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其中T为电子的总能量动量张量，L为洛伦兹变换矩阵。由于S系中Tαβ与t无关，考虑到
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上式可改写为
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由此得到电子的能量与动量分别为（有兴趣的读者可试着自行证明一下）
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这里i, j的取值范围为空间指标1，2，3，，为了简化结果，我们取c=1。显然，由这两个式子的第一项所给出的能量动量是狭义相对论所需要的，而洛伦兹电子论的问题就在于当只包含纯电磁能量动量张量时这两个式子的第二项非零[7]。
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那么庞加莱张力为什么能避免洛伦兹电子论的这一问题呢？关键在于引进庞加莱张力后电子才成为一个满足力密度的孤立平衡体系。在电子静止系S中不含时间，因此。由此可以得到一个很有用的关系式（请读者自行证明）：。对这个式子做体积分，注意到左边的积分为零，便可得到
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这个结果被称为冯·劳厄定理（von Laue’s theorem），它表明我们上面给出的电子能量动量表达式中的第二项为零。因此庞加莱张力的引进非常漂亮地保证了电子能量动量的协变性。
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至此，经过洛伦兹，庞加莱，冯·劳厄等人的工作，经典电子论似乎达到了一个颇为优美的境界，既维持了电子的稳定性，又满足了能量动量的协变性。但事实上，在这一系列工作完成时经典电子论对电子结构的描述已经处在了一个看似完善，实则没落的境地。这其中的一个原因便是那个“非常漂亮地”保证了电子能量动量协变性的庞加莱张力。这个张力究竟是什么？我们几乎一无所知。更糟糕的是，若真的完全一无所知倒也罢了，我们却偏偏还知道一点，那就是庞加莱张力必须是非电磁起源的（因为它的作用是抗衡电磁相互作用），而这恰恰是对电磁观的一个沉重打击。
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就这样，试图把质量约化为纯电磁概念的努力由于必须引进非电磁起源的庞加莱张力而化为了泡影。但这对于很快到来的经典电子论及电磁观的整体没落来说还只是一个很次要的原因。
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 五、量子电动力学
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经典电子论的没落是物理学史上最富宿命色彩的事件。这一宿命的由来是因为电子发现得太晚，而量子理论又出现得太早，这就注定了夹在其间，因“电子”而始、逢“量子”而终的经典电子论只能有一个昙花一现的命运[8]。为它陪葬而终还有建立在经典电磁理论基础上的整个电磁观。
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量子理论对经典物理学的冲击是全方位的，足可写成一部壮丽的史诗。就经典电子论中有关电子结构的部分而言，对这种冲击最简单的启发性描述来自于所谓的不确定原理（uncertainty principle）。如我们在第四节中看到的，经典电子论给出的电子质量——除去一个与电荷分布有关的数量级为1的因子——约为e2/Rc2。由此可以很容易地估算出R～10-15米（感兴趣的读者请自行验证一下）。这被称为电子的经典半径。但是从不确定原理的角度看，对电子的空间定位精度只能达到电子的康普顿波长h/mc～R/α～10-12米的量级（其中α≈1/137为精细结构常数），把电子视为经典电荷分布的做法只有在空间尺度远大于这一量级的情形下才适用。由于电子的经典半径远远小于这一尺度，这表明经典电子论并不适用于描述电子的结构。建立在经典电子论基础上的电子质量计算也因此而失去了理论基础[9]。
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但是经典电子论对电子质量的计算虽然随着量子理论的出现而丧失了理论基础，那种计算所体现的相互作用对电子质量具有贡献的思想却是合理的，并在量子理论中得到了保留。这种贡献被称为电子自能（electron self energy）。在量子理论基础上对电子自能的计算最早是由瑞典物理学家沃勒（Ivar Waller, 1898—1991年）于1930年在单电子狄拉克理论的基础上给出的，结果随虚光子动量的平方而发散。1934年奥地利裔美国物理学家韦斯科夫（Victor Weisskopf, 1908—2002年）计算了狄拉克空穴理论（hole theory）下的电子自能，结果发现其发散速度比沃勒给出的慢得多，只随虚光子动量的对数而发散[10]。撇开当时那些计算所具有的诸多缺陷不论，韦斯科夫的这一结果在定性上是与现代量子场论一致的。
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