《周髀》《九章》有论“母子合分”、“盈虚相推”的推演形式，“以小推大，损之曰益，益之曰损；屈信相感，寒暑相奸”等基本论式，都与老子论得母知子，知子守母；以及论盈虚、损益、寒热、屈信等相对概念的命辞（命题），形式上极为相合。
1707510318
1707510319
III 无疑，今本《周髀》《九章》的成文，可能有刘徽所谓“演申”的近语，但是所有论正负、同异、奇正、多少、长短、方正、廉隅、盈虚、损益、隐显、强正、弱负、无入、无名等变易相推的策算概念和规则，绝不是什么“近语”，因为这些范畴概念，基本上与《周易》的卦象如否泰、谦丰、损益、剥复、既济、未济等是相合的，而与观象观法的“穷奇偶，备相成，本阴阳，极变化”的易数理论也是相应的。
1707510320
1707510321
老子从科学历史上接受了这些范畴概念的认识，并以之运用到对自然社会及人类思维的认识上，概括出一个适于自然的正反辩证的思维语言的表达形式。这种形式，就是他所谓“正言若反”的思想方法。
1707510322
1707510323
汪奠基：《老子朴素辩证的逻辑思想——无名论》，pp. 39—40
1707510324
1707510325
汪奠基是数理逻辑学家，他着重“负概念”和“正反辩证法”之渊源于古算，是一个极其重大的贡献。以上他也谈到周易，但是他是以周易证《周髀算经》、《九章算术》中一些重要的概念并非“演申”的“近语”，在这里还没有打算研究老子和周易有什么直接关系。直接关系的讨论也有，见下：
1707510326
1707510327
IV 正反相推的道理，本来是古周易所发觉的。老子继承并且发展了这种推论方法。他说“人之所教，我亦教之”。周易创用阴阳翕辟的排列法，概推一切正反相对的矛盾关系，并且从卦序来区分正反的相对性和绝对性，俯仰相次，反复变易。如乾坤离坎的或对、或错、或旁通；如屯蒙需讼的或复、或综、或反易等，既自相对易，亦自相反易，察曲知全，执微会通。老子则教之以：
1707510328
1707510329
“曲则全，枉则直，洼则盈，敝则新，少则得，多则惑，是以圣人抱一为天下式。……古之所谓曲则全者岂虚言哉？诚全而归之。”
1707510330
1707510331
“万物负阴而抱阳，冲气以为和。”
1707510332
1707510333
“柔胜刚，弱胜强。”
1707510334
1707510335
“天之道其犹张弓与？高者抑之，下者举之，有余者报之，不足者补之。”
1707510336
1707510337
“道隐无名。”
1707510338
1707510339
司马迁说“易本隐以之显”。老子的思想方法，正是进一步结合“正反”的形式发挥了这种逻辑推演方法。刘师培在论易卦推演时说：
[
上一页 ]
[ :1.70751029e+09 ]
[
下一页 ]