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由这一公式不难看到：倘若旅行的目的地是银河系的中心，x=30 000光年，则τ〜20年。这就是说，在宇航员看来，仅仅20年的时间，他就可以到达银河系的中心，即使考虑到返航的时间，前后也只需40年的时间，他就可以衣锦还乡了。这就是相对论的奇妙结论！只不过，当他回到地球时，地球上的日历已经翻过了整整6万年，他的孙子的孙子的孙子……（如果有的话）都早已长眠于地下了[13]。
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运用同一公式，我们还可以计算出到达仙女座星云所需的时间约为29年，到达室女座星系团所需的时间约为36年……（在这里，读者们对于对数函数的增长之缓慢大概会有一个深刻印象吧。）倘若一个宇航员20岁时坐上火箭出发，如果他可以活到80岁，那么在他有生之年（不考虑返航——“壮士一去兮不复返”），他可以到达10 000 000 000 000（10万亿）光年远的地方。这个距离已经远远远远地超过了可观测宇宙的线度。因此，这样一位宇航员在其有生之年可以到达宇宙中任意远的地方！
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由此看来，星际旅行似乎并不像人们渲染的那样困难。倘如此，则我们也就不必费心讨论什么虫洞（wormhole）和生命传输机（transporter）了，直接坐上火箭遨游太空就是了。事情当然并不如此简单，别忘了在我们的计算中火箭是一直在加速的（否则的话，那个帮了我们大忙的对数函数就会消失），那样的火箭所耗费的能量是惊人的（究竟要耗费多少能量呢？运用本文给出的结果，读者可以自己试着计算一下）[14]。不过这种能量耗费所带来的困难比起建造虫洞所面临的困难来终究还是要小得多。因此，运用那样的火箭探索深空也许真的会成为未来星际旅行家们的选择。唯一的遗憾是，他们只要走得稍远一点，我们就没法分享他们的旅行见闻了。
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因为相对论只保佑他们，不保佑我们。
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2003年10月14日写于纽约
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2013年7月13日最新修订
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[1]本文发表之后数小时，北京时间2003年10月15日早晨9时整，“神舟五号”飞船载着宇航员杨利伟从酒泉卫星发射中心发射升空。飞船升空587秒后与火箭分离，进入轨道倾角为42.4度、近地点高度为200千米、远地点高度为350千米的预定椭圆轨道。飞船飞行至第五圈时变轨进入高度为343千米的近地圆轨道。北京时间2003年10月16日早晨6时23分，飞船在环绕地球14圈后在内蒙古四子王旗北部的主着陆场安全着陆，不久杨利伟自主出舱。至此，我国第一次载人航天飞行取得圆满成功。杨利伟成为我国第一位进入太空的宇航员，我国成为继苏联与美国后第三个独立掌握载人航天技术的国家。“神舟五号”的发射是人类历史上的第241次载人航天飞行。杨利伟是人类历史上进入太空的第952人次。
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[2]大气层与行星际空间是连续衔接的，所谓“穿过大气层”指的是穿过厚度在百余千米以内的相对稠密的大气层。
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[3]当然，这里我们要忽略空气阻力，并且还要忽略地球表面的地形起伏。
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[4]这里“卫星”指的是环绕地球运动的物体，其轨迹局限在有限区域内（否则的话，可能的轨迹将包括抛物线与双曲线）。同时我们还假定地球的引力场是一个严格的平方反比中心力场，且忽略任何其他星体的引力场。
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[5]确切地讲是指速度的大小，下文提到的“向心力”、“引力”等也往往指的是大小，请读者依据上下文自行判断。
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[6]这里参照系的原点取在地心，且忽略了由地球自转导致的卫星动能（因此而带来的误差小于1%）。
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[7]确切地讲是忽略太阳引力场中引力势能的变化。在这一限制之下其他行星的引力场也同样可以忽略。
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[8]这里我们忽略了地球轨道的微小椭率，而将之视为圆轨道。
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[9]类似于凡尔纳大炮那样的装置在表面引力较弱的星球——比如月球——上建造起来就会容易许多，因此曾有人设想它可以成为未来月球基地的航天器发射装置。
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[10]这一公式的正式发表是在1903年，与莱特兄弟（Wright brothers）的飞机同一年。另外，新近发现的一些史料表明，英国皇家军事学院（Royal Military Academy）的科学家早在1813年就得到过类似的结果。
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[11]在理论与实验上都有迹象表明，在特定的条件及特定的含义下，运动速度超过光速并非绝对不可能，但这种超光速并不像许多科普爱好者所认为的那样，是推翻了相对论。
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[12]假如u等于光速，则dm’理解为dE’/c2（E’为喷射物的能量）。
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[13]这类结果早年曾引起过争议，并被称为“时钟佯谬”（clock paradox），但其实并无佯谬可言，感兴趣的读者可参阅拙作“关于时钟佯谬”（已收录于本书）。
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[14]需要提醒读者的是，这种速度极其接近光速的火箭将会遇到的一个我们未曾提及的问题，那就是：它所经过的星际空间中的所有物质——哪怕细微到基本粒子——相对于火箭都具有极高的能量，从而有可能造成极大的危害。
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 生命传输机[1]
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看过科幻电视连续剧《星际迷航》（Star Trek）的人可能对剧中的生命传输机（Transporter）留有深刻的印象。需要进入别的飞船或在星球上着陆的飞船乘员站在生命传输机的控制室中，随着操作人员的一句“Energize”的口令，乘员的身体渐渐分解成了一片闪烁的粒子，从控制室中悄然消失；几乎与此同时，在传输目的地，一个粒子团魔术般地出现，并渐渐变得明亮起来，最终完整地复现出了飞船乘员（图14）。整个分解和复合的过程只需几秒钟。据说《星际迷航》的编导们最初设计这么一个生命传输机是为了省钱，因为当时摄制组的经费负担不起拍摄星际飞船在星球表面着陆所需的特技过程。
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