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另一方面，对称性自发破缺的存在与否及具体方式由理论本身所决定，虽然为量子色动力学带来了一个“极其困难”的理论问题，同时却也是它的一个极大的理论优势。因为电弱统一理论之所以只是对质量起源问题的一个不尽人意的回答，一个很重要的原因就是希格斯场以及它与费米场之间的相互作用——汤川耦合——都是人为引进的，从而都是所谓的自由参数（free parameter）。而量子色动力学没有那种类型的自由参数，因此它与观测之间的对比更为严酷：如果成功，将是极具预言能力的成功，因为自由参数越少，预言能力就越强；但如果失败，也将是无力回天的失败，因为自由参数越少，回旋余地也就越小。
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那么量子色动力学究竟能不能实现从SU（2）V×SU（2）A×U（1）V到SU（2）V×U（1）V的对称性自发破缺呢？目前在理论上还是一个待解之谜。1979年，特·胡夫特通过对规范理论中的反常（anomaly）进行分析，得到了一个结果：即如果所考虑的整体对称性是SU（3）V×SU（3）A×U（1）V，那它就必须自发破缺。可惜的是，一来量子色动力学中的SU（3）对称性远比SU（2）对称性粗糙，二来这一结果并未告诉我们具体哪一部分对称性会自发破缺。1980年，美国物理学家科尔曼（Sidney Coleman, 1937—2007年）与威顿（Edward Witten, 1951—）提出了在某些合理的物理条件下，当色的数目Nc趋于无穷时，手征对称性必须自发破缺。这一结果虽然抓准了手征对称性，但可惜量子色动力学中色的数目Nc不仅不是无穷，而且还很小（Nc=3）。1984年，伊朗裔美国物理学家瓦法（Cumrun Vafa, 1960—）与威顿证明了未被非零夸克质量项所破缺的同位旋对称性（请读者想一想，在现实世界里这一对称性由什么群来表示？）不会自发破缺。可惜这一证明虽然表明特定的同位旋对称性不会自发破缺，却未能对手征对称性是否一定会自发破缺提供说明。
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虽然上述理论研究没有一个能够证明量子色动力学中的SU（2）V×SU（2）A×U（1）V整体对称性必定会自发破缺到SU（2）V×U（1）V，但它们都与这一破缺方式相容这一事实，无疑还是大大增强了人们的信心。在物理学上，严格证明是一种美妙的东西，但有时却可望不可及，物理学家们的工作往往并不总是依赖于它。迄今为止，虽然尚未有人能够给出量子色动力学中手征对称性自发破缺的严格证明，但从这一破缺方式已经得到的大量间接证据来看，它的证明应该只是时间问题。物理学家们更感兴趣的是：如果手征对称性自发破缺，我们可以从中得到什么推论？有关这一点，人们做过不少细致研究。那些研究获得了极大的成功，不仅给出了被称为“手征微扰理论”（chiral perturbation theory）的描述低能量子色动力学的所谓“有效场论”（effective field theory），而且得到了一系列与实验相吻合的漂亮结果。这一切也反过来为手征对称性的自发破缺提供了进一步的间接证据。
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下面我们就来看看由手征对称性自发破缺导致的推论之中与质量起源问题有密切关系的部分。
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 十二、赝戈德斯通粒子的质量
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我们在第七节中介绍过，对称性自发破缺的最重要的推论之一，是存在无质量的标量粒子，即戈德斯通粒子，它们与自发破缺的对称性所对应的荷具有相同的宇称及内禀量子数。对于手征对称性来说，荷是（QA）a，它在时空中是一组赝标量，在内禀空间中则是一个矢量，因此相应的戈德斯通粒子的宇称为负，同位旋则为1。自然界里满足这些特征的强子中质量最轻的是π介子（π-、π0和π+）。如果手征对称性是自发破缺的，π介子就应该是这一破缺所对应的戈德斯通粒子[33]。但是，戈德斯通粒子是无质量的，π介子却是有质量的，这一矛盾该如何解决呢？
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我们知道，在理想的对称性自发破缺情形下，体系的实际真空态可以是一系列简并真空态中的任何一个。但是，量子色动力学中的手征对称性破缺却并非理想情形下的破缺，因为量子色动力学的拉氏量含有手征对称性的明显破缺项——即夸克的质量项。由于这种明显破缺项的存在，实际真空态的选取就不再是任意的了，明显破缺项的存在将会对实际真空态起到一个选择作用。这就好比一根立在桌上的筷子，如果桌子是严格水平的，它向任何一个方向倒下都是同等可能的，但如果桌子是倾斜的，它就会往倾斜度最大（梯度最大）的方向倒。用数学的语言来说（符号的含义与第七节相同），如果（a=1,2,…,N）表示对称性的明显破缺项，那么，它所选出的真空态将满足下列条件：
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这一条件被称为真空取向条件（vacuum alignment condition）。另一方面，明显破缺项的存在也破坏了戈德斯通定理成立的条件，由此导致的结果是戈德斯通粒子有可能具有非零质量，这样的粒子被称为赝戈德斯通粒子（pseudo-Goldstone particle）。真空取向条件是确定赝戈德斯通粒子质量的重要条件。赝戈德斯通粒子的出现消除了π介子的非零质量与戈德斯通粒子的零质量之间的定性矛盾。但在定量上π介子与赝戈德斯通粒子的质量是否吻合呢？我们现在就来看一看。
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如前所述，对于量子色动力学中的手征对称性来说，对称性的明显破缺项为质量项，它可以改写成（请读者自行验证）：
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其中。上式的特点是：第一项只破坏手征对称性，第二项则破坏同位旋对称性。研究表明，在这些特点的基础上进一步考虑到不存在同位旋对称性的自发破缺这一限制，可以得到赝戈德斯通粒子的质量为（这一结果也可以从手征微扰理论得到）：
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其中Fπ是一个量纲为能量的常数，由
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定义。Fπ被称为π衰变常数（pion decay constant），可以由π介子的衰变来确定，原则上也可以从理论上计算出，其数值约为92.4MeV[34]。是一个量纲为能量三次方的参数，被称为手征凝聚（chiral condensation），目前人们对它的计算还比较粗略，结果大致为，其中nf为参与凝聚的夸克种类，对于我们所考虑的情形nf=2（即只有u夸克和d夸克参与凝聚）[35]。mu+md通常取为8～9MeV。由此可以得到（请读者自己计算一下）：mπ～140MeV。这几乎正好就是π介子的质量（π±的质量约为140MeV；π0的质量约为135MeV）。当然，上述估算是相当粗略的，不能因为数值上的吻合而高估它的精度。但结合了格点量子色动力学（lattice QCD）计算的大量更为细致的研究表明，这种吻合并非偶然[36]。
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现在让我们再次回到主题——质量的起源——上来。我们看到，量子色动力学计算出了作为赝戈德斯通粒子的π介子的质量。如果我们想知道π介子的质量起源，这可以算是一种回答。可惜的是，这种回答与我们在第六节中介绍的电磁自能具有相同的缺陷，那就是它正比于在理论中无法约化的外来参数：夸克质量。一旦外来参数不存在（即夸克质量为零），这一回答就会失效（因为答案也将为零）。因此量子色动力学对π介子及其他赝戈德斯通粒子质量的计算虽然很漂亮，从回答本原问题的角度看却仍不足以令人满意。
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