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1707612644 因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 [:1707611291]

1707612645 因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦四、经典电子论

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1707612647 经典电子论最著名的人物是荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Lorentz, 1853—1928年），他是一位经典物理学的大师。在相对论诞生之前的那几年里，洛伦兹虽已年届半百，却依然才思敏捷。1904年，洛伦兹发表了一篇题为《任意亚光速运动系统中的电磁现象》（Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less than that of Light）的文章。在这篇文章中他运用自己此前几年在研究运动系统的电磁理论时所提出的包括长度收缩（length contraction）、局域时间（local time）在内的一系列假设，计算了具有均匀面电荷分布的运动电子的电磁动量，由此得到电子的横质量mT与纵质量mL分别为（这里用的是高斯单位制[4]：

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1707612652 其中e为电子的电荷，R为电子在静止参照系中的半径，c为光速，γ=（1－v2/c2）-1/2。撇开系数不论，洛伦兹这两个结果所包含的质量与速度的关系与后来的狭义相对论完全相同。

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1707612654 但洛伦兹的文章刚一发表就遭到了经典电子论的另一位主要人物亚伯拉罕（Max Abraham, 1875—1922年）的批评。亚伯拉罕指出，质量除了像洛伦兹那样通过动量来定义，还应该可以通过能量来定义。比方说纵质量可以定义为mL=（1/v）（dE/dv）[5]。但简单的计算表明，用这种方法得到的质量与洛伦兹的结果完全不同。

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1707612656 这说明洛伦兹的电子论是有缺陷的。那么缺陷在哪里呢？亚伯拉罕认为是洛伦兹的计算忽略了为平衡电子内部各电荷元之间的相互排斥所必需的张力。没有那样的张力，洛伦兹的电子会在各电荷元的相互排斥下土崩瓦解[6]。除亚伯拉罕外，另一位经典物理学大师庞加莱（Henri Poincaré, 1854—1912年）也注意到了洛伦兹电子论的这一问题。庞加莱与洛伦兹是爱因斯坦之前在定量结果上最接近狭义相对论的物理学家。不过比较而言，洛伦兹的工作更为直接，为了调和以太理论与实验的矛盾，他提出了许多具体的假设，而庞加莱往往是在从美学与哲学角度审视洛伦兹及其他人的工作时对那些工作进行修饰及完善。这也很符合这两人的特点，洛伦兹是一位第一流的工作型物理学家（working physicist），而庞加莱既是第一流的数学及物理学家，又是第一流的科学哲学家。在1904年至1906年间，庞加莱亲自对洛伦兹电子论进行了研究，并定量地引进了为维持电荷平衡所需的张力，这种张力因此而被称为庞加莱张力（Poincaré stress）。在庞加莱工作的基础上，1911年，即在爱因斯坦与闵科夫斯基（Hermann Minkowski, 1864—1909年）建立了狭义相对论的数学框架之后，德国物理学家冯·劳厄（Max von Laue, 1879—1960年）证明了带有庞加莱张力的电子的能量动量具有正确的洛伦兹变换规律。

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1707612658 下面我们用现代语言来简单叙述一下经典电子论有关电子结构的这些主要结果。按照狭义相对论中最常用的约定，我们引进两个惯性参照系：S与S‘，S‘相对于S沿x轴以速度v运动。假定电子在S系中静止，则在S‘系中电子的动量为

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