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“上古之时，数学未明，即以卦爻代数学之用。易爻之分阴阳，犹代数之分正负数也。”
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“系辞所谓阳爻多阴，阴爻多阳，是犹正数负数两不相等，又阴爻可进为阳，阳爻可降为阴，是犹正数之变为负数，负数之变为正数。若夫一卦之中阴阳爻相等，则其象必消，如泰否，既济未济是。”
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老子说，“善数者不用筹策”正是要从筹策发挥推演与心算的作用。否则限于有形的行位关系，必有数舆无舆之感。老子时代的数学认识，虽然还是筹策的计算形式，但是已经很好地认识到量的“正反”，有绝对与相对的概念关系。这就是说，由策算不用负号的形式上，已经知道“负量”并非量的否定，因为在推演过程中，负的本身，始终是正的，同时与相反的“行列”又必须是互相对立的。所以正反关系的表现，同属于同一运算对象的性质所有，老子从科学历史的经验认识上，接受了这些朴素的辩证观点，谓“古之所谓曲则全者，诚全而归之”。……所以认识的方法，必须掌握自然的逻辑范畴——道——即自然的物质规律性的正反概念，来进行推理的活动。……
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在哲学和科学上（包括逻辑），强调“负概念”的理论意义，本来是比较晚出的问题。古代中国自然哲学思想，多源于筹策和易卦的形式认识。阴阳正负的概念，开始就形成了极丰富的推理形式。所以在科学史上，我们祖国先进数学家，本来比西方几乎早过千百年即有“联立方程”与“正负术”的演算成立的——希腊Diophante(1)略有论列，但不及九章远矣，经18世纪Bizout(2)研究后，始有完整的正负术，老子范畴概念的逻辑思想，确实代表了这种先进数学的理论总结，他提出的辩证概念的“无名论”，高度概括出负概念的“无”的存在原理，建立了古代中国最早的辩证思维形式的自然逻辑范畴与逻辑理论。
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（pp. 42—4）
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可见，汪奠基的论证周易，还是归于数学。
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不过，即以数学而论，哪怕“负概念”提出得早，系统地发展成“意义的体系”，却始终没有做到，一直要等从外国输入。而徐光启输入几何以后，还没有在中国马上产生出什么反应，一直还要等三百年，到鸦片战争以后——不，到戊戌政变以后！
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还得看一看，老子的“负概念”究竟怎样应用的：
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V ……《诗》有“无声无臭”，《礼》有“恭己无为”……但是，这些无的说法与老子所谓“无”的逻辑范畴并不是同值性的东西。老子所谓“无”是表明自然辩证的实质性的东西，它既具客观实践意义的“无”之用，亦具有无相生的本质联系；既归根为“朴存”，亦扩散为“形器”。是辩证思维上的否定式，亦是直言判断的逻辑负概念；既有其绝对本质的一面，亦有相互对待的一面：
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（一）“绳绳不可名，复归于无物，是谓无状之状，无物之象。”（ch. 14）
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“天地万物生于有，有生于无。”（ch. 40）
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“大方无隅……大象无形，道隐无名。”（ch. 41）
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所有这类的“无”，实际上都是绝对“有”的存在，就是所谓“道”。
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（二）“故有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，音声相和，前后相随。”（ch. 2）
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“三十辐共一毂，当其无，有车之用；埏植以为器，当其无，有器之用……故有之以为利，无之以为用。”（ch. 11）
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“无有入无间，吾是以知无为之有益。”（ch. 43）
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像这类的“无”……乃对待之辞，决非对“有”的东西的反对，而是对只知有“有”之利的反对……老子的否定式是古代逻辑史上很重要的发现，基本上是符合于列宁所说的：“不是赤裸裸的‘不必要’的否定……”
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老子的……否定式的转化过程就是自然过程的由敝而新（ch. 22、15），由易而难（ch. 63），由细而大，由下而高，由无而有的范畴表现。
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（pp. 45—47）
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以上均见于汪书第四章。这一章，汪奠基的分析细致，并且作出了十分肯定的评价。我本来以为他会由此达到中国文化优越论的结论，不过他究竟还是作了合乎历史的评价的。这见于第五章。
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VI 《道德经》里作为辩证范畴的“道”与论客观自然运化的规律形式，并没有什么原则上的差异。（p. 51）
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……（这样做，老子是把）形式性的逻辑概念，混同于朴素辩证意义的逻辑范畴形式；换句话说，把自然客观事物的矛盾，混同于主观思维的形式逻辑矛盾。（p. 56）
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从一方面看，“道”完全是抽象概念一类的形式，它既不表现物质现实事物本身，亦不能离开形式逻辑推论或理论假设的思想(3)……另一方面……“道”既具有最大共性的大，又有适应于客观规律的泛兮其可左右的“法”；既具有“无为、无事、无味”的否定形式，又是“敝则新”的新旧转化运动——整个进程是“大、逝、远、反”，因此道的存在具有本质与现象，形式与内容，可能与现实，以及动静、因果等关系性的辩证范畴(4)。……
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……第一方面……只属于形式逻辑抽象概念的形式，所谓“大道”的最大共相，只有一般性关系，没有时间发展的历史，所以不适用于直接对待现实界事物……
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他说，“大道泛兮”的“道”……是由多数对象构成的类……（通过思想的抽象所得的）概念形式……（他还利用）最单纯的数量关系——道生一，一生二，二生三，三生万物……然后才能展开“容乃公”的推论方法……他不知道普通概念的局限性，所以他往往专靠数量关系的单纯概念，或用“抱一”、“得一”的演绎形式，普遍地展开所谓“玄同”“玄德”的推论形式，并且以之检证客观自然和社会现实的矛盾对立诸现象，有时竟以“道”的“无象之象”的抽象形容性，代替客观事物本质的认识。换句话说，把概念形式的理论证明，当为对真理探索和对具体对象分析的方法同样看待。……（pp. 56—57）(5)
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